苏教版数学四下第九单元整理与复习.docx
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苏教版数学四下第九单元整理与复习
认识多位数和乘法计算整理与复习
[教学目标]
1.使学生进一步整理整数数位顺序,能说出数的组成,能正确地读、写多位数;掌握多位数的大小比较,能将大数改写和求多位数的近似数;进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法,并能口算整十、整百数乘法的得数。
2.使学生经历多位数知识和乘法计算方法的整理与练习,进一步感受数位、数级对于读数和写数的作用,加深体会写数、读数的原理,培养比较、判断等思维能力,进一步发展数感;进一步提高乘法计算的能力。
3.使学生进一步获得认识、掌握数学知识的满足感,树立学好数学的信心;培养整理、反思和交流,以及认真计算、细致检查等学习习惯。
[教学重点]
多位数的意义和读写,乘法计算方法。
[教学难点]
数的读写和求以“万”“亿”作单位的近似数。
[教学过程]
一、引入复习
谈话:
我们从今天起整理与复习这学期学习的数学知识,今天是整理与复习第一节课,重点复习多位数的认识和三位数乘两位数的计算。
(板书课题)通过今天的整理与复习,进一步认识多位数的意义,能比较熟练地读数、写数,能把大数改写和求出它的近似数;进一步掌握三位数乘两位数的笔算和整十、整百数的乘法口算。
二、多位数认识的整理与练习
1.整理数位。
(1)引导:
请你写出一万、一亿两个数。
(学生写数)
提问:
这一万和一亿在写法上不同在哪里?
(板书出两个数)为什么数位会不同呢?
多位数的数位是怎样确定的?
你认识过哪些数位,分为哪几个数级?
说明:
数位从右边排起,我们认识了个级、万级和亿级,每四位一级。
现在请大家观察数位顺序,说说每个数级各有哪些数位。
出示数位顺序,根据学生回答分级:
(2)提问:
亿级上的数表示什么意思?
万级和个级呢?
说明:
亿级上的数表示多少个亿,万级上的数表示多少个万,个级上的数表示多少个一。
2.数的组成和读数、写数整理。
(1)出示:
你能根据数级说出下面各数的组成吗?
324532453245324500002008000030000460000。
提问:
你能用每个数里有多少个亿、多少个万、多少个一说出它的组成吗?
谁来说一说?
追问:
你是怎样看出每个数的组成的?
(根据学生交流,在数上分级)
指出:
一个多位数,可以按每四位一级分级,根据数级就能直接知道它的组成。
掌握数的组成,是读数和写数的基础和依据。
(2)读数:
指名学生读出上面4个数,再集体读一读。
提问:
多位数是怎样读的?
20080000和30000460000里的“0”是怎样读的,两个数里每个数级上的“0”在读法上有什么不同的地方?
指出:
读多位数可以先分级,从高位读起,亿级和万级都按个级的读法读成多少亿和多少万。
每级末尾的0不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
(3)做整理与复习第2题。
引导:
根据一个数是多少亿、多少万及多少个一,可以写出这个数。
请写出整理与复习第2题的各个数,并说说自己怎样写数的。
学生写数,教师巡视,同时指名板演。
交流:
这里每个数是怎样写的?
(注意引导分析各个数的写法)能根据写数,说说多位数怎样写吗?
指出:
写数时先看清是多少“亿”、多少“万”和多少个“一”,再一级一级地写出亿级、万级和个级上的数,注意每个数级是四位,哪个数位一个单位也没有就写0。
(4)让学生再读一读写出的200000、800000000、1050000000、
3970000000四个数。
引导:
你能把前两个数改写成用“亿”或“万”作单位的数吗?
谁来说说改写后各是怎样的数?
指名交流,说出先写多少,再写哪个单位,教师板书。
提问:
怎样把整亿或整万数改写成用“亿”或“万”作单位的数?
说明:
把整亿数改写成用“亿”或“万”作单位的数,只要省略“亿”或“75”后面的尾数,再添“亿”或“万”字。
3.做整理与复习第1题。
(1)让学生说说是用什么表示家用电器的产量的。
(条形统计图)
指名学生读出几种家用电器的生产台数。
(2)让学生选择“万”或“亿”作单位,写出各数的近似数。
学生独立完成,指名板演,教师巡视。
交流检查,说说各是怎样选择单位、怎样写出两个数的近似数的。
提问:
省略某一位后面的尾数写出它的近似数,通常用“四舍五入”的方法写成“亿”或“万”作单位的数。
比如电冰箱的台数,万位后面的千位上是2,不满5要舍去万后面的数,写成“万”作单位的近似数是8699万;洗衣机台数,万位后面千位上是9,满5就向万位进1,写成“万”作单位的近似数是6716万。
(3)引导:
从图中我们可以提出问题:
电冰箱比彩色电视机少多少台?
(出示问题)请大家用计算器计算一下。
交流:
问题的结果知道了吗?
怎样计算的?
引导:
你还能根据统计图提出什么问题?
(学生交流,教师选择板书)
4.做整理与复习第3题。
让学生自己分级、读数,再指名读数。
要求学生独立写出“万”作单位的近似数,指名板演。
检查交流,选择两道说说怎样想的。
提问:
和原来的数比较,你认为写成“万”作单位的近似数有什么好处?
说明:
对于一些较大的数,有时候不一定要用到精确数,而只要用和它比较接近的近似数表示就能了解数量的多少。
用近似数表示结果可以方便读、写和记忆。
5.做整理与复习第5题。
让学生独立比较,在。
里填上合适的符号。
交流:
每组数的大小怎样?
说说你比较的结果。
(呈现比较结果)
提问:
能说说你比较数的大小的方法吗?
说明:
多位数的大小比较方法和以前学习的万以内数的大小比较一样,先看数位多少,数位多的数比较大;数位相同的从高位起依次比较。
如果几个数的计数单位不同,可以改写成相同的计数单位再比较。
三、乘法计算的练习与归纳
1.做整理与复习第6题。
让学生按题组独立完成笔算,指名两人板演。
检查或校对计算过程和结果。
比较:
第一组题的计算有什么相同和不同的地方?
第二组题都是怎样算的?
归纳:
你能说说三位数乘两位数的笔算怎样算吗?
末尾有0的乘法可以怎样算?
为什么可以这样算?
说明:
三位数乘两位数,先用两位数个位上的数乘三位数,再用两位数十位上的数乘三位数,然后把两次乘得的数相加。
在末尾有0的乘法里,可以先用0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
按这样的方法,整十数和整百数乘一个数,有时候可以直接口算。
2.做整理与复习第7题。
让学生观察哪些可以口算,直接写出得数。
交流:
把你口算的题和得数和大家交流。
(启发学生口算270÷45,先除以9再除以5)
四、复习小结
1.交流收获。
提问:
今天整理与复习了什么内容?
你对认数有哪些收获?
你觉得数的组成和读数、写数有什么联系?
掌握数的组成,对数的改写和求近似数有什么作用?
乘法计算要注意些什么?
你还有哪些体会?
2.布置作业。
完成整理与复习第4题,第7题的计算(由学生自己选择口算和笔算,能口算的直接写出得数,不能口算的写出竖式,算出结果)。
用计算器计算和运算律整理与复习
[教学目标]
1.使学生进一步掌握用计算器计算的操作方法,能用计算器探索一些计算规律;加深对运算律的认识,进一步掌握应用运算律进行简便计算。
2.使学生进一步提高用计算器计算的技能,进一步了解运算律的应用,培养观察、比较和探索规律的能力,积累数学活动的经验;感受计算方法的灵活性,提高简捷、合理计算的能力。
3.使学生产生对数学规律的好奇心,感受运算律的应用价值,培养学习数学的积极情感,产生学习数学的兴趣和自觉性。
[教学重点]
掌握用计算器计算的操作和应用运算律简便计算。
[教学难点]
理解应用运算律的简便计算。
[教学准备]
学生每人准备计算器。
[教学过程]
一、揭示课题
谈话:
今天,我们整理与复习用计算器计算和运算律。
(板书课题)通过整理与复习,要进一步熟练用计算器计算的操作,能用计算器探索一些计算的规律;要进一步掌握本学期学习的运算律和一些计算规律,能比较熟练地应用运算律和规律进行简便计算,提高灵活、合理地计算的能力。
二、复习用计算器计算
1.用计算器计算。
出示:
846+972456×8591728÷98
学生用计算器计算,交流得数。
提问:
能说说用计算器计算时怎样操作的吗?
用上面的一道题做例子说一说。
用计算器计算有什么优点?
指出:
用计算器计算只要按算式中的顺序或运算依次按键,就能立即得出计算结果,所以用计算器计算正确、迅速和方便。
对于大数的计算或者复杂一些的混合运算,就可以用计算器计算,使计算准确、迅速。
2.做整理与复习第8题。
让学生把每题要先算的一步画线表示,再说说各题的计算顺序。
要求用计算器计算后两题,写出得数。
交流得数,说说各题的每一步计算是多少。
3.做整理与复习第9题。
(1)让学生按要求计算并直接写出每组后两题的得数。
交流每组得数,说说后两题得数是怎样想的。
(引导学生联系前三题得数,用自己的话说说其中算式和得数的规律,比如按1、2、3……顺序组成的几位数乘9,再减去10减几的差,得数的位数比几多1位,末尾是两个0,前面各位都是1;从几和末尾几个0组成的数里减去几,得到的差再除以9,得数就是几位数,并且各位都是几,像从2和2个。
组成的200里减2,得到的差再除以9,得数就是两位数,并且各位上都是2,得22。
)
(2)提问:
你对这两组算式和得数有什么感觉?
我们是怎样发现规律的?
引导:
你还能在每组里接着写出两个算式和得数吗?
自己试试看。
(学生按规律写算式)
交流:
你是怎样写的?
(板书每组两个算式)
说明:
数学中有许多神奇的现象,在计算里藏着许多奇妙的规律。
这些规律可以通过题组的计算和观察、比较发现;而且通过简单一些的计算发现了算式和得数的规律,就能得出具有同类特征的复杂计算的得数。
三、复习运算律及应用
1.回顾运算律。
(1)提问:
我们学习过哪些运算律?
(板书运算律名称)能用含有字母的式子表示这些运算律吗?
(接运算律名称板书用字母式子表示的运算律)
提问:
能说说加法交换律式子表示的意思吗?
能看字母式子说说乘法结合律吗?
乘法分配律表示什么意思?
(根据学生回答,在乘法分配律的含括号式子的一端,用弧形箭头表示“分别相乘”)
(2)完成下列填空。
出示:
342-37-63
=342-(□○□)
=]80÷4÷9
=180+(□○□)
(52-35)×4
=□×□○□×□
学生口答,教师板书呈现结果。
提问:
能说说这里的三题计算的规律吗?
(3)说明:
认识了运算律和计算规律,有一些计算就可以应用这些运算律或规律,用简便方法计算出得数。
2.简便计算。
(1)35+47+65
(2)39+105
25×7×435×12
让学生按题组计算,指名两人板演。
交流:
第一组题简便计算时怎样想的?
第二组题都是一步计算,怎样应用运算律简便计算的?
为什么这样算会简便一些?
说明:
第一组题能应用交换律和结合律先凑成整百数,就先凑成整百数再计算,这样能简便一些;第二组题把其中一个数看成两个数的和或积,这样就能按结合律先算整百、整十的数,使计算简便。
(3)22×17+22×13(4)283-27-73
36×24-16×24280÷35÷2
让学生按题组计算,指名两人板演。
交流:
第三组题为什么可以简便计算?
第四组题有什么特点?
简便计算时各应用了什么规律?
说明:
第三组题两积的和或差,其中有一个乘数是相同的,可以应用乘法分配律或乘法规律,先算出整十数后用口算,所以能简便计算;第四组题应用计算规律先凑成整百、整十数,可以使计算简便。
引导:
观察上面的练习,能用简便方法计算的习题有什么特点?
说明:
能用简便方法计算的习题,通常是既要能用运算律或规律计算,又有能凑成整百、整十数的计算。
所以计算时,先观察题里的数,看有没有能按运算律或规律凑成整百、整十数的数,如果有这样的数就可以考虑应用运算律或规律先凑成整百、整十数,再接着计算,使计算简便一些。
3.独立练习。
出示:
201×34420-28
让学生用简便方法计算。
交流:
你是怎样简便计算的?
(板书算式与计算过程、得数)
说明:
像这样,如果能把一个数拆成两个数的和或积,应用运算律或规律使计算简便的,可以先把一个数看作两个数的和或者积用简便方法计算。
四、复习小结
1.复习小结。
(52-35)×4
=□×□○□×□
学生口答,教师板书呈现结果。
提问:
能说说这里的三题计算的规律吗?
(3)说明:
认识了运算律和计算规律,有一些计算就可以应用这些运算律或规律,用简便方法计算出得数。
2.简便计算。
(1)35+47+65
(2)39+105
25×7×435×12
让学生按题组计算,指名两人板演。
交流:
第一组题简便计算时怎样想的?
第二组题都是一步计算,怎样应用运算律简便计算的?
为什么这样算会简便一些?
说明:
第一组题能应用交换律和结合律先凑成整百数,就先凑成整百数再计算,这样能简便一些;第二组题把其中一个数看成两个数的和或积,这样就能按结合律先算整百、整十的数,使计算简便。
(3)22×17+22×13(4)283-27-73
36×24-16×24280÷35÷2
让学生按题组计算,指名两人板演。
交流:
第三组题为什么可以简便计算?
第四组题有什么特点?
简便计算时各应用了什么规律?
说明:
第三组题两积的和或差,其中有一个乘数是相同的,可以应用乘法分配律或乘法规律,先算出整十数后用口算,所以能简便计算;第四组题应用计算规律先凑成整百、整十数,可以使计算简便。
引导:
观察上面的练习,能用简便方法计算的习题有什么特点?
说明:
能用简便方法计算的习题,通常是既要能用运算律或规律计算,又有能凑成整百、整十数的计算。
所以计算时,先观察题里的数,看有没有能按运算律或规律凑成整百、整十数的数,如果有这样的数就可以考虑应用运算律或规律先凑成整百、整十数,再接着计算,使计算简便一些。
3.独立练习。
出示:
201×34420÷28
让学生用简便方法计算。
交流:
你是怎样简便计算的?
(板书算式与计算过程、得数)
说明:
像这样,如果能把一个数拆成两个数的和或积,应用运算律或规律使计算简便的,可以先把一个数看作两个数的和或者积用简便方法计算。
四、复习小结
1.复习小结。
提问:
今天的复习你有哪些收获?
应用运算律或规律简便计算有些什么经验可以交流?
2.完成作业。
完成整理与复习第11题前两列6道题和第12题。
[先让学生读第12题,说说第
(2)题估计的方法和得数]
常见数量关系和解决问题的策略整理与复习
[教学目标]
1.使学生进一步熟悉常见的数量关系,能应用常见数量关系解决实际问题;加深理解相遇问题的数量关系,解决相关实际问题;进一步掌握解决问题画图的策略,利用画图分析数量关系、解决实际问题。
2.使学生进一步体会实际问题数量间的联系,加深体会画图分析问题的策略,能说明解决问题的思考过程,发展分析、推理、判断等思维能力,提高解决问题的能力。
3.使学生体验现实世界里的数学问题,体会数学策略、方法在解决实际问题中的作用,感受学习数学的价值,获得成功的感受,提高学习数学的积极性。
[教学重点]
掌握常见数量关系和画图的策略。
[教学难点]
理解各类实际问题的数量关系。
一、揭示课题
谈话:
今天我们整理与复习常见数量关系和解决问题的策略。
(板书课题)通过整理与复习,要进一步熟悉学过的常见数量关系,并能应用它们解决实际问题;进一步掌握解决问题画图的策略,能用画图的策略分析问题、解决问题,感受画图策略的作用,提高解决实际问题的能力。
二、复习常见的数量关系
1.整理常见的数量关系。
提问:
这学期我们重点学习了哪些常见的数量关系?
(板书:
总价=单价×数量路程=速度×时间)
根据这两个数量关系,还能得出哪些相关的数量关系式?
(指名学生交流)
说明:
我们重点学习了单价、数量和总价,速度、时间和路程这两类常见数量关系。
根据黑板上这两个数量关系式,已知其中两个数量,就可以求出另一个数量。
2.做整理与复习第13题。
让学生计算填表。
交流结果,教师呈现。
提问:
第一个表格里三个数量各是用什么方法计算的?
第二个表格里呢?
说明:
每组常见数量关系里的三个数量是互相联系的,已知其中两个就能求出第三个未知数量。
3.回忆数量关系。
引导:
除了上面两类常见数量关系,我们在前面学习时,还发现过一类常见数量关系。
现在请你看下面的条件,每次任意选两个,提出一个问题,看看你能不能知道是怎样的数量关系。
出示:
每分钟打字95个,打了10分钟,一共打了950个。
让学生口头选择条件提出问题,说说怎样计算。
(板书列式)
提问:
还记得这三个数量各叫什么数量吗?
(启发回忆并板书:
工作效率工作时间工作总量)
这三个数量间有怎样的联系?
请说出数量关系。
(板书:
工作总量=工作效率×工作时间)
根据这个关系式还能说出哪些数量关系式?
(指名说一说)
4.做整理与复习第14题。
说明:
掌握了常见的数量关系,可以用来解决相关的实际问题,现在大家看第14题,自己弄清题意。
要求学生先分别画出两道题的示意图,并且列式解答。
学生独立完成,教师巡视、指导,指名正确的学生板演画图和解答。
交流:
你是怎样画示意图的?
(呈现两题的示意图)能看图说说题目的意思吗?
观察黑板上两位同学的解答,能看明白各是怎样想的吗?
请你分别说说他们的想法,每一步求的什么。
还有不同解答方法吗?
(分别板书两题的解答算式)这是怎样想的?
比较:
这两题不同在哪里?
解答方法不同在哪里?
都是求两船行了25小时后的相距路程,为什么解答方法会不同?
说明:
(结合示意图)第
(1)题是从两地出发,相向而行,25小时后相遇,求两地相距路程,图上看是两船路程一共多少千米;第
(2)题是从同一地点出发,同向而行,求25小时后两船相距路程,图上看是两船路程相差多少千米。
所以第
(1)题要分别求出两船行驶路程,再相加,也可以先求出每小时的速度和再乘25,得出一共行驶的路程,也就是用速度和乘时间;第
(2)题要分别求出两船行驶路程,再相减,也可以先求出每小时的速度差再乘25,得出相距多少千米,也就是用速度差乘时间。
5.独立解答。
甲、乙两个工程队共同修一条800米的马路,甲队每天修38米,乙队每天修42米,多少天可以修完?
让学生独立解答,指名板演。
交流:
这道题怎样想的?
每一步求的什么?
说明:
共同工作的问题和相遇问题在本质上是相同的,可以求每个工程队修的米数,再相加求出一共的工作量。
三、复习解决问题的策略
1.回顾策略。
提问:
这学期我们学习了解决问题的哪个新的策略?
(板书:
画图的策略)
解决问题画图的策略是怎样做的,有什么作用?
指出:
这学期我们学习了解决问题画图的策略。
画图的策略是根据题意画出实际问题的示意图,根据示意图分析数量关系,寻找解题方法。
应用画图的策略可以更直观、更清楚地看清数量间的联系,容易找到解题方法。
2.做整理与复习第15题。
让学生读题,说说条件和问题。
要求先画出示意图,再独立列式解答。
交流:
你是怎样画图表示题意的?
(呈现等腰三角形示意图,并表示出条件)
根据示意图你想到可以怎样解答?
(结合交流,引导观察示意图,理解思路)
那你是怎样列式解答的?
(板书算式、得数)
说明:
利用画图就能直接看出,可以先去掉底比腰长的3厘米,就能算出腰的长度,再加上比腰长的就等于底的长度。
3.做整理与复习第16题。
引导:
请你自己读题,独立解决第16题。
如果分析有困难,可以用画图策略画出示意图,再看看怎样解答,列式计算结果。
学生独立完成,教师巡视。
(指名用画图策略的学生板演画线段图并解答)
交流:
这里的示意图怎样表示题意的?
从图上看可以怎样想?
这里每一步求的什么?
没有画图的同学,解题时是怎样想的?
(可以根据条件分析、推理得出解题思路)
说明:
解决实际问题可以根据条件、问题直接分析数量关系,寻找解题思路;如果数量关系不是很清楚,就可以画图表示题意,直观表示出数量间的联系,找出解题思路。
四、复习小结
1.课堂小结。
提问:
今天整理与复习了常见的数量关系和解决问题的策略,你对常见的数量关系有哪些收获?
对于解决问题画图的策略有哪些体会和认识?
2.布置作业。
完成整理与复习第17、18题。
[教学目标]
1.使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特点,能解决与三角形边和角特性相关的数学问题,加深认识图形运动方式,能熟练地在方格纸上把简单图形按要求平移或旋转;进一步掌握用数对表示平面上的点,正确确定点的位置。
2.使学生能在练习中联系相关知识分析、推理,说明解决相关问题的想法,发展推理能力;能通过操作、实践解决相关问题,培养实践能力,进一步发展空间观念。
3.使学生积极参与操作和思维活动,获得解决相关问题的成功体验,培养对图形与几何知识学习的兴趣,具有学好数学的自信心。
[教学重点]
掌握图形的特征和用数对表示位置。
[教学难点]
应用知识分析推理。
[教学准备]
学生每人准备方格纸,同桌两人按第20题准备8根小棒;教师同样准备8根小棒。
[教学过程]
一、揭示课题
谈话:
这学期我们在图形王国学习过许多图形与几何的知识,今天就整理与复习这些知识。
(板书课题)通过整理与复习,要进一步认识这些图形的特点,能根据这些图形的特点解决一些数学问题;要能掌握图形平移和旋转的运动方式,并且能根据要求在方格纸上把简单图形平移和旋转;加深对数对表示点的理解,用数对正确确定点的位置。
二、图形的特点及应用
1.回顾整理。
提问:
我们这学期认识了哪些图形?
(板书画出三角形、平行四边形和梯形)你能分别说说什么是三角形、平行四边形和梯形吗?
什么是轴对称图形?
能举出一些轴对称图形的例子吗?
(如等腰三角形、等腰梯形、正方形等)
说明:
三角形是由三条线段围成的图形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只有一组对边平行的四边形是梯形。
(板书:
三角形:
三条线段首尾相接围成的图形平行四边形:
两组对边分别平行的四边形梯形:
只有一组对边平行的四边形)
追问:
梯形和平行四边形有什么区别?
2.做整理与复习第19题。
(1)引导:
这里的两条直线互相平行,大家说一说图里这3个各是什么图形。
大家在四人小组里先讨论一下,三角形的边和角各有什么特点?
平行四边形呢?
交流:
能说说三角形的边和角有什么特点吗?
(对应已有板书“三角形”部分板书:
两边之和大于第三边3个内角的和是180°
平行四边形的边和角有什么特点呢?
(对应已有板书“平行四边形”部分板书:
对边分别相等对角分别相等)
说明:
通过整理,明确了三角形两边长度的和大于第三边,3个内角的和是180°;平行四边形的对边分别相等,对角也分别相等。
(2)三角形是按什么分类的,分成哪几类?
每类三角形有什么特点?
根据三角形的边长情况,还有哪些特殊的三角形?
等腰三角形和等边三角形还有哪些特点?
(板书:
等腰三角形两个底角相等等边三角形3个角都相等)
你能在下面图里按三角形的分类和三角形与等腰三角形、等边三角形的关系,填出每种三角形的名称吗?
(学生口答,教师板书)
出示:
让学生看图说说三角形的分类,三角形和等腰三角形、等边三角形的关系。
(3)引导:
请在第19题里画出3个图形的高。
(学生画高)
交流并呈现学生画的每个图形的高。
提问:
你发现每个图形的高有什么共同的地方吗?
说明:
不管是三角形、平行四边形,还是梯形t高都和底边互相垂直,从图上可以看出高和底边是互相对应的,具有“一对一”的关系。
大家在四人小组里先讨论一下,三角形的边和角各有什么特点?
平行四边形呢?
交流:
能说说三角形的边和角有什么特点吗?
(对应已有板书“三角形”部分板书:
两边之和大于第三边3个内角的和是180°
平行四边形的边和角有什么特点
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