高中数学事件的相互独立性教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
- 文档编号:11262539
- 上传时间:2023-05-30
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:37.91KB
高中数学事件的相互独立性教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
《高中数学事件的相互独立性教学设计学情分析教材分析课后反思.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学事件的相互独立性教学设计学情分析教材分析课后反思.docx(29页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
高中数学事件的相互独立性教学设计学情分析教材分析课后反思
《2.2.2事件的相互独立性》教学设计
课题
2.2.2
事件的相互独立性
课型
新授课
授课老师
年
级
高二
学
科
数学
一次备课
教材分析
1、从内容重要性:
这节课是在学生学习了排列、组合、等可能性事件概率、互斥事件有一个发生的概率基础上进行的,既是前面知识的深化和拓展,也为后面学习相关知识奠定良好基础。
是《概率》一章的重要内容
2、从应用广泛性:
本节内容联系实际,涉及生活的方方面面且为学生所熟悉。
通过学习使学生充分感受到所学知识与实际生活的联系,体会到数学在社会实践中的作用
3、从高考导向性:
新课标要求学生掌握“动手实验、自主探究与合作交流等学习数学的重要方式”,概率以其独特的研究对象、研究方法和实际中的重要应用价值,成为高考必考内容中的重要板块。
学情分析
有利因素:
认知分析:
学生已经了解了概率的意义,掌握了等可能性事件以及互斥事件有一个发生的概率计算方法,这三者形成了学生思维的“最近发展区”.
能力分析:
学生已经具备了一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.
情感分析:
多数学生对数学学习有一定的兴趣,能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强.
不利因素:
比较畏惧有实际背景的数学应用问题,分析问题、解决问题的能力比较薄弱;数学建模能力不足。
基于以上分析,在学法上,引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式.让每一个学生都能参与研究,并最终学会学习.
教学目标
根据教材分析和学生的认知特点,本节课设置的教学目标为:
知识与技能目标:
了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.
过程与方法目标:
进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力;通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索,培养学生的应用能力.
情感态度与价值观目标:
培养:
学习兴趣、强烈的好奇心、意志和毅力.
体验:
探索的乐趣与成功的喜悦,
体会:
数学来源于实际、应用于实际的唯物主义思想
养成:
实事求是态度和合作精神
重点
难点
1.理解相互独立事件的定义及意义.
2.掌握综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题.
教学资源
自制课件《2.2.2事件的相互独立性》,自制导学案
发布任务
自主学习任务
设计意图
自主学习任务一:
一.课前复习:
(1)什么叫做互斥事件?
什么叫做对立事件?
(2)两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是什么?
(3)若A与
为对立事件,则P(A)与P(
)关系如何?
二.自主探究
1.独立事件的定义:
——————————————————————
复习不是简单重复,利用认知迁移规律,通过学生熟悉的、简单的问题引出课题,在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。
自主学习任务二:
三.自我测评
1.判断(对的打“√”,错的打“×”)
(1)不可能事件与任何一个事件相互独立.( )
(2)必然事件与任何一个事件相互独立.( )
(3)“P(AB)=P(A)·P(B)”是“事件A,B相互独立”的充要条件.( )
2.甲,乙两人投球命中率分别为
,
,甲,乙两人各投一次,恰好命中一次的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3.甲、乙两名射手同时向一目标射击,设事件A:
“甲击中目标”,事件B:
“乙击中目标”,则事件A与事件B( )
A.相互独立但不互斥B.互斥但不相互独立
C.相互独立且互斥D.既不相互独立也不互斥
4.甲、乙两水文站同时作水文预报,如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7.那么,在一次预报中,甲、乙两站预报都准确的概率为________.
预习完成后,请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
检测学生通过课本对事件相互独立性概念的理解,通过自学例题对实际应用问题的掌握程度.有针对性的展开本节教学.
获取学情
学生问题归纳
任务一:
概念理解不透彻,互斥与独立模糊
任务二:
会简单的实际应用
二次备课
课堂教学目标
1.互斥与独立的区分
2.相互独立事件性质的推导及公式的推广
3.相互独立事件同时发生的概率的实际应用
课堂教学设计
教学内容
教学环节
教学活动
设计意图
教学时间
内容1
归纳总结课前预习情况,展示自主学习与自主测评答案
□展示
交
流
1.展示学生自主学习情况
2.结合批改的预习情况和学生提出的问题分析总结本节课的重难点
对学生的学习进行总体评价,奖励先进激励后进,同时引出本节课内容
8分钟
内容2
合作探究
(一)相互独立事件与互斥事件的区别
□展示交流
□合作释疑
□总结评价
例1判断下列各对事件的关系:
(1)运动员甲射击一次,射中9环与射中8环;
(2)甲乙两运动员各射击一次,甲射中9环与乙射中8环;
(4)在一次地理会考中,“甲的成绩合格”与“乙的成绩优秀”
小结1:
判断两事件的独立性的方法:
新课改强调学生对新知识的探究和发现的过程,注重获取知识的方式方法,学生亲自参与对问题的探求、体验,获得的不仅是知识更重要的是获取知识的方法及自主探究能力的培养。
同时突出本节课重点,也突破了难点。
8分钟
内容3合作探究二:
相互独立事件的性质
□展示交流
□合作释疑
□总结评价
例2坛子里有大小、形状相同的3个白球,2个黑球,采取有放回摸球。
事件A:
第一次从坛子里任意摸一个球,得到白球。
事件B:
第二次从坛子中任意摸一个球,得到白球。
———————————————
:
______________________________
判断A与
,
与B,
与
是否相互独立
思考:
若事件A1,A2,…,An相互独立,则P(A1∩A2∩…∩An)=———————
小结2:
(1)———————————
(2)———————————
注重获取知识的方式方法,学生亲自参与对问题的探求、体验,获得的不仅是知识更重要的是获取知识的方法及自主探究能力的培养。
6分钟
内容4合作探究三:
相互独立事件同时发生的概率
□展示交流
□合作释疑
□总结评价
例3面对非洲埃博拉病毒,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是
、
、
.
求:
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们都失败的概率;
(3)他们能够研制出疫苗的概率.
变式:
若本例中条件不变,求:
(1)只有一个机构研制出疫苗的概率;
(2)至多有一个机构研制出疫苗的概率.
概率
意义
A发生
B不发生
A不发生
B不发生
AB中至少有一个发生
AB中至多有一个发生
练习由学生板演,
关注学生的数学表
达,提供反馈校正
的素材
10分钟
内容5巩固新知,当堂检测
检测提升
1.设A与B是相互独立事件,则下列事件中不相互独立的是( )
A.A与
B.
与B
C.
与
D.A与
2.一袋中有3个红球,2个白球,另一袋中有2个红球,1个白球,从每袋中任取1个球,则至少取1个白球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛,甲对A、乙对B、丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立.求:
(1)红队中都不获胜的概率
(2)红队中不都获胜的概率
(3)红队中有且只有一名队员获胜的概率;
(4)求红队至少两名队员获胜的概率.
巩固本节知识,为下节课的学习作好铺垫;通过等可能性事件对公式加以证明,培养学生思维的严谨性.
8分钟
内容6课堂小结
总结反思
1.知识总结
互斥事件
相互独立事件
定义
概率公式
2.解题思路总结
3.思想、方法
此部分以填空和问题的形式呈现,主要引导学生从右边的三大方面进行归纳总结。
至此,本节课的教学任务以基本完成,重难点也得以圆满解决。
5分钟
课后反思
目标达成情况
优点和不足
《2.2.2事件的相互独立性》学情分析
本班学生是高二重点班,学生数学基础比较好。
有利因素:
认知分析:
学生已经了解了概率的意义,掌握了等可能性事件以及互斥事件有一个发生的概率计算方法,这三者形成了学生思维的“最近发展区”.
能力分析:
学生已经具备了一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.
情感分析:
多数学生对数学学习有一定的兴趣,能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强.
不利因素:
比较畏惧有实际背景的数学应用问题,分析问题、解决问题的能力比较薄弱;数学建模能力不足。
基于以上分析,在学法上,引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式.让每一个学生都能参与研究,并最终学会学习.
《2.2.2事件的相互独立性》效果分析
本节课采用了翻转课堂的教学模式。
通过预习课本完成导学案,对本节课的基础知识有初步掌握。
通过预习的自主测评,对重难点进行浅层次的突破。
通过批改一次备课内容,有针对性的解决暴露的问题,安排学生讲解效果更好,同时通过小组合作探究任务对本节课的学习内容进行了归纳提升。
实现了“三维”教学目标的有机统一,教学目标可观测,可评价。
《2.2.2事件的相互独立性》教材分析
一.教材的地位和作用
1、从内容重要性:
这节课是在学生学习了排列、组合、等可能性事件概率、互斥事件有一个发生的概率基础上进行的,既是前面知识的深化和拓展,也为后面学习相关知识奠定良好基础。
是《概率》一章的重要内容
2、从应用广泛性:
本节内容联系实际,涉及生活的方方面面且为学生所熟悉。
通过学习使学生充分感受到所学知识与实际生活的联系,体会到数学在社会实践中的作用
3、从高考导向性:
新课标要求学生掌握“动手实验、自主探究与合作交流等学习数学的重要方式”,概率以其独特的研究对象、研究方法和实际中的重要应用价值,成为高考必考内容中的重要板块。
二.课时安排和说明
参照课本与教学大纲,本节准备安排三个课时.第一课时主要通过探索得出相互独立事件的概念及其概率乘法公式,并能应用公式解决问题.第二课时主要研究
次独立重复试验发生
次的概率.第三课时为习题课,目的是巩固和深化本节知识,提高实践应用能力.本次讲课内容为第一课时.
三.教学目标
根据教材分析和学生的认知特点,本节课设置的教学目标为:
知识与技能目标:
了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.
过程与方法目标:
进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力;通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索,培养学生的应用能力.
情感态度与价值观目标:
培养:
学习兴趣、强烈的好奇心、意志和毅力.
体验:
探索的乐趣与成功的喜悦,
体会:
数学来源于实际、应用于实际的唯物主义思想
养成:
实事求是态度和合作精神
四.教学重点和难点:
教学重点:
相互独立事件的定义和相互独立事件同时发生的概率公式.
教学难点:
掌握综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题
《2.2.2事件的相互独立性》评测练习
自我测评
1.判断(对的打“√”,错的打“×”)
(1)不可能事件与任何一个事件相互独立.( )
(2)必然事件与任何一个事件相互独立.( )
(3)“P(AB)=P(A)·P(B)”是“事件A,B相互独立”的充要条件.( )
2.甲,乙两人投球命中率分别为
,
,甲,乙两人各投一次,恰好命中一次的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3.甲、乙两名射手同时向一目标射击,设事件A:
“甲击中目标”,事件B:
“乙击中目标”,则事件A与事件B( )
A.相互独立但不互斥B.互斥但不相互独立
C.相互独立且互斥D.既不相互独立也不互斥
4.甲、乙两水文站同时作水文预报,如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7.那么,在一次预报中,甲、乙两站预报都准确的概率为________.
当堂检测
1.设A与B是相互独立事件,则下列事件中不相互独立的是( )
A.A与
B.
与BC.
与
D.A与
2.一袋中有3个红球,2个白球,另一袋中有2个红球,1个白球,从每袋中任取1个球,则至少取1个白球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛,甲对A、乙对B、丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立.求:
(1)红队中都不获胜的概率
(2)红队中不都获胜的概率
(3)红队中有且只有一名队员获胜的概率;(4)求红队至少两名队员获胜的概率.
课外延伸:
已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题,问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较,谁大?
《2.2.2事件的相互独立性》课后反思
目标达成情况:
(1)重视问题情境的创设,重视数学应用意识的培养。
本节教学设计在新课引入、概念建构、公式推导、公式应用的过程中,能充分利用学生已有的生活经验,创设学生身边的数学情境,激发学生用数学的视野观察、分析身边的数学问题,使课堂文化变得具体、生动、有趣,并引导学生把数学知识应用到现实中去,体会数学在现实生活的应用价值。
(2)重视过程的教学。
能让学生充分体验知识的发生发展过程,在师生互动中不断促进学生的自主探究能力。
(3)重视数学思想方法的渗透,重视新旧知识的类比迁移。
新知识的引入是实现旧知识向新知识迁移的过程。
在独立事件同时发生的概率乘法公式的探究及公式的拓展通过引旧探新,充分发挥了旧知识的迁移作用。
(4)重视以“教师为主导,学生为主体”的教学理念,使得知识的掌握、方法的领悟、能力的提升三者和谐统一。
优点和不足:
能流畅的解决完问题,但问题渗透能力不是很强,概念的讲解不够到位。
《2.2.2事件的相互独立性》课标分析
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 事件 相互 独立性 教学 设计 情分 教材 分析 课后 反思