最新0607年高等数学自学考试.docx
- 文档编号:10134566
- 上传时间:2023-05-23
- 格式:DOCX
- 页数:37
- 大小:937.33KB
最新0607年高等数学自学考试.docx
《最新0607年高等数学自学考试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新0607年高等数学自学考试.docx(37页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
最新0607年高等数学自学考试
0607年高等数学自学考试
全国2006年1月高等教育自学考试
高等数学(工本)试题
课程代码:
00023
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设函数f(x-2)=x2-1,g[f(x)]=«SkipRecordIf...»,则g(3)=( )
A.-3B.-2
C.0D.1
2.极限«SkipRecordIf...»( )
A.0B.1
C.+∞D.不存在
3.极限«SkipRecordIf...»( )
A.«SkipRecordIf...»B.0
C.«SkipRecordIf...»D.1
4.点x=0是函数f(x)=1-«SkipRecordIf...»的( )
A.振荡间断点B.可去间断点
C.跳跃间断点D.无穷间断点
5.设函数f(x)=42x,则f′(x)=( )
A.2x42x-1B.42xln4
C.42xln16D.4x42x-1
6.曲线y=«SkipRecordIf...»在点(0,0)处的切线方程为( )
A.x=yB.x=0
C.y=0D.不存在
7.下列结论正确的是( )
A.曲线y=e-x是下凹的B.曲线y=ex是上凹的
C.曲线y=lnx是上凹的D.曲线y=(«SkipRecordIf...»是下凹的
8.设«SkipRecordIf...»则f′(x)=( )
A.«SkipRecordIf...»B.1+lnx
C.xlnxD.lnx
9.设I1=«SkipRecordIf...»,I2=«SkipRecordIf...»与I2相比,有关系式( )
A.I1>I2B.I1 C.I1=I2D.I1与I2不能比较大小 10.由曲线y=«SkipRecordIf...»及x=0围成的平面图形的面积为( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 11.点(3,-1,2)关于x轴的对称点是( ) A.(-3,1,-2)B.(-3,-1,-2) C.(-3,1,2)D.(3,1,-2) 12.通过x轴且过点(1,2,3)的平面方程是( ) A.x-1=0B.3y-2z=0 C.3y+2z-12=0D.2y-3z+5=0 13.设f’x(x0,y0)=0,f’y(x0,y0)=0,则在点(x0,y0)处函数f(x,y)( ) A.连续B.一定取得极值 C.可能取得极值D.的全微分为零 14.设函数z=«SkipRecordIf...»,则在点(1,2)处当Δx=-0.01,Δy=0.02时,函数的全微分为( ) A.0B.0.02 C.0.03D.0.04 15.积分«SkipRecordIf...»更换积分次序后为( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 16.设积分区域G: x2+y2+z2≤9,则三重积分«SkipRecordIf...»化为球面坐标中的累积分为( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 17.下列微分方程中,是可分离变量的微分方程为( ) A.(ex+y-ex)dx+(ey-ex+y)dy=0B.«SkipRecordIf...» C.xdy-(y+x3)dx=0D.(x+y)dy-(x-y)dx=0 18.微分方程y″-5y′+6y=0的通解y=( ) A.C1e-2x+C2e-3xB.C1e2x+C2e3x C.C1e2x+C1e3xD.C1e-2x+C1e-3x 19.设无穷级数«SkipRecordIf...»收敛,则一定有( ) A.p>-2B.p≤0 C.p>-1D.p≤-1 20.设幂级数«SkipRecordIf...»在x=-1处收敛,则在x=6处该幂级数是( ) A.绝对收敛B.条件收敛 C.发散D.敛散性不确定 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 21.极限«SkipRecordIf...»____________. 22.设函数f(x)在x=0处可导,并且f(0)=0,f’(0)=«SkipRecordIf...»=____________. 23.设函数f(x)=«SkipRecordIf...»____________. 24.不定积分«SkipRecordIf...»____________. 25.定积分«SkipRecordIf...»____________. 26.点(-3,1,2)到平面3x-4z-8=0的距离为____________. 27.设函数f(x,y)=«SkipRecordIf...»____________. 28.设G是由坐标面和平面x-y+z=2所围成的区域,则三重积分«SkipRecordIf...»____________. 29.设C是正方形区域|x|+|y|≤1的正向边界,则曲线积分«SkipRecordIf...»____________. 30.微分方程xdy-ydx=0的通解为____________. 三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 31.求极限«SkipRecordIf...» 32.设函数y=«SkipRecordIf...» 33.计算定积分«SkipRecordIf...» 34.已知函数u=(x-y)(y-z)(z-x),求«SkipRecordIf...» 35.将函数f(x)=«SkipRecordIf...» 四、应用和证明题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 36.证明: 当x>1时,有不等式 2«SkipRecordIf...»>3-«SkipRecordIf...» 成立. 37.求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值. 38.已知曲线y=f(x)过点(1,1),且在曲线上任意一点(x,y)处的法线斜率为«SkipRecordIf...»,求该曲线方程. 全国2006年7月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码: 00023 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1.函数y=«SkipRecordIf...»的周期为( ) A.«SkipRecordIf...»B.4«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.6«SkipRecordIf...» 2.极限«SkipRecordIf...»( ) A.0B.1 C.-«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 3.当x«SkipRecordIf...»0时,函数ex-cosx是x2的( ) A.低阶无穷小量B.等价无穷小量 C.高阶无穷小量D.同阶但非等价的无穷小量 4.曲线y=«SkipRecordIf...»( ) A.有且仅有水平渐近线B.有且仅有垂直渐近线 C.既无水平渐近线也无垂直渐近线D.既有水平渐近线也有垂直渐近线 5.设函数y=xcosx(x>0),则«SkipRecordIf...»( ) A.xcosx-1cosxB.xcosxlnx C.xcosx(«SkipRecordIf...»)D.«SkipRecordIf...» 6.设函数y=f(«SkipRecordIf...»),其中f(u)为可导函数,则«SkipRecordIf...»( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.x«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 7.对于曲线y=ln(1+x2),下面正确的结论是( ) A.(0,0)点是曲线的拐点B.(1,ln2)点是曲线的拐点 C.(0,0)点是曲线的极值点D.(-1,ln2)点不是曲线的拐点 8.不定积分«SkipRecordIf...»( ) A.arctgx+CB.ln(1+x2)+C C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...»ln(1+x2)+C 9.定积分«SkipRecordIf...»( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...»(e2-1) C.«SkipRecordIf...»(e-2-1)D.-1 10.设函数f(x)为连续函数,且满足f(x)=4x-«SkipRecordIf...»,则«SkipRecordIf...»=( ) A.1B.2 C.3D.4 11.极限«SkipRecordIf...»( ) A.-1B.0 C.1D.不存在 12.设a和b是向量,则(a+b)×(a+2b)=( ) A.a×bB.3a×b C.b×aD.a2+3a×b+b2 13.过点(2,-8,3)且垂直于平面x+2y-3z-2=0的直线方程是( ) A.(x-2)+2(y+8)-3(z-3)=0B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 14.设函数z=«SkipRecordIf...»,则«SkipRecordIf...»( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 15.设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且 «SkipRecordIf...»,则f(x0,y0)( ) A.必为f(x,y)的极小值B.必为f(x,y)的极大值 C.必为f(x,y)的极值D.不一定是f(x,y)的极值 16.设积分区域B: x2+y2≤2x,则二重积分«SkipRecordIf...»( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 17.微分方程«SkipRecordIf...»的通解是( ) A.y=CexB.y=Cex+1 C.y=(C+1)exD.y=Cex-1 18.用待定系数法求微分方程«SkipRecordIf...»的一个特解时,应设特解的形式为«SkipRecordIf...»( ) A.asinxB.acosx C.acosx+bsinxD.x(acosx+bsinx) 19.下列无穷级数中绝对收敛的是( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 20.函数sinx2的麦克劳林展开式是( ) A.«SkipRecordIf...» B.«SkipRecordIf...» C.(«SkipRecordIf...» D.«SkipRecordIf...» 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 21.设函数f(x)=lnx,g(x)=arcsinx,则函数f[g(x)]的定义域为___________. 22.极限«SkipRecordIf...»___________. 23.设函数f(x)=«SkipRecordIf...»在x=0处连续,则常数a=___________. 24.设参数方程«SkipRecordIf...»确定了函数y=y(x),则«SkipRecordIf...»=___________. 25.函数f(x)=2x在[-1,5]上的最大值是___________. 26.不定积分«SkipRecordIf...»___________. 27.在空间直角坐标系中,xoz坐标面的方程为___________. 28.设函数z=arctg«SkipRecordIf...»,则«SkipRecordIf...»=___________. 29.设C是直线y=x从(1,1)到(2,2)的一段,则曲线积分«SkipRecordIf...»_________. 30.微分方程«SkipRecordIf...»的通解是___________. 三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 31.求极限«SkipRecordIf...»〔«SkipRecordIf...»〕. 32.设函数y=ln«SkipRecordIf...»,求«SkipRecordIf...». 33.设函数f(x)=«SkipRecordIf...»在x=0处可导,求常数a和b的值. 34.计算定积分«SkipRecordIf...». 35.判断无穷级数«SkipRecordIf...»的敛散性,若收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛. 四、应用和证明题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 36.设两个非负数之和为8,其中一个为x,s(x)是这两个正数的立方和。 求s(x)的最大值和最小值. 37.证明: 若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足关系式«SkipRecordIf...»,且f(0)=1,则f(x)=ex. 38.求由圆柱面x2+y2=1,平面x-y-z+4=0及平面z=0所围立体的体积. 全国2006年10月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码: 00023 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1.设函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=«SkipRecordIf...»,则g(«SkipRecordIf...»)=( ) A.-«SkipRecordIf...»B.1 C.2D.3 2.函数f(x)=«SkipRecordIf...»的连接区间是( ) A.(-«SkipRecordIf...»B.(-«SkipRecordIf...» C.(-«SkipRecordIf...»)D.(-«SkipRecordIf...») 3.极限«SkipRecordIf...»( ) A.1B.e C.e2D.e4 4.当x→0时,与x2等价的无穷小量是( ) A.2«SkipRecordIf...»-1B.sinx C.ln(1+x2)D.e2x-1 5.曲线y=3x3-2x在点(1,1)处的切线方程为( ) A.7x-y-6=0B.4x-y-3=0 C.x-7y+6=0D.x+7y-8=0 6.设函数y=ln«SkipRecordIf...»( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 7.当a A.下降且为上凹的B.下降且为下凹的 C.上升且为上凹的D.上升且为下凹的 8.曲线y=1-«SkipRecordIf...»( ) A.有一条渐近线B.有二条渐近线 C.有三条渐近线D.无渐近线 9.设不定积分«SkipRecordIf...»,则函数F(x)=( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.-«SkipRecordIf...» 10.设函数f(x)=«SkipRecordIf...»,则定积分«SkipRecordIf...»( ) A.-«SkipRecordIf...»B.3 C.«SkipRecordIf...»D.6 11.设广义积分«SkipRecordIf...»收敛,则( ) A.q=1B.q<1 C.q≥1D.q>1 12.平面x-«SkipRecordIf...»y-11=0和平面3x+8=0的夹角为( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 13.方程z=x2+y2在空间直角坐标系中表示的图形是( ) A.旋转抛物面B.上半球面 C.圆柱面D.圆锥面 14.极限«SkipRecordIf...»( ) A.等于0B.等于1 C.等于-1D.不存在 15.已知函数z=xy(x>0),则«SkipRecordIf...»=( ) A.yxyB.y(y-1)xy-2 C.xy-1(ylnx+1)D.xy-1(ylnx-1) 16.设C是椭圆: x=acost,y=bsint(0≤t≤2π),则线积分«SkipRecordIf...»( ) A.0B.2π C.πabD.2πab 17.下列函数中哪个不是微分方程y″-4y′+3y=0的解( ) A.exB.e2x C.e3xD.ex+1 18.微分方程xy″=y′的通解为( ) A.y=C1x+C2B.y=x2+C C.y=C1x2+C2D.y=«SkipRecordIf...» 19.下列无穷级数中,绝对收敛的无穷级数是( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 20.当|x|<5时,函数f(x)=«SkipRecordIf...»的麦克劳林展开式是( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 21.函数f(x,y)=«SkipRecordIf...»的定义域为______. 22.极限«SkipRecordIf...»=______. 23.设函数y=cos2x,则«SkipRecordIf...»______. 24.设不定积分«SkipRecordIf...»,则f(x)=______. 25.定积分«SkipRecordIf...»______. 26.过点(3,-1,2)并且与yoz坐标面垂直的直线方程为______. 27.设函数z=e«SkipRecordIf...»,则全微分dz=______. 28.累积分«SkipRecordIf...»交换积分次序后为______. 29.设积分区域B: x2+y2≤1,则二重积分«SkipRecordIf...»=______. 30.微分方程y″=x满足条件y′(0)=y(0)=0的特解为______. 三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 31.求极限«SkipRecordIf...» 32.设方程ex+y-3x+2y2-5=0确定函数y=y(x),求«SkipRecordIf...» 33.已知参数方程«SkipRecordIf...»确定函数y=y(x),求«SkipRecordIf...» 34.计算定积分«SkipRecordIf...» 35.将函数f(x)=ln(x2+1)展开为x的幂级数. 四、应用和证明题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 36.证明方程5x4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根. 37.证明不等式 2e«SkipRecordIf...» 38.求由抛物线y=x2,直线x=2和x轴所围成的平面图形,绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积. 全国2007年1月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码: 00023 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1.函数f(x)=cos«SkipRecordIf...»+sin4x的周期为( ) A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...» C.2«SkipRecordIf...»D.4«SkipRecordIf...» 2.极限«SkipRecordIf...»( ) A.-«SkipRecordIf...»B.0 C.«SkipRecordIf...»D.+«SkipRecordIf...» 3.极限«SkipRecordIf...»( ) A.0B.«SkipRecordIf...» C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...» 4.函数f(x)=«SkipRecordIf...»的间断点个数是( ) A.1B.2 C.3D.4 5.设函数f(x)=«SkipRecordIf...»,则«SkipRecordIf...»( ) A.-2B.0 C.1D.2 6.曲线y=ctgx在点(«SkipRecordIf...»)处的法线方程为( ) A.y-1=-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 0607 年高 数学 自学考试