函数的奇偶性课件完成.ppt
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- 上传时间:2023-05-25
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函数的奇偶性课件完成.ppt
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函数的奇偶性,试讲:
张文君,宝马,雪铁龙,请你欣赏,复习平面直角坐标系中的任意一点(a,b)关于轴、轴及原点对称的点的坐标各是什么?
(1)点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).其坐标特征为:
横坐标不变,纵坐标变为相反数;
(2)点(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b),其坐标特征为:
纵坐标不变,横坐标变为相反数;(3)点(a,b)关于原点对称点的坐标为(-a,-b),其坐标特征为:
横坐标变为相反数,纵坐标也变为相反数,x,y,o,观察下列函数图象并思考以下问题:
(1)这个函数图象有什么特征吗?
(2)相应的函数值对应表是如何体现这些特征的?
函数的奇偶性,函数图像关于y轴对称,y=x2,-x,x,当x1=1,x2=-1时,f(-1)=f
(1),当x1=2,x2=-2时,f(-2)=f
(2),对任意x,f(-x)=f(x),这样的函数我们称之为偶函数,函数的奇偶性,偶函数定义:
如果对于函数(x)定义域内的任意一个x,都有(-x)=(x)成立,则称函数(x)为偶函数.图象关于Y轴对称,函数的奇偶性,注意:
偶函数定义域关于原点对称,再观察下列函数的图象,它们又有什么相的特点规律呢?
函数图像关于原点对称,这样的函数我们称之为奇函数,函数的奇偶性,奇函数定义:
如果对于函数(x)定义域内的任意一个x,都有(-x)=(x)成立,则称函数(x)为奇函数.图象关于原点对称,函数的奇偶性,注意:
奇函数定义域关于原点对称,判断函数奇偶性的方法:
(1)a.求出定义域,如果定义域关于原点对称,b.计算(-x),然后根据定义判断函数的奇偶性.,函数的奇偶性,判断函数奇偶性的必要条件:
定义域关于原点对称,
(2)如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是非奇非偶函数,例1、判断下列函数奇偶性.,该函数是偶函数,该函数是奇函数,先确定定义域,再验证f(x)与f(-x)之间的关系.,练习、判断下列函数的奇偶性:
函数的奇偶性,课堂小结:
如果定义域关于原点对称,且对定义域内的任意一个x,感谢各位老师指导!
祝大家健康快乐!
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