正比例函数和一次函数和试题.docx
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正比例函数和一次函数和试题
正比例函数和一次函数和试题
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正比例函数和一次函数和练习题
知识点:
1.形如___________(k是常数,k≠0)的函数是正比例函数,其中k叫,正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式
2.正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们通常称之为直线y=kx.
当k>0时,图像位于第象限,从左向右,y随x的增大而,也可以说成函数值随自变量的增大而_________;
当k<0时,图像位于第象限,从左向右,y随x的增大而,也可以说成函数值随自变量的增大而_________.
3.正比例函数的图像是经过坐标点和定点____两点的一条。
根据两点确定一条直线,可以确定两个点(两点法)画正比例函数的图象.
例1:
已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数,求k的值.
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例2:
根据下列条件求函数的解析式
①y与x2成正比例,且x=-2时y=12.
②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小.
选择题
1.下列关系中的两个量成正比例的是()
A.从甲地到乙地,所用的时间和速度;B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D.人的体重与身高
2.下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-
xD.y=
3.下列说法中不成立的是()X|k|B|1.c|O|m
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例;B.在y=-
中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例;D.在y=x+3中y与x成正比例
一根据正比例函数解析式的特点求值
1、若x、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k的值为?
2、如果y=x-2a+1是正比例函数,则a的值为?
3、若y=(n-2)x︳n︳-1,是正比例函数,则n的值为?
4、已知y=(k+1)x+k-5是正比例函数求k的值.
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5、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是()
6、已知函数y=(2m+1)x+m-3若函数图象经过原点,求m的值?
二求正比例函数的解析式
1、点A(2,4)在正比例函数图象上,则这个正比例函数的解析式?
2、正比例函数图象过(-2,3),则这个正比例函数的解析式?
3、已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x的值是多少?
.
三正比例函数图象的性质
1、y=-7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.
2、函数y=4x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.X|k|B|1.c|O|m
3、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是
4、若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1,y2),当x1
5、点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在直线y=-9x的图像上则y1与y2的大小关系是?
6、已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是()
7、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1,y2),且该图像经过第二、四象限.
(1)求m的取值范围
(2)当x1>x2时,比较y1与y2的大小,并说明理由.
探究题
在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(O为坐标原点).
新-课-标-第-一-网
如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()
A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a
巩固练习:
1.下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-
xD.y=
2.下列说法中不成立的是()
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例;B.在y=-
中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例;D.在y=x+3中y与x成正比例
3.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是()
A.m=-3B.m=1C.m=3D.m>-3
4.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是()
A.y1>y2B.y1 5、已知正比例函数 如果 的值随 的值增大而减小,那么 的取值范圆是。 6、结合正比例函数 的图像回答: 当 时, 的取值范围是。 7、若 ,y是变量,且函数 是正比例函数,则 。 8、已知 和 是直线 上的两点,且 ,则 与 的大小关系是() A、 > B、 < C、 = D、以上都不可能新-课-标-第-一-网 9、在函数 的图像上取一点P,过P点作PA⊥ 轴A为垂足,己知P点的横坐标为-2,求ΔPOA的面积(O为坐标原点)。 10、为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量 与应付饱费 (元)的关系如图所示。 (1)根据图像,请求出当 时, 与 的函数关系式。 (2)请回答: xKb1.Com 当每月用电量不超过50kW·h时,收费标准是多少? 当每月用电量超过50kW·h时,收费标准是多少? 11.已知y+3和2x-1成正比例,且x=2时,y=1。 (1)写出y与x的函数解析式。 (2)当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是多少? 12.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是: 购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是: 从第1本开始就按标价的85%卖. (1)小明要买20个练习本,到哪个商店购买较省钱? (2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式,它们都是正比例函数吗? X|k|B|1.c|O|m (3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子?
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- 正比例 函数 一次 试题