山东省泰安市东平县学年六年级五四制下学期期末考试数学试题word版.docx
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山东省泰安市东平县学年六年级五四制下学期期末考试数学试题word版.docx
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山东省泰安市东平县学年六年级五四制下学期期末考试数学试题word版
绝密★启用前
山东省泰安市东平县2016-2017学年六年级(五四制)下学期期末考试数学试题(word版)
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依据是( )
A.垂线段最短 B.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线
2、计算(
)·(-3ab)2等于()
A.4a2b2 B.-4a2b2 C.12a3b3 D.-12a3b3
3、若(x-2)(x+a)=x2+bx-6,那么()
A.a=3,b=-5, B.a=3,b=1 C.a=-3,b=-1 D.a=-3,b=-5
4、已知4x8mx16m=29,则m等于()
A.1 B.2 C.3 D.4
5、计算(x-1)(x+1)(x2+1)结果正确的是()
A.x4-1 B.x4+1 C.(x-1)4 D.(x+1)4
6、如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度。
A.小于180∘ B.大于180∘ C.等于180∘ D.无法确定
7、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于()
A.40° B.35° C.30° D.20°
8、如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
9、如图是七年级
(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )
A.36° B.72° C.108° D.180°
10、谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的( )
A.6% B.10% C.20% D.25%
11、已知变量x、y满足下面的关系:
则x,y之间用关系式表示为( )
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
1
1.5
3
-3
-1.5
-1
…
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
12、一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( )
A.14 B.15 C.16 D.17
13、如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
14、如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为()
A.6 B.4 C.3 D.5
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
15、已知x2+3x+5的值为3,则代数式3x2+9x−1的值为_________.
16、如图,DAE是一条直线,DE∥BC,则∠BAC=___度.
17、如图,已知AB=AD,∠BAD=∠CAE,请添加一个条件______,使△ABC≌△ADE,
18、某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊______.
评卷人
得分
三、解答题(题型注释)
19、计算下面小题
(1)(-a2)5+(-a5)2
(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)
(3)(-2)2·(2010π)0-(1/3)-1 (4)[(x+y)2-(x-y)2]+(xy)
20、如图,∠AOB=∠COD=90∘
(1)若∠BOC=32∘,∠AOD的度数是多少?
(2)若∠AOD=132∘,∠BOC的度数是多少?
21、先化简后求值:
(x+2y)2−(x+y)(3x−y)−5y2,其中x=−2,y=
.
22、已知:
如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50∘,求:
∠BHF的度数。
23、在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
7
8
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
(1)弹簧不挂物体时的长度是多少?
(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?
写出y与x的关系式。
(3)如果此时弹簧最大挂重量为25千克,你能预测当挂重为14千克时,弹簧的长度是多少?
24、某校开展以感恩教育为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛,它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画。
要求每位同学必须参加,且限报一项活动。
以九年级
(1)班为样本进行统计,并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图。
请你结合图示所给出的信息解答下列问题。
(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比?
(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数?
(3)若该校九年级学生有600人,请你估计这次艺术活动中,参加演讲和唱歌的学生各有多少人?
25、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,
(1)△AEC≌△BDE吗,请说明理由
(2)试猜想线段CE与DE大小与位置关系,说明理由.
参考答案
1、B
2、D
3、B
4、A
5、A
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
11、C
12、B
13、A
14、B
15、30.
16、46°.
17、AC=AE或∠B=∠ADE或∠C="∠E."
18、600
19、
(1)0
(2)15x+19(3)1(4)4
20、
(1)∠AOD=148°
(2)∠BOC=48°(3)∠AOC=∠BOD
21、化简结果为:
当
,
时,原式=-10
22、115°.
23、
(1)12cm;
(2)y=0.5x+12;(3)19cm
24、
(1)20%
(2)72°(3)240
25、见解析
【解析】
1、解:
要想缩短两地之间的里程,就尽量是两地在一条直线上,因为两点间线段最短.故选B.
2、利用积的乘方和单项式乘以单项式法则进行计算即可.
解:
原式=
,
故选D.
3、先把方程的左边化为与右边相同的形式,再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值.
解:
原方程可化为:
x2+(a-2)x-2a=x2+bx-6,故
,解得
.
故选B.
4、逆用同底数的幂相乘的性质,将左边式子变为29m的形式即可.
∵4x8mx16m=29,∴
,
,
,∴9m=9,m=1.
故选A.
5、先对前两项利用平方差公式计算,然后再利用平方差公式计算即可.
解:
(x-1)(x+1)(x2+1)
=(x2-1)(x2+1)
=x4-1.
故选A.
6、先利用∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,而∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,于是有∠AOB+∠COD=180°.
解:
如图所示,
∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,
∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°,
∴∠AOB+∠COD=180°.
故选C.
7、试题分析:
根据角平分线的性质可得∠AOC=35°,根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°.
考点:
(1)、角平分线的性质;
(2)、对顶角
8、由AB∥EF得∠FEG=∠1,由EG∥DB可得∠DBG=∠1;设BD与EF相交于点P,由AB∥EF得到∠FPB=∠DBG=∠1,∠DPE=∠DBG=∠1,又AB∥DC可以得到∠CDB=∠DBG=∠1,由此得到共有5个.
解:
如图所示,
∵AB∥EF,∴∠FEG=∠1,
∵EG∥DB,∴∠DBG=∠1,
设BD与EF相交于点P,
∵AB∥EF,∴∠FPB=∠DBG=∠1,∠DPE=∠DBG=∠1,
∵AB∥DC,∴∠CDB=∠DBG=∠1.
∴共有5个.
故选B.
“点睛”本题主要利用了由平行得到的内错角相等以及同位角相等,注意不要漏解.
9、∵唱歌所占百分数为:
1-50%-30%=20%,∴唱歌兴趣小组的扇形的圆心角度数为:
360°×20%=72°.
10、根据图中所给的信息,用A等级的人数除以总人数的即可解答.
解:
10÷(10+15+12+10+3)=20%.
故选C.
11、由x、y的关系可求得其满足反比例关系,再由待定系数法即可得出解析式.
解:
设此函数的解析式为y=
(k≠0),
把x=-3,y=1,
代入得k=-3,
故x,y之间用关系式表示为y=
.
故选C.
12、试题分析:
根据三角形三边关系可得:
7-3<第三边<7+3,即4<第三边<10,根据第三边为整数,则第三边最小值值为5,则周长为:
3+7+5=15.
考点:
三角形三边关系
13、由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明△ABC≌△DEF了.
解:
添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA,不能证明△ABC≌△DEF.
添加选项B中的DF∥AC,可得∠DFE=∠ACB,根据AAS能证明△ABC≌△DEF.
添加选项C中的∠E=∠ABC,根据AAS能证明△ABC≌△DEF.
添加选项D中的AB∥DE,可得∠E=∠ABC,根据AAS能证明△ABC≌△DEF.
故选A.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
14、试题分析:
由∠ABC=45°,AD是高,得出BD=AD后,证△ADC≌△BDH后求解.
解:
∵∠ABC=45°,AD⊥BC,
∴AD=BD,∠ADC=∠BDH,
∵∠AHE+∠DAC=90°,∠DAC+∠C=90°,
∴∠AHE=∠BHD=∠C,
∴△ADC≌△BDH,
∴BH=AC=4.
故选B.
点评:
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、SSA、HL.由∠ABC=45°,AD是高,得出BD=AD是正确解答本题的关键.
15、试题分析:
因为x2+3x+5=11,所以x2+3x=6,代数式3x2+9x+12=3(x2+3x)+12=3×6+12=30.故答案为30.
考点:
代数式求值.
16、试题分析:
∵DE∥BC,∴∠DAC=124°,∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°.故答案为:
46°.
考点:
平行线的性质.
17、由条件可得出∠BAC=∠CAE,根据三角形全等的条件有一组边和一组角对应相等,可以再加一组边即该组角的另一边,也可以再加一组角相等可以写出答案.
解:
∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAC=∠DAE,
且AB=AD,故再加一组边即AC=AE,或再加一组角即∠B=∠ADE,或∠C=∠E,
故答案为:
AC=AE(或∠B=∠ADE或∠C=∠E).
18、试题分析:
捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.说明有标记的占到
,而有标记的共有20只,根据所占比例解得.
解:
20
=600(只).
故答案为600.
点评:
本题考查了用样本估计总体的思想,统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息,本题体现了统计思想,考查了用样本估计总体.
19、
(1)根据同底数幂的乘方进行运算后合并同类项即可;
(2)运用完全平方公式和多项式乘以多项式运算,再合并同类项即可;(3)利用乘方、零指数幂、负指数幂计算再进行运算即可;(4)利用完全平方公式运算去掉中括号再进行运算.
解:
(1)原式=-a10+a10=0;
(2)原式=15x+19;
(3)原式=4×1-3=1;
(4)原式=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2+xy=5xy.
20、试题分析:
(1)根据∠COD=∠BOD+∠BOC,∠AOB=∠AOC+∠BOC,可以解出∠AOD的度数;
(2)同
(1);(3)在将
(1)与
(2)的答案算出来以后,总结即可.
试题解析:
(1)因为:
∠COD=∠BOD+∠BOC,∠AOB=∠AOC+∠BOC,
又因为:
∠AOB=∠COD=90°,
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-32°=58°,∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+58°=148°;
(2)因为:
∠COD=∠BOD+∠BOC,∠AOB=∠AOC+∠BOC,
又因为:
∠AOB=∠COD=90°,
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-48°=42°,∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+42°=132°,∠BOC=48°
(3)由
(1)和
(2)可知,∠AOC=∠BOD,
改变∠BOC的大小此结论依然成立,
因为∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠BOD=∠COD-∠BOC,
又因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC=∠BOD.
【点睛】此题考查了直角和角与角之间关系的知识,属于难度比较简单的基础题型,需要同学们在解答的过程中注意细节,耐心推导,把握好角与角之间的加减关系.
21、先把原式化简,然后把x,y的值代入即可.
原式=x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2=-2x2+2xy
当
,
时,原式=-10
22、试题分析:
由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG,又FH平分∠EFD,∠AGE=50°,由此可以先后求出∠GFD,∠HFD,∠BHF.
解:
∵AB∥CD,
∴∠CFG=∠AGE=50°,
∴∠GFD=130°;
又FH平分∠EFD,
∴∠HFD=
∠EFD=65°;
∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°.
考点:
平行线的性质;角平分线的定义;对顶角、邻补角.
23、试题分析:
(1)
(2)仔细分析表中数据的特征即可求得结果;
(3)把x=14代入
(2)中求得的y与x的关系式即可求得结果.
(1)由题意得弹簧不挂物体时的长度是12cm;
(2)由题意得y随x的增大而增大;y与x的关系式为y=0.5x+12;
(3)在y=0.5x+12中,当x=14时,y=0.5×14+12=19
答:
当挂重为14千克时,弹簧的长度是19cm.
考点:
一次函数的应用
点评:
一次函数的应用是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
24、试题分析:
(1)各个项目的人数的和就是总人数,然后利用参加绘画比赛的学生数除以总人数即可求解;
(2)利用对应的百分比乘以360度即可求解;
(3)利用总人数600乘以对应的百分比即可求解.
解:
(1)学生的总数是:
×100%=50(人),
参加书法比赛的学生所占的比例是:
×100%=20%,
则参加绘画比赛的学生所占的比例是:
1﹣28%﹣40%﹣20%=12%,
(2)参加书法比赛的学生所占的比例是20%,
则扇形的圆心角的度数是:
360×20%=72°;
(3)参加演讲比赛的人数是:
600×28%=168(人),
参加唱歌比赛的人数是:
600×40%=240(人).
考点:
条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
25、先利用HL判定△AEC≌△BDE,从而得出全等三角形的对应角相等,再利用角与角之间的关系,可以得到线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直.
解:
(1)△AEC≌△BDE,理由为:
因为AC⊥AB,DB⊥AB,所以∠CAE=∠DBE=90°,
又因为AC=BE,AE=BD,所以△AEC≌△BDE.
(2)CE=DE,CE⊥DE,理由为:
由
(1)可知,△AEC≌△BDE,所以CE=DE,∠C=∠DEB,
又因为在Rt△AEC中,∠C+∠CEA=90°,
所以∠DEB+∠CEA=90°,所以∠CED=90°,
所以CE⊥DE.
“点睛”本题考查了全等三角形的判定和性质,垂直的定义、平角的定义,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.
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- 山东省 泰安市 东平县 学年 六年级 五四 学期 期末考试 数学试题 word