古典概型公开课.ppt
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- 上传时间:2023-05-25
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古典概型公开课.ppt
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某人去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。
参观完毕,这人问站长:
你说有百分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?
站长没多想便答道:
那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。
幽默笑话,3.2.1古典概型,情景设置,试验1:
连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面。
(1)写出这个随机试验的基本事件;
(2)求这个随机试验的基本事件的总数;(3)“恰有2枚正面向上”这一事件包含那几个基本事件;,
(2)基本事件总数是8,(1(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反),(3)设事件A为“恰有2枚正面向上”,包含以下3个基本事件:
(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正);A=(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),返回,本题采用列举法,情景设置,试验2:
袋内装有红、黄、蓝3个大小形状完全相同的球,从中任取两个球,观察两球的颜色。
(1)写出这个随机试验的样本空间;
(2)求这个随机试验的基本事件的总数;,
(2)基本事件总数3;,
(1)=(红,黄),(红,蓝),(黄,蓝),思考,上述的两个试验中,每个基本事件发生的可能性相等吗?
这两个随机试验有何共同特点?
(1)试验中只有有限个不同的基本事件,
(2)每个基本事件出现的机会相等,(有限性),(等可能性),新课探究,古典概型,基本事件同时具有有限性和等可能性的特点的随机试验模型古典概型,古典概型,基本事件同时具有有限性和等可能性的特点的随机试验模型古典概型,古典概型的概率公式,注意:
1.要判断该概率模型是不是古典概型;2.要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
P(A)=,解:
依题意,每个球被取到的机会是均等的。
基本事件总数n=10.,典例分析,例1:
盒子中有10个大小相同的球,分别有号码1,2,3,10,从中任取一个球,求此球的号码为奇数的概率?
设“球的号码为奇数”为事件A,则事件A包含的基本事件总数m=5,P(A)=5/10=1/2,随机事件与随机事件的概率不同,在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图),从盒子中摸出1个球记事件A=摸出1个红球;事件B=摸出1个绿球;事件C=摸出1个黄球,我们知道,如果事件A发生,那么事件B就不发生;,也就是说,事件A与B不可能同时发生,,互斥事件的定义,探索,如果事件B发生,那么事件A就不发生,在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,事件B与C是互斥事件吗?
事件A与C是互斥事件吗?
尝试,红,绿,黄,绿,红,红,红,红,红,红,用集合的观点怎样理解?
事件A与B是互斥的,小结与作业,一、小结:
1、古典概型,
(1)有限性:
在随机试验中,其可能出现的结果有有限个,即只有有限个不同的基本事件;,
(2)等可能性:
每个基本事件发生的机会是均等的。
2、古典概率,古典概型,二、作业:
练习11-32、3,范例,判断下列各对事件是否是互斥事件:
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,
(1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”;
(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”.,解:
(1)是互斥事件,,
(2)不是互斥事件,,因为两个事件不能同时发生.,因为两个事件可以同时发生.,在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图),从盒子中摸出1个球记事件A=摸出1个红球;事件B=摸出1个绿球;事件C=摸出1个黄球,探索,若记事件D=摸出1个红球或绿球或黄球,,事件的和的定义,事件A或事件B至少有一个发生的事件叫做事件A与B的和,显然,D=ABC,,你会再举一个几个事件的和的例子吗?
尝试,红,绿,黄,绿,红,红,红,红,红,红,用集合的观点怎样理解?
当事件A与B是互斥事件时,P(AB)=P(A)+P(B),,某人射击一次,命中7-10环的概率如下表所示:
(1)求射击1次至少命中7环的概率;
(2)求射击1次命中不足7环的概率.,范例,解:
记“命中10环”为事件A,“命中9环”为事件B,“命中8环”为事件C,“命中7环”为事件D,“至少命中7环”为事件E.,
(1)因为事件A、B、C、D为互斥事件,,所以P(E)=P(ABCD)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D),
(2)因为事件E为“至少命中7环”,,=0.9.,所以为“命中不足7环”,,再见,再见,谢谢指导,
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