复旦汪源源信号与通信系统第一次习题课.ppt
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复旦汪源源信号与通信系统第一次习题课.ppt
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信号与系统第一次习题课,2015.5.14郭威,请大家先取回上次作业,本次作业下课再交,重点讲解题目题号:
第一章,1-4,1-5,1-29,1-32,1-41;第二章,2-3,2-4,2-7,2-16。
顺带过过题目中的知识点。
习题0绪论,0-1:
求解思路:
信息量定义注意单位:
log2bitlogenatlog10hart解答:
0-2:
证明:
信息量的定义,统计平均量的定义:
离散变量X,出现的次数Ni,0-3
(1):
解答:
等概率出现平均信息速率的定义0-3
(2):
解答:
注意:
每个字母用2个脉冲,0-4:
解答:
每个符号的信息量:
平均信息速率:
0-5:
解答:
1:
2:
习题1确定性信号分析,1-2(a):
或,离散频谱周期信号傅里叶级数的系数注意积分时,分母=0的讨论,可以不单独讨论,习题1,1-2(b):
或,可以不单独讨论,1-4,读图,确定周期,写表达式实偶函数,则相位为0,1-5,周期函数偶函数奇函数只有偶次谐波只有奇次谐波,读题画0-T时间内波形!
充分利用转化题目中条件,1-5,1-7(a):
(b):
1-8(a):
周期,构造辅助函数,1-8(b):
周期,构造辅助函数,1-10:
法1:
利用性质证明易错:
法2:
利用公式推导,时移,比例,1-16,1-17:
计算中讨论:
t0和t0,1-17:
1-21:
法1:
直接傅里叶变换,1-21:
法2:
先拆分再傅里叶变换,1-26,1-6-1,1-28,1-29,脉冲信号:
并非特指d,rect等;时域卷积,频域相乘;注意频带有限。
1-32,利用定义计算,讨论t0和t0,1-32,1-35,图解法:
先将f1(t)或f2(t)转换为f1(t-t)或f2(t-t),然后在t轴上移动,与f2(t)或f1(t)重叠则相乘计算;注意卷积和互相关的定义,t和t不可写错。
1-35,1-35,1-41,奇奇得偶,奇偶得奇。
2-1,习题2随机信号分析,定义自相关;讨论i=j和ij;求和符号展开;Cos正交性,2-3,广义平稳条件:
E和D与t无关,R与t有关;功率谱求解:
维纳-辛欣定理作图时,坐标清晰,重要交点标注,w0一般较大,
(2),独立,独立,2-4,数字频率w,模拟频率f,w=2f,计算公式p97,维纳辛钦定理,2-4,2-7,分析:
(1)随机信号的均方值表示信号平均功率(2-2-9)平均功率Pn与频谱密度关系:
时域/频域
(2)利用随机信号的维纳-辛钦定理求取自相关函数,求取()=0时的时间间隔(3)查表/直接利用定义求解答案:
(1)注意:
(=02,2-2-92-2-35,2-7,答案:
(2)由傅里叶变换公式知:
令得:
其中,此时n(t)与n(t-)不相关(3)由第一题结果知,均方根为0.45,白噪声默认均值为0,2-12,1-8-29,2-4-7,2-4-3,2-16,分析:
写出V0()的积分表达式答案:
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