相交线和平行线测试题及答案解析Word格式.docx
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A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交,有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角
6.下列命题正确的是()
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等,两直线平行
7.两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线()
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定
8.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是()
D
9.三条直线相交于一点,构成的对顶角共有()
A、3对B、4对C、5对D、6对
10.如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
11.如图6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为()。
A、30B、36C、42D、18
12.如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是()
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A-∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
二、填空题
13.一个角的余角是30º
,则这个角的补角是.
14.一个角与它的补角之差是20º
,则这个角的大小是.
15.时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是.
16.如图②,∠1=82º
,∠2=98º
,∠3=80º
,则∠4=度.
17.如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28º
,则∠BOE=度,∠AOG=度.
18.如图④,AB∥CD,∠BAE=120º
,∠DCE=30º
,则∠AEC=度.
19.把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′=70º
,则∠OGC=.
20.如图⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM=10,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为.
21.如图所示,当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时,则传送带上的物体A平移的距离为cm。
22.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到图中EF和EG的位置,则△EFG为三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=。
23.如图9,如果∠1=40°
,∠2=100°
,那么∠3的同位角等于,∠3的内错角等于,∠3的同旁内角等于.
24.如图10,在△ABC中,已知∠C=90°
,AC=60cm,AB=100cm,a、b、c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是_.
三、计算题
25.如图,直线a、b被直线c所截,且a//b,若∠1=118°
求∠2为多少度?
2.6已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°
,求这个角的度数等于多少?
四、证明题
27已知:
如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,
且∠1+∠2=90°
.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,
并说明其理由
28.已知:
如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系,
29.如图,已知∠1+∠2+180°
∠DEF=∠A,
试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,
并对结论进行说明.
30.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?
为什么?
五、应用题
31.如图(a)示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
(a)(b)
姓名:
_____________________班级:
______________________学号:
________________________
………………………………考……生……答……题……不……得……超……过……密……封……线……………………………………
初2016级春季第二单元测试题
数学试卷答题卷
一、选择题(12*4=48)
题号
1
2
3
4
5
6
选项
7
8
9
10
11
12
2、填空题(12*4=48)
13.__________14.__________15.____________16.__________17.___________18.____________
19.__________20.___________21.____________
22.________________________23.____________
__________________________24.____________
(25)8分
(26)8分
(27)8分
(28)10分
(29)10分
(30)10分
(31)10分
1——12:
BDDBDDCCDAAC
13——24120°
100°
75°
80°
62°
,59°
90°
125°
20π
直角,6cm
80,80,100
三、25解:
∵∠1+∠3=180°
(平角的定义)
又∵∠1=118°
(已知)
∴∠3=180°
-∠1=180°
-118°
=62°
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3=62°
(两直线平行,内错角相等)
答:
∠2为62°
26解:
设这个角的余角为x,那么这个角的度数为(90°
-x),这个角的补角为(90°
+x),这个角的余角的补角为(180°
-x)依题意,列方程为:
180°
-x=
(x+90°
)+90°
解之得:
x=30°
这时,90°
-x=90°
-30°
=60°
.
所求这个的角的度数为60°
另解:
设这个角为x,则:
180°
-(90°
-x)-
(180°
-x)=90°
解之得:
x=60°
四、27解:
BC与AB位置关系是BC⊥AB。
其理由如下:
∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB(已知),
∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2∠2(角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°
∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2
=2(∠1+∠2)=2×
=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠A+∠B=180°
(两直线平行,同旁内角互补).
∵DA⊥AB(已知)
∴∠A=90°
(垂直定义).
∴∠B=180°
-∠A=180°
-90°
=90°
∴BC⊥AB(垂直定义).
(28解:
∠3与∠ACB的大小关系是∠3=∠ACB,其理由如下:
∵CD∥EF(已知),
∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠DCB(等量代换).
∴GD∥CB(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等).
(29解:
∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理由如下:
∵∠1+∠2=1800,
∠BDC+∠2=1800,
∴∠1=∠BDC
∴BD∥EF
∴∠DEF=∠BDE
∵∠DEF=∠A
∴∠BDE=∠A
∴DE∥AC
∴∠ACB=∠DEB。
30解:
∵∠1=∠2
∴AE∥DF
∴∠AEC=∠D
∵∠A=∠D
∴∠AEC=∠A
∴AB∥CD
∴∠B=∠C.
五、31.解:
(1)画法如答图.
连结EC,过点D作DF∥EC,
交CM于点F,
连结EF,EF即为所求直路的位置.
(2)设EF交CD于点H,
由上面得到的结论,可知:
S△ECF=S△ECD,S△HCF=S△EHD.
所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE,S五边形EDCMN=S四边形EFMN.
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