计量经济学第二版孙敬水主编习题答案Word格式文档下载.docx
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著性就强。
(2)在多元线性回归模型分析中,t检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性,是单
一检验;
而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性,是对回归参数的联合检验。
在多元
线性回归中,若F检验拒绝原假设,意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的,
但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过t检验来进一步验证,但若F检
验接受原假设,则意味着所有的t检验均不显著。
两者是不可相互替代的。
在一元线性回归模
型中,由于解释变量只有一个,因此F检验的联合假设等同于t检验的单一假设,两检验作用
是等价的。
7.指出下列模型中所要求的待估参数的经济意义:
(1)食品类需求函数:
uPPIY++++=231210lnlnlnlnαααα中的321,,ααα(其中
Y为人均食品支出额,I为人均收入,1P为食品类价格,2P为其他商品类价格)。
(2)消费函数:
ttttuYYC+++=.1210βββ中的1β和2β(其中C为人均消费额,Y为
人均收入)。
(1)食品类需求函数中的321,,ααα依次表示食品需求收入弹性、食品需求价格
弹性、食品需求交叉弹性。
即人均收入、食品类价格、其他商品类价格每提高1%时,人均食
品支出额将依次增加%%,%,321ααα。
(2)消费函数中的1β和2β依次表示t期边际消费倾向、t-1期边际消费倾向。
即t期、
t-1期人均收入每增加1单位时,t期人均消费将依次增加1β、2β个单位。
3
第4章异方差性
1.C2.D3.A4.B5.B6.D7.C8.C9.A
1.ABCD2.AB3.AB4.BCDE5.ABCDE6.ABCD7.BDE
1.什么是异方差性?
试举例说明经济现象中的异方差性。
如果线性回归模型中随机误差项的方差不是常数,即满足2)var(ttuσ=≠常
数(t=1,2,…n),则称随机项tu具有异方差性。
例如,用截面数据研究某一时点上不同地区的某类企业的生产函数,其模型为:
tuttteKALYβα=
u为随机误差项,它包含了除资本K和劳动力L以外的其他因素对产出Y的影响,比如不
同企业在设计上、生产工艺上的区别,技术熟练程度或管理上的差别以及其他因素,这些因
素在小企业之间差别不大,而在大企业之间则相差很远,随机误差项随L、K增大而增大。
由
于不同的地区这些因素不同造成了对产出的影响出现差异,使得模型中的u具有异方差性,并
且这种异方差性的表现是随资本和劳动力的增加而有规律变化的。
3.样本分段法检验(即戈德菲尔德——匡特检验)异方差性的基本步骤及其适用条件。
检验的基本思想是将样本分为容量相等的两部分,然后分别对样本I和样本
Ⅱ进行回归,并计算两个子样的残差平方和,如果随机误差项是同方差的,则这两个子样的
残差平方和应该大致相等。
如果是异方差的,则两者差别较大。
以此来判断是否存在异方差。
基本步骤如下:
第一,将观察值按解释变量的大小顺序排列,被解释变量与解释变量保持原来对应关系。
第二,将排列在中间的约1/4的观察值删除掉,除去的观察值个数记为c,则余下的观
察值分为两个部分,每部分的观察值个数为(n-c)/2。
第三,提出检验假设。
:
0Htu为同方差性;
1Htu为异方差性。
第四,分别对两部分观察值求回归方程,并计算两部分的残差平方和1RSS与2RSS,它
们的自由度均为12..
.kcn,k为模型中解释变量的个数。
构造:
12RSSRSSF=,则统计量F
4
服从)12,12(..
.kcnkcnF分布。
第五,判断。
当αFF.(给定显著性水平α下的F临界值),则否定0H,接受1H,即随
机误差项存在异方差性。
若αFF.,则不存在异方差性。
戈德菲尔德——匡特检验适用于检验样本容量较大、异方差性呈递增或递减的情况;
随
机误差项满足基本假定。
第5章自相关性
1.D2.B3.A4.D5.D6.D7.A8.C9.D10.B11.B12.D13.B14.D
15.C16.A17.D18.D
1.ABCDE2.ABCDE3.ABC4.CDE5.BC6.ABCE7.ABCD8.DE9.AB10.BCDE
11.AB
3.简述DW检验的步骤及应用条件。
(1)DW检验的主要步骤:
第一,提出假设0:
0=ρH,即不存在(一阶)自相关
性。
0:
1≠ρH,即存在(一阶)自相关性。
第二,构造检验统计量:
∑
=nttnttteeeDW12221)(
。
第三,检验自相关性:
①0≤DW≤Ld时,拒绝0H,表明存在一阶正自相关。
②4-Ld≤DW≤4
时,拒绝0H,表明在存在一阶负自相关。
③Ud≤Dw≤4-Ud时,接受0H,即认为不存在(一
阶)自相关性。
④Ld<
DW<
Ud,或4-Ud<
4-Ld时,表明不能确定存在自相关。
(2)应用条件:
①DW检验只能判断是否存在一阶自相关性,无法检验非一阶自回归(高阶
自相关);
②DW检验有两个无法判定的区域;
③DW检验不适用于模型中含有滞后的被解释
变量。
5
第6章多重共线性
1.B2.C3.C4.C5.D6.B7.C
1.ABCDE2.AC3.BCDE4.ABCDE5.ABCDE
3.简述检验多重共线性与消除多重共线性的方法。
(1)多重共线性检验:
相关系数检验法、辅助回归模型检验、方差膨胀因子检
验、特征值检验、根据回归结果判断。
(2)消除多重共线性方法:
保留重要解释变量,去掉次要的或可替代的解释变量;
利用先
验信息改变参数的约束形式;
变换模型的形式;
综合使用时序数据与横截面数据;
逐步回归
法;
增加样本容量;
主成分回归。
第7章单方程回归模型的几个专门问题
1.A2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.A9.D10.D11.D12.B13.A14.D
15.D16.C17.D18.D19.D
1.ABD2.ABCDE3.ABDE4.ACDE5.ABCDE6.ABC7.ABCDE8.ABCDE
1.什么是虚拟变量?
它在模型中有什么作用?
(1)反映定性(或属性)因素变化,取值为0和1的人工变量称为虚拟变量。
(2)在模型中引入虚拟变量,主要是为了将定性因素或属性因素对因变量的影响数量化。
①可以描述和测量定性因素的影响;
②能够正确反映经济变量之间的相互关系,提高模型的
精度;
③便于处理异常数据。
2.引入虚拟解释变量的两种基本方式是什么?
它们各适用于什么情况?
引入虚拟变量基本方式:
加法方式与乘法方式。
前者主要适用于定性因素对
截距项产生影响的情况,后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。
此外还可以用
二者组合的方式引入,这时,可以测定定性因素对截距项和斜率项同时产生影响的情况。
612.考虑如下回归模型:
tttttttuxbDDbDbDbbY+++++=532433221)(
其中:
Y=大学教师的年收入;
X=教学年份;
女性
男性
...
012D;
其他人种
白人
013D
请回答以下问题:
(1)4b的含义是什么?
(2)求),1,1(32ttxDDYE==
(1)ttDD32.表示既是男性教师,又是白人
(2)4b反映了白人男性教师与其他教师的年薪差别
(3)tttxbbbbbxDDYE5432132),1,1(++++===
13.家庭消费支出C除了依赖家庭收入Y之外,还同下列因素有关;
(1)家庭所属民族,
有汉、蒙、满、回;
(2)家庭所在地域,有南方、北方;
(3)户主的文化程度有大专以下、
本科、研究生。
试根据以上资料分析确定家庭消费支出的线性回归模型。
(1)“民族”因素有4个特征,引入3个虚拟变量:
其他
蒙古族
011D,
满族
012D,
回族
013D;
“地域”因素有2个特征,引入1个虚拟变量:
南方
014D;
“文化程度”因
素有3个特征,引入2个虚拟变量:
本科
015D,
研究生
016D,考虑到以上3个质的因
素后,消费函数为:
titiittuDbYbaC+++=∑=
6100
或者:
ttitiiitiittuYDaDbYbaC++++=∑∑
==
616100
14.设某饮料需求Y依赖于收入X的变化外,还受:
(1)“地区”(农村、城市)因素影
响其截距水平;
(2)“季节”(春、夏、秋、冬)因素影响其截距和斜率。
试分析确定该种饮
料需求的线性回归模型。
(1)“地域”因素有2种状态,引入1个虚拟变量:
农村
城市
011D;
“季节”因
素有4种状态,引入3个虚拟变量:
春季
夏季
013D,
秋季
014D,依题意,
1D仅影响其截距,432,,DDD既影响截距,又影响斜率,为此,设定该种饮料需求函数为:
7ttitiititiittuIDbIbDaYbaQ+++++=∑∑
4204100
第8章分布滞后模型
1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.A8.D9.B10.D11.A12.C13.D14.B
15.D
1.DE2.ABDE3.AD4.CD5.ABC6.BD7.ABCD8.BCD9.CD10.ABCDE11.AB
12.ABCDE
2滞后变量模型有哪几种类型?
对分布滞后模型进行估计存在哪些困难?
实际应用中
如何处理这些困难?
(1)滞后变量模型分为有限滞后变量模型和无限滞后变量模型。
如果滞后变量
模型中没有滞后因变量,因变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上,这
种模型为分布滞后模型;
如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量x的当期值和因变量的
若干期滞后值,这类模型为自回归模型。
(2)估计分布滞后模型时遇到的主要问题有:
对于无限分布滞后模型,由于样本观测值有
限,使得无法直接对其进行估计。
而对于有限分布滞后模型,OLS法会遇到以下问题:
损失自
由度问题、同名滞后变量之间容易产生多重共线性问题、滞后长度难于确定的问题。
(3)对于有限分布滞后模型,常用的估计方法有:
经验加权法、Almon多项式法。
对于无
限分布滞后模型,常用的估计方法有:
Koyck法
10.考察以下分布滞后模型:
ttttttttuxbxbxbxbxbxbay+++++++=.....55443322110
假如用2阶有限多项式变换估计这个模型后已知:
ttttzzzy21010.045.050.085.0..++=
式中,∑=
.=
300iittxz,∑=
301iittixz,∑=
3022iittxiz
8
(1)求原模型中的各参数的估计值;
(2)试估计x对y的短期影响乘数、长期影响乘数和各期延期过渡性乘数。
(1)85.0.=a,5.0..
00==αb
85.01.045.05.0....
2101=.+=++=αααb
0.1)1.0(445.025.0.2.2..
22102=.×
+×
+=++=αααb
95.0)1.0(945.035.0.3.3..
22103=.×
70.0)1.0(1645.045.0.4.4..
22104=.×
25.0)1.0(2545.055.0.5.5..
22105=.×
(2)x对y的短期影响乘数5.0.
0=b;
延期过渡性影响乘数依次为
0.85,1.0,0.95,0.70,0.25;
长期影响乘数为
25.425.07.095.00.185.05.0.50=+++++=∑=
iib
11.考察以下分布滞后模型:
ttttttuxbxbxbxbay+++++=...3322110
ttttzzzy21040.035.081.05.0..++=
(1)求原模型中的各参数的估计值;
(1)5.0.=a,81.0..
76.040.035.081.0....
09.0)40.0(435.0281.0.2.2..
22102.=.×
74.1)40.0(935.0381.0.3.3..
22103.=.×
(2)x对y的短期影响乘数81.0.
延期过渡性影响乘数依次为0.76,-0.09,-1.74;
长
9
期影响乘数为26.074.109.076.081.0.30.=..+=∑=
13.对于下列估计的模型:
投资函数:
3212.04.08.06.0120....++++=tttttYYYYI
消费函数:
112.058.0280..++=tttCYC
其中,I为投资、Y为收入、C为消费。
试分别计算投资、消费的短期影响乘数和长期影响
乘数,并解释其经济含义。
(1)投资的短期乘数为0.6,表示本期收入增加1个单位时,本期投资将增加
0.6个单位;
延期过渡性乘数依次为0.8、0.4、0.2,分别表示第t-1期、第t-2期、第t-3
期收入增加1个单位时,第t-1期、第t-2期、第t-3期投资将依次增加0.8、0.4、0.2个
单位;
长期乘数为:
0.22.04.08.06.0.30=+++=∑=
iib,表示收入每增加1个单位时,由于
滞后效应而形成的对投资总的影响为2个单位,即投资将增加2个单位。
(2)短期边际消费倾向为0.58,表示本期收入增加1个单位时,本期消费将增加0.58个
长期边际消费倾向为0.58/(1-0.12)=0.659,表示收入每增加1个单位时,由于滞后效
应而形成的对消费总的影响为0.659个单位,即消费将增加0.659个单位。
第9章时间序列分析
1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.C8.B9.C10.A11.C12.A13.C14.C
15.D16.D17.A18.D19.C20.B21.B
1.ABCDE2.ADE3.ABC4.ABCDE5.BDE6.ABCE7.ABCD8.CDE9.BC10.BCE
11.ACD12.ABCDE
5描述平稳时间序列的条件。
如果时间序列},2,1,{..=tyt满足下列条件,则称时间序列},2,1,{..=tyt是
平稳的:
①均值μ=)(tyE,),2,1(..=t;
②方差22)()var(σμ=.=ttyEy,),2,1(..=t2σ
10
为与时间t无关的常数;
③协方差),()])([(),cov(kttryyEyykttktt+=..=++μμ,
),2,1(..=t仅与时间间隔有关,与时间t无关的常数。
7试述单位根检验的基本步骤。
DF检验按以下两步进行:
第一步:
对tttuyy+=Δ.1δ执行OLS回归,得到常规
δt统计量值。
第二步:
检验假设0:
0=δH;
0:
1.δH,用上一步得到的δt值与查到的τ临
界值比较。
判别准则是,若τδ.t,则接受原假设0H,即ty非平稳;
若τδ.t,则拒绝原假设0H,
ty平稳序列。
ADF检验是通过下面三个模型完成的:
模型1:
tjtpjjttuyyy+Δ+=Δ.
.∑11λδ
模型2:
tjtpjjttuyyy+Δ++=Δ.
.∑11λδα
模型3:
tjtpjjttuyyty+Δ+++=Δ.
.∑11λδβα
模型
(1)与另两模型的差别在于是否包含有漂移项和趋势项。
ADF检验原假设都是0H:
0=δ,即存在单位根。
实际检验时从模型3开始,当确定检验式中不含趋势项后,继续用模
型2进行单位根检验;
当确定检验式中不含漂移项后,继续用模型1进行单位根检验。
只要
有“不存在单位根”(即拒绝零假设)的结论出现,检验即结束;
若没有则一直检验到模型1,
再根据判别准则给出存在单位根或不存在单位根的结论。
ADF检验原理与DF相同,不过所用
的分布表为ADF分布表,不同于DF分布表。
11什么是单整?
什么是协整?
如果一个时间序列经过1阶差分变成平稳的,原序列是1阶单整序列,若序
列必须取2阶差分才变为平稳序列,则原序列是2阶单整序列。
一般地,若一个非平稳序列ty
经过d阶差分()(1tdtdyy.ΔΔ=Δ)后为平稳序列,则称这个时间序列是d阶单整序列。
如果序列ktttxxx,,,21..都是d阶单整的,存在向量),,,(21kαααα..=,使得
ttXz′=α~)(bdI.,其中0.≥bd,tX=),,,(21′ktttxxx..,则称序列ktttxxx,,,21..是(bd,)
11
阶协整。
13怎样判断变量之间是否存在协整性关系?
两变量协整关系检验,用EG检验法,其步骤如下:
对于两变量协整关系,第
一步,若两变量ty与tx是同阶单整的,则用OLS法估计长期均衡方程(称为协整回归)
tttuxbby++=10得到:
ttxbby10
...+=,并保存残差tttyye..=,作为均衡误差tu的估计值。
第二步,检验残差项te的平稳性。
如果残差项te是平稳的,则变量ty与tx是协整的,ty与tx
存在长期均衡关系;
如果残差项te是非平稳的,则变量ty与tx不是协整的,ty与tx不存在长
期均衡关系。
对于多变量的协整检验过程,基本与双变量情形相同。
比如,检验N个时间序列
Ntttxxx,,,21..是否存在协整关系,协整向量),,,,1(32′...Nbbb..未知,则作法是通过协整回
归:
tNtNttexbxbxbx++++=...
33221..,计算残差te,然后对te作平稳性检验,如果残差项te
是平稳的,则Ntttxxx,,,21..存在协整关系,否则不存在协整关系。
第10章联立方程模型
1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.D8.A9.A10.B11.C12.C13.C14.A
15.C16.C17.B18.B19.D20.C21.D22.A23.D24.A25.C26.D27.D
28.B29.B30.A
1.BCD2.BC3.ABCDE4.ABDE5.ABCD6.ABC7.ABCDE8.ACD9.ACD10.ABC
11.BDE12.CDE13.ABD14.ABCDE15.ABCDE16.ABC17.BCDE18.ABCDE19.ABCDE
2.联立方程模型中的变量可以分为几类?
其含义各是什么?
联立方程模型中的变量主要划分成内生变量和外生变量两大类。
外生变量和
滞后变量称为前定变量。
内生变量是由模型系统所决定的、具有某种概率分布的随机变量,
其数值受模型中其他变量的影响,是模型求解的结果。
外生变量是指由模型系统之外其他因
素所决定的变量,表现为非随机变量,其数值在模型求解之前就已经确定,本身不受系统的
12
影响,但影响模型中的内生变量。
外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚拟变
量。
3.联立方程模型中的方程有哪些类型?
联立方程模型可被分为结构式模型、简化式模型和递归式模型等主要形式。
结构
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