人教版小学三年级数学上册《数学广角集合》教学设计.docx
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人教版小学三年级数学上册《数学广角集合》教学设计
数学广角
(一)
教学内容:
教科书第104-105页的内容。
教学目标:
1.让学生经历维恩图的产生过程,能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题,体验解决问题策略的多样性。
3、向学生渗透集合思想。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1、巧妙设疑,直观感悟
前段时间咱们班举行了跳绳比赛和踢毽比赛,有4名同学在跳绳比赛中获得了很好的成绩,有3名同学在踢毽比赛中获得了很好的成绩。
请看我们班的选手名单:
跳绳
朱赟臣
施晨曦
张扬
王艺霖
踢毽
朱天韵
李庆群
朱赟臣
我们班一共选多少人参加比赛?
你是怎样知道的?
(生:
7名,4+3=7)
4名参加跳绳的,3名参加踢毽的,请这7名同学到前面来接受大家的祝贺。
师:
大家刚才不是说有7名同学参加比赛吗?
怎么才上来6个人呐?
谁没上来?
怎么少了1人?
师:
请仔细观上表,回答老师的问题。
(引导发现:
平含既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛,是重复的。
)
生:
平含既参加了跳绳比赛又参加了踢键比赛。
是重复的。
师:
这位同学不仅观察的仔细,而且表达的很准确。
师:
重复是什么意思,你是怎样理解的?
生:
两项比赛都参加了。
师:
有几人重复了?
(揭题:
重复是什么意思?
谁重复了?
有几个人重复了?
生活中像这样有重复现象的问题,我们暂时把它叫做重复问题。
)
生:
有1人重复。
师:
生活中像这样有重复现象的问题,我们暂时把它叫做重复问题。
2、图示方法,加深理解
师:
为了帮助大家理解,我们请呼啦圈先生来帮忙。
(出示两个呼啦圈)
师:
这个呼啦圈代表跳绳比赛,这个呼啦圈代表踢毽比赛的,请参加跳绳和踢键的同学分别进入相应的呼啦圈。
(两个呼啦圈各自独立且分别都进去了3名同学)
师:
我不管,反正跳绳这个呼啦圈里必须有4人,而踢毽这个呼啦圈里必须有3人。
我不管了,你们自己想办法吧。
生:
平含将两个呼啦圈同时套住自己。
2、探索交流,解决问题。
1、
师:
平含同学将两个呼啦圈同时套住了自己,现在我们一起来数一数,算一算一共有多少人参加比赛。
生:
1、2、3、4、5、6
师:
是7人吗?
还得怎样?
生:
-1
师:
为什么减1?
生:
平含两项比赛都参加了
2、
师:
(把平含拉出来)数一数,一共几人参加比赛?
生:
5人
师:
你们不是说减去平含就是6人个了吗?
减去之后怎么还剩5个人呐了!
师:
应该减去的是什么?
生:
不是减去她,是减去她参加的两个项目中的一个,可以减去参加跳绳比赛的她,也可以减去参加踢键比赛的她
师:
也就是说减去的是?
生;减的是平含重复参加的1项比赛,减得1是重复出来的1.
3、
师:
感谢呼啦圈帮助我们明白了这个问题。
刚才的呼啦圈是什么样子的?
我们把它投到大屏幕上。
4、介绍维恩图,理解集合圈各个部分代表的意思。
师:
同学们的表现很精彩,让我想起了一个人,英国的逻辑学家韦恩,早在100多年前,他第一个想到了这样的图,因此这种图就叫韦恩图,也叫集合图。
师:
这节课我们将一起研究有关集合的问题。
(板书:
集合)
师:
对于集合图有点感觉了吗?
通过下面的研究,我们会对集合图中各部分表示什么,有更深的理解。
5、下面是三年级二班参加跳绳和踢毽比赛的名单,仔细观察,你能获得哪些数学信息?
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽
刘红
于丽
周晓
杨明
朱晓东
李芳
陶伟
卢强
生1:
参加跳绳的有………………………………………………………
生2:
参加跳绳的有9人
生3:
参加踢键的有………………………………………………………
生4:
参加踢键的有8人
生5:
李明、刘红、李方及参加了跳绳比赛有参加了踢键比赛。
(1)
师:
如果把参加跳绳和踢毽比赛的同学的分别放在两个集合圈中
这个集合圈代表参加跳绳比赛的,有哪些同学呐?
一共几人?
生:
参加跳绳的有…………………参加跳绳的有9人
师:
这个圈代表参加踢键比赛的,有哪些同学呐?
一共有多少人?
生:
参加踢键的有…………………参加踢键的有8人
师:
参加跳绳比赛和参加踢键比赛的一共有多少人?
生1:
我认为有17人
生2:
我认为有14人
师:
参加跳绳比赛和踢毽子比赛的到底有多少人呢,我们可以请集合图帮忙。
(展示集合图绘制动画)
(2)理解集合图各部分意义。
师:
集合图这部分代表?
生:
两项比赛都参加的同学。
师:
闪烁的这部分内容代表?
生:
全部参加跳绳比赛的同学。
师:
这部分呐?
生:
全部参加踢键比赛的。
师:
这部分学生表示?
生:
只参加跳绳比赛的。
师:
这部分表示?
生:
只参加踢键比赛。
师:
中间这部分表示?
生:
两项比赛都参加的。
师:
整个图代表什么?
生:
参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。
(3)列式解答,加深对集合运算的认识。
师:
集合图帮我们理解了各部分表示的意义,你能算出参加跳绳和踢毽的共有多少人吗?
(1)试试看。
(2)做完的同学可以在小组内交流自己的想法。
(三)每个小组选一名代表给大家分享你们的成果。
汇报交流程序:
比如第1组:
我们小组的想法是6+3+5=14,
你们同意吗?
谁还有什么疑问或补充?
生;为什么用6+3+5
请列式的小组解释;
我们是这样想的,6表示只参加跳绳的人数,3表示两项都参加的人数,5表示只参加踢毽的人数,把三部分合起来就是一共的人数。
你们听明白了吗?
师评价:
一组的同学讲的非常有条理,值得我们学习,哪组有不同的想法?
步骤同上
师:
同学们可真了不起,想到了这么多方法,并且解释的这么有条理。
师:
咱们一起来回顾下这几种方法。
师展示PPT(12-15),解说一边。
师:
这种方法和哪个小组的想法是一样的?
三、巩固练习,内化提高
师:
集合图与我们的生活密切相关,下面我们就运用集合思想解决
我们生活中实际的问题。
1、PPT16
师:
这些动物有的会游泳,有的会飞。
如果让你把这些动物的序号填在合适的位置,你会吗?
师:
如果左面这个圈代表会游泳的,右边这个圈代表会飞的,中间的部分表示?
左边月牙表示?
右边月牙表示?
师:
为了不遗漏,我们从1号开始一个一个的往集合圈里填。
(师生共同填在圈里。
)
2、PPT17
师:
同学们用自己探索的方法很快完成了第一题,敢不敢接受第二题的挑战?
(同学们很轻松的做完了第一题,有没有信心继续挑战)
生:
有!
师:
请看第2题,两天共进了多少种水果?
请学生独立思考并解决,解决之后同桌交流
(同桌交流后:
)
师:
哪个同学愿意与大家分享?
(方法和例题的处理方法相似或用作业纸与第一题的处理方法)
师:
两次都没有难住大家,你们真是太聪明了。
下面请看(多媒体呈现第三题)
3、PPT18
三年级(3)班的部分同学参加“民族运动会”,其中有22人参加跳绳比赛,参加跑步的有18人,两项都参加的有10人,共有多少人参加比赛?
(学生独立思考并解决。
)
师:
这么快大家就有答案了。
谁愿意把自己的想法与大家分享?
师:
谁还有不同的方法?
4、回顾整理,反思提升
一个简单的问题,经过我们的深入研究,还有这么多的学问,你们对本节课的学习有什么感受?
有什么收获?
生:
我学会了
课后思考题:
1、回头看上课之前咱们玩的呼啦圈游戏,3名同学在跳绳比赛中获得了好成绩,4名同学在踢毽比赛中获得了好成绩,我们一开始脱口而出的答案是3+4=7,后来通过看我们班的参赛名单,发现我们班有6人参加比赛。
我们班是6人,其他班一定是6人吗?
还可能是多少人?
最多是多少人?
是什么情况?
最少多少人?
是什么情况?
2.如果用大圈代表参加跳绳比赛的,用小圈代表参加踢键比赛的,下面这样放,分别表示什么情况?
课后小调查
调查咱们班同学哪些同学喜欢吃肉,哪些同学喜欢吃蔬菜,并绘制集合图.
板书设计:
集合
6+3+5=14既……有……
9+8-3=14只………
全部………
9+5=14
6+8=14
教学反思:
本次小学的课堂展示活动,我执教的是三年级上册数学广角《集合》,选教材时我就想,我该选择什么样的教学情境?
如何创设激起学生思维?
如何实现学生的对于知识形成过程的经历?
怎样才能让孩子学懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。
于是,备课中,我紧扣以上几个问题,作了相应的努力:
首先,创设学校要求每班选出3名同学参加跳绳比赛,4名同学参加踢毽比赛的情境,学生自然得出每班要选出7名同学的结论,接着出示我们班的选手名单,让学生发现并不是7名,构成认知冲突。
引入课题,探索交流部分的层次如下:
1、让3名参加跳绳比赛的选手进入一个呼啦圈,4名踢毽比赛的选手进入另一个呼啦圈,又一次引起学生的认知冲突。
学生想出把两个呼啦圈交叉,形成了集合圈的雏形。
2、理解重复的1,是不是这个学生本身,而是学生参与的两个项目中的一个。
3、把集合圈投到大屏幕上,让学生把自己姓名贴到指定相应的位置。
在此基础上,揭示集合圈,并理解集合圈各部分所表示的含义,总的来说,在这一环节中,我试图创设有效问题情境,力争做到“问题”来自于生活,来自于孩子们自发的疑问;通过动态的“站一站”等参与性活动来揭示问题的本质,层层推进,经历问题探究和知识形成的全过程。
最后,分层练习,巩固提升。
让学生进一步感受生活中的重叠现象,并在此基础上,又设计了具开放性且挑战性的调查活动——调查本班喜欢吃肉和喜欢吃蔬菜的活动,极大调动了学生的积极性。
总之,有人听课对我来说是一段经历、一次锻炼,是一次教学技艺的汇报与磨练,同时也是自我意志的锤炼。
通过这次课堂展示,我感觉自己还有太多需要努力,怎样和孩子共同经历智慧的课堂,富有智慧的教与学,是我尤其要思考和实践的问题。
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- 数学广角集合 人教版 小学 三年级 数学 上册 广角 集合 教学 设计