matlab编程及其应用Word下载.docx
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a2=[0,3,1,2]
a3=[3,0,7,14]
a4=[2,1,5,6]
a5=[1,-1,2,0]
4.求线性方程组的一个特解和一个基础解系:
5、在[-22]x[-22]上绘制下列图形:
6.试说明下面两段程序的功能,最后两个x值为多少?
7.已知sin(x)的幂级数展开公式为
试利用这个公式和第5题中的技巧,计算sin(/2)和sin(31/2)的值,并与Matlab自带的sin函数比较,误差分别多大?
为什么?
三、实验环境
(1)硬件:
PC机
(2)软件:
Windows操作系统、matlab7.0
四、实验步骤:
1、
(1)clear
clc
formatrat
fork=1:
10
forl=1:
ifk==l
A(k,l)=1/k;
elseifk==l+1
A(k,l)=1;
elseifl==k+1
else
A(k,l)=0;
end
end
A
(2)、clear
A(k,l)=1/(k+l)
end
(3)、clear
5
A(k,l)=2004;
A(k,l)=10*l;
end
(4)、clear
ifk+l==11
A(k,l)=10;
elseifk+l==12
A(k,l)=9;
elseifk+l==13
A(k,l)=8;
elseifk+l==14
A(k,l)=7;
elseifk+l==15
A(k,l)=6;
elseifk+l==16
A(k,l)=5;
elseifk+l==17
A(k,l)=4;
elseifk+l==18
A(k,l)=3;
elseifk+l==19
A(k,l)=2;
elseifk+l==20
else
A(k,l)=0
2、
(1)
symsxy
y=dsolve('
(x*x-1)*Dy+2*x*y-sin(x)=0'
'
x'
)
(2)
D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*sin(x)'
(3)
clear
symsxyt
[x,y]=dsolve('
Dx+x+y=0,Dy+x-y=0'
x(0)=1,y(0)=0'
t'
ezplot(x,y)
3、
a1=input('
请输入第1个向量a1='
);
a2=input('
请输入第2个向量a2='
a3=input('
请输入第3个向量a3='
a4=input('
请输入第4个向量a4='
a5=input('
请输入第5个向量a5='
A=[a1'
a2'
a3'
a4'
a5'
]
[R,S]=rref(A);
[m,n]=size(A);
r=length(S);
ifn==r
fprintf('
给定的向量组是线性无关的。
\n'
else
)
给定的向量组是线性相关的。
给定的向量组的秩为%d。
r)
给定的向量组的一个极大线性无关组为:
fori=1:
r
a%d'
S(i))
A(:
S(i))'
b=1:
n;
b(S(i))=0;
B=find(b);
forj=1:
(n-r)
a%d='
B(j))
T=R(:
B(j));
%d*a%d+'
T(i),S(i))
\b\b\n'
4、
A=[1,1,1,0,0;
1,1,-1,-1,-2;
2,2,0,-1,-2;
5,5,-3,-4,-8];
b=[0;
1;
4]
r1=rank(A);
r2=rank([A,b]);
n=size(A,2);
ifr1==r2
原方程无解\n'
else
ifr1==n
原方程有唯一解:
formatrat
x0=A\b
format
原方程有无穷多个解\n'
其中原方程的一个特解为:
[R,S]=rref([A,b]);
X0=zeros(size(A,2),1);
end);
fork=1:
length(S)
X0(S(k))=T(k);
X0
原方程组对应的齐次线性方程组的基础解系为:
X=null(A,'
r'
format
五、实验结果与讨论、
1、
(1):
实验结果为
A=
Columns1through6
110000
11/21000
011/3100
0011/410
00011/51
000011/6
000001
000000
Columns7through10
0000
1000
1/7100
11/810
011/91
(2):
实验结果为:
A=
1/21/31/41/51/61/7
1/31/41/51/61/71/8
1/41/51/61/71/81/9
1/51/61/71/81/91/10
1/61/71/81/91/101/11
1/71/81/91/101/111/12
1/81/91/101/111/121/13
1/91/101/111/121/131/14
1/101/111/121/131/141/15
1/111/121/131/141/151/16
1/81/91/101/11
1/91/101/111/12
1/101/111/121/13
1/111/121/131/14
1/121/131/141/15
1/131/141/151/16
1/141/151/161/17
1/151/161/171/18
1/161/171/181/19
1/171/181/191/20
(3)实验结果为:
200420000
020043000
002004400
000200450
00002004
(4):
0000010
0000109
0001098
0010987
0109876
1098765
00010
00109
01098
10987
9876
8765
7654
6543
5432
4321
2、
(1):
y=
(-cos(x)+C1)/(x^2-1)
(2)实验结果为:
y=
exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/3*exp(x)*sin(x)
x=
(1/2-1/4*2^(1/2))*exp(2^(1/2)*t)+(1/2+1/4*2^(1/2))*exp(-2^(1/2)*t)
-(1/2-1/4*2^(1/2))*2^(1/2)*exp(2^(1/2)*t)+(1/2+1/4*2^(1/2))*2^(1/2)*exp(-2^(1/2)*t)-(1/2-1/4*2^(1/2))*exp(2^(1/2)*t)-(1/2+1/4*2^(1/2))*exp(-2^(1/2)*t)
10321
-1301-1
21752
421460
给定的向量组的秩为3。
a1
ans=
1-124
a2
0312
a4
2156
a3=3*a1+1*a2+0*a4
a5=-1*a1+-1*a2+1*a4
b=
0
1
4
原方程无解
六、总结
在编程中常常会把end给漏掉;
对于高代中的知识点总是记得不是太清楚,导致判断最大线性无关和秩等都不太会做。
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