第三章 习题课 物体的受力分析.docx
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第三章习题课物体的受力分析
习题课 物体的受力分析
[学习目标] 1.进一步熟练判定弹力的方向,能根据平衡法、假设法确定弹力的有无和方向.
2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算方法.3.学会对物体进行受力分析的方法.
一、弹力有无及方向的判断
例1
在图1中画出物体A所受弹力的示意图.
图1
答案 如图
解析 用假设法判断.甲图中,若拿走B球,A球将向右运动,说明A、B间有弹力.乙图中,若拿走A球,B球将向下运动,说明A、B间有弹力;将容器左壁和底拿走,A球则会运动,说明容器左壁和底部对A也会有弹力作用;丙图中杆给重物的弹力F为支持力,方向沿杆向上;丁图中杆给重物的弹力F并不沿着杆的方向,根据假设法判断F的方向应竖直向上.
二、静摩擦力有无及方向的判断
1.静摩擦力产生的条件:
接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势.
2.平衡条件法
当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向.
3.假设法
利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析:
例2
(多选)如图2所示,有三个相同的物体叠放在一起,置于粗糙的水平地面上,现用水平力F作用在B上,三个物体仍然静止,下列说法中正确的是( )
图2
A.B对A有摩擦力作用
B.B受到A、C的摩擦力作用
C.B只受到C的摩擦力作用
D.地面对C有摩擦力作用,大小等于F
答案 CD
解析 假设B对A有摩擦力作用,则A受力不能平衡,与题给条件不符,所以B对A无摩擦力作用,A错误.根据力的相互性可知,A对B也无摩擦力作用,B错误.假设C对B无摩擦力作用,则B在水平方向上只受力F作用,不可能保持静止,与题给条件不符,故B受到C的摩擦力作用.由于A、B、C是保持静止的,那么地面给C的摩擦力大小为F,方向向左,所以选项C、D正确.
在分析C对B的摩擦力时,也可以将A、B看做一个整体,因A、B均保持静止,说明C对B的摩擦力与F大小相等、方向相反.
针对训练1 (多选)如图3所示,物体A、B叠放在水平面上,水平力F作用在A上,使二者一起向右做匀速直线运动,下列说法正确的是( )
图3
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向右
D.地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,水平向左
答案 CD
三、摩擦力的计算
例3
如图4所示,用水平力F将木块压在竖直墙壁上,已知木块的重力G=6N,木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25,求:
图4
(1)当F=25N时,木块静止,木块受到的摩擦力为多大?
(2)当F增大为30N时,木块仍静止,木块受到的摩擦力为多大?
(3)当F=10N时,木块沿墙面下滑,此时木块受到的摩擦力为多大?
答案
(1)6N
(2)6N (3)2.5N
解析 分析木块的受力情况,如图所示.
(1)
(2)木块静止,根据二力平衡,竖直方向上的静摩擦力等于重力,Ff1=Ff2=G=6N,与压力大小无关.
(3)木块沿墙面下滑时,木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力,
Ff3=μFN
FN=F
所以Ff3=μF=0.25×10N=2.5N.
四、物体的受力分析
受力分析的一般步骤:
1.明确研究对象,即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况,研究对象可以是单个物体(质点、结点),也可以是两个(或多个)物体组成的整体.
2.隔离分析:
将研究对象从周围物体中隔离出来,分析周围有哪些物体对它施加了力的作用.
3.按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序,依据各力的方向,画出各力的示意图.
例4
画出图5中物体A所受力的示意图,并写出力的名称和施力物体:
(1)物体A静止,接触面光滑;
(2)A沿粗糙斜面上滑;(3)A沿粗糙水平面滑行;(4)接触面光滑,A静止.
图5
答案 见解析图
解析
(1)物体A受重力G、推力F、支持力FN、墙壁对A向左的弹力FN′,施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁;
(2)物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向下的滑动摩擦力Ff,施力物体分别是地球、斜面、斜面;(3)物体A受重力G、支持力FN、滑动摩擦力Ff,施力物体分别是地球、水平面、水平面;(4)物体A受重力G、拉力FT、弹力FN,施力物体分别是地球、绳子、墙壁.
针对训练2 如图6所示,一小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直,则小球所受的作用力有( )
图6
A.1个 B.2个
C.3个D.4个
答案 B
解析 假设绳1对球有作用力,该作用力的方向斜向左上方,另外,球在竖直方向上还受重力和绳2的拉力,在这三个力的作用下球不可能保持平衡,所以绳1不可能对球施加拉力,小球只受重力和绳2的拉力.故B正确.
1.(弹力方向的判断)分别画出图7中小球的受力示意图.(图甲中小球用细绳悬挂着静止在光滑的斜面上,乙中小球用细绳挂着静止在桌角上,丙中小球固定在杆上)
图7
答案 如图
2.(摩擦力的理解及计算)如图8所示,在研究摩擦力的实验中,用弹簧测力计拉一个放在水平板上的木块,部分实验记录如表所示.则实验中木块受到的( )
图8
实验次序
木块状态
弹簧测力计读数/N
第1次
静止
0.60
…
…
…
第5次
匀速
0.50
…
…
…
第10次
加速
0.90
A.静摩擦力恒为0.60N
B.静摩擦力可能大于0.60N
C.滑动摩擦力为0.90N
D.滑动摩擦力一定小于静摩擦力
答案 B
解析 当木块保持静止时,静摩擦力的大小随着拉力的变化而变化,选项A错误;当拉力为0.60N时,木块处于静止,静摩擦力大小为0.60N,随着拉力的增大,静摩擦力可能大于
0.60N,选项B正确;当弹簧拉力为0.50N时,木块做匀速直线运动,知滑动摩擦力等于
0.50N,选项C错误;静摩擦力随着拉力的变化而变化,因此可能大于滑动摩擦力,可能小于滑动摩擦力,也可能等于滑动摩擦力,选项D错误.
3.(简单的受力分析问题)(多选)物体b在水平推力F作用下,将物体a挤压在竖直墙壁上,如图9所示,a、b处于静止状态,关于a、b两物体的受力分析,下列说法正确的是( )
图9
A.a受到两个摩擦力的作用
B.a共受到四个力的作用
C.b共受到三个力的作用
D.a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
答案 AD
解析 b共受到四个力的作用:
重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力,故C错误.a受到五个力:
重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力,b对a向左的压力和向下的静摩擦力.故A正确,B错误.由上得知,墙壁对a的摩擦力大小等于a和b的总重力之和,不随F的增大而增大,故D正确.
4.(摩擦力大小的计算)如图10所示,一个质量为M=2kg的物体放在粗糙水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量为m0=
0.1kg的小桶相连,已知:
M受到的最大静摩擦力Fmax=4.5N,细绳水平,滑轮上的摩擦不计,g取10N/kg,求在以下情况中,M受到的摩擦力的大小.
图10
(1)只挂m0处于静止状态时;
(2)只挂m0但在M上再放一个M′=3kg的物体时;
(3)只在桶内加入m1=0.33kg的砂子时;
(4)只在桶内加入m2=0.5kg的砂子时.
答案
(1)1N
(2)1N (3)4.3N (4)4N
解析
(1)因为m0g=1N (2)在M上再放一个M′=3kg的物体,M仍静止,仍受静摩擦力F2=F1=m0g=1N. (3)因为(m0+m1)g=4.3N (4)因为(m0+m2)g=6N>Fmax,故物体运动,受到滑动摩擦力作用,所以F4=μFN=μMg=4N. 课时作业 一、选择题(1~7为单项选择题,8~10为多项选择题) 1.在立起一根木棍的过程中要经过如图1所示的位置,此时地面对木棍的弹力方向是图中的( ) 图1 A.F1的方向 B.F2的方向 C.F3的方向 D.F4的方向 答案 B 解析 点面接触的弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体,所以地面施予木棍的弹力方向正确的是F2. 2.如图2所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中,钢球与各容器的底部和侧壁相接触,处于静止状态.若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则以下说法中正确的是( ) 图2 A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C.量杯的侧壁对钢球无弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D.茶杯的侧壁对钢球有弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 答案 A 解析 假设容器侧壁对钢球均有弹力作用,作出各容器中钢球的受力分析图分别如图a、b、c所示,可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾,所以原假设不成立,各容器的侧壁对钢球均无弹力作用.因此,本题正确选项为A. 3.如图3所示,若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑,它所受的摩擦力分别是F1和F2,则( ) 图3 A.F1向下,F2向上,且F1=F2 B.F1向下,F2向上,且F1>F2 C.F1向上,F2向上,且F1=F2 D.F1向上,F2向下,且F1=F2 答案 C 解析 由题意可知小猫向上、向下均做匀速运动,且小猫受重力、摩擦力作用,故二力平衡,由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的,且大小等于小猫的重力. 4.如图4所示,木箱A中放一个光滑的铁球B,它们一起静止于斜面上,如果对铁球B(不包括木箱A)进行受力分析,则铁球B受力个数为( ) 图4 A.3个B.4个 C.2个D.1个 答案 A 解析 对B球受力分析,受重力、斜面对球垂直斜面向上的支持力和箱子对球平行斜面向上的支持力,三力平衡,故选A. 5.如图5所示,一人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,以下说法正确的是( ) 图5 A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用 C.人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用 D.人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用 答案 A 解析 人做匀速直线运动,则人处于平衡状态,受重力和支持力,若受摩擦力,一定沿水平方向,但没有力与摩擦力平衡,故A正确,B、C、D错误. 6.如图6所示,A、B两物体重力都等于10N,各接触面间的动摩擦因数都等于0.3,F1=1N和F2=2N的两个水平力分别作用在A和B上,A、B均静止,则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为( ) 图6 A.3N,6NB.1N,2N C.1N,1ND.0N,1N 答案 C 解析 因两个物体都处于静止状态,故所受的摩擦力均为静摩擦力;对物体A受力分析可知: F1=FfA=1N;对A、B整体受力分析,由平衡条件可知: F2=F1+FfB,解得FfB=1N,故选项C正确. 7.物体A的质量为1kg,置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始,物体以一定的初速度v0向右滑行的同时,受到一个水平向左大小恒为F0=1N的作用力,则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是图中的(取向右为正方向,g取10N/kg)( ) 答案 C 解析 物体向右滑动时,受到地面向左的滑动摩擦力,由Ff1=μmg,得Ff1=2N;物体静止后,因受到向左的拉力F0=1N 8.水平的皮带传输装置如图7所示,皮带的速度保持不变,物体被轻轻地放在A端皮带上,开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置C后滑动停止,随后就随皮带一起匀速运动,直至传送到目的地B端,在传输过程中,该物体受摩擦力的情况是( ) 图7 A.在AC段受水平向左的滑动摩擦力 B.在AC段受水平向右的滑动摩擦力 C.在CB段不受静摩擦力 D.在CB段受水平向右的静摩擦力 答案 BC 解析 在AC段物体相对皮带向左滑动,受水平向右的滑动摩擦力;在CB段物体相对皮带没有滑动,物体随皮带一起匀速运动,受到的是平衡力,如果有静摩擦力,则物体不可能处于平衡状态,所以不受静摩擦力.故B、C两项正确. 9.如图8所示,A物体沿竖直墙自由下滑,B、C、D物体均静止,各接触面均粗糙.下列说法正确的是( ) 图8 A.A物体受到三个力作用 B.B物体受到三个力作用 C.C物体受到三个力作用 D.D物体受到三个力作用 答案 BC 解析 A物体沿竖直墙自由下滑,“自由”说明物体A与竖直墙之间没有弹力和摩擦力,因此A只受重力作用,故A选项错误;B物体处于静止状态,受到重力、弹力、摩擦力三个力的作用,故B正确;C物体受到重力和两个绳子的拉力,故C正确;D物体处于静止状态,受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力四个力的作用,故D错误. 10.如图9是某小组同学为研究动摩擦因数所设计的实验装置.其中A为一质量为M的长直木板,B为木板上放置的质量为m的木块,Q为木块右端连接的一弹簧测力计.实验时用力将A从B的下方抽出,通过Q的读数即可测出动摩擦因数.若实验条件较为理想,则( ) 图9 A.只有将木板A匀速抽出才能从Q上读取稳定读数 B.将木板A加速、减速或匀速抽出均能从Q上读取稳定读数 C.通过该方法可测得A与B之间的动摩擦因数 D.通过该方法可测得A与地面之间的动摩擦因数 答案 BC 解析 用力将A从B的下方抽出达到稳定状态时,在水平方向上B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力平衡,根据滑动摩擦力公式F=μFN可知,滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关,与B的速度无关,无论木板A是做匀速直线运动还是变速直线运动,都不会改变木块受到摩擦力的大小,木块相对地面总是静止的,均能从Q上读取稳定读数,选项A错误,B正确;当B达到稳定状态时,弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力Ff大小相等,B对木块A的压力大小等于B的重力mg,由F=μFN,得μ= ,从Q上读取F,则可求得μ,选项C正确,D错误. 二、非选择题 11.画出图10 (1)~(3)中静止物体A的受力示意图. 图10 答案 12.如图11甲所示,将完全相同、质量均为4kg的木块A和B叠放在水平桌面上,在16N的水平拉力F1作用下,A、B一起做匀速直线运动.(g取10N/kg) 图11 (1)此时木块B上表面受到摩擦力Ff1是多少? B的下表面所受的摩擦力Ff2又是多少? (2)桌面与木块之间的动摩擦因数是多少? (3)若将A、B紧靠着放在水平桌面上(如图乙所示),用水平推力F2推A使它们一起匀速运动,这时,A对B的弹力有多大? 答案 (1)0 16N (2)0.2 (3)8N 解析 (1)A做匀速运动,水平方向不受力,所以B上表面Ff1=0 下表面Ff2=F1=16N. (2)由FN=(mA+mB)g Ff2=μFN 解得μ=0.2. (3)FNB=mBg B受的摩擦力FfB=8N FB=FfB=8N. 13.如图12所示,A物体重力为20N,B物体重力为10N,力F竖直向下,A与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,其余摩擦不计,求 (1) (2)两种情况下物体A受什么摩擦力? 大小如何? (假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 图12 (1)F=0时由静止释放B物体; (2)F=10N时由静止释放B物体; (3)若要使A匀速运动,所加力F的大小是多少? 答案 (1)滑动摩擦力 8N (2)静摩擦力 10N (3)5N 解析 (1)F=0时,A所受最大静摩擦力为F静max=μmAg=8N,此时mBg>F静max,故A将运动,A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为F滑=μmAg=8N; (2)当F=10N时,A所受最大静摩擦力为F静max′=μ(F+mAg)=12N,此时mBg<F静max′,故A静止,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为F静=mBg=10N. (3)若A匀速运动,此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小,故此时有: μ(mAg+F)=mBg,代入数据得: F=5N,故所加力F的大小是5N.
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