小学数学竞赛典型应用题上无答案.docx
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小学数学竞赛典型应用题上无答案
第一讲和差问题
已知两个数的和与两个数的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差问题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式,有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。
例1某校五年级和六年级共有324人。
六年级的人数比五年级多46人,这个学校五、六年级各有多少人?
(这个学样五年级有139人,六年级有185人。
)
例2甲、乙两个书架共有书480本。
如果从甲书架中取出40本放入乙书架中,这时两个书架上书的本数正好相等。
甲乙两个书架原来各有多少本书?
(甲280本,乙200本)
例3纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人,如果从第一车间调出8人到第二车间,第一车间的人数比第二车间还多2人。
两个车间原来各有多少人?
(第一车间原来有33人,第二车间原来有15人。
)
例4甲、乙两个修路队4天共修路264米,又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天各修多少米?
(甲队每天修36米,乙队每天修30米。
)
例5甲、乙两桶油共重62千克,如果从乙桶倒出12千克油,甲桶比乙桶多10千克。
甲、乙两桶原来各有油多少千克?
(甲桶原来有油30千克,乙桶原来有油32千克。
)
例6同学们积极参加学校美术、书法和航模兴趣小组。
其中参加美术和书法小组的有86人,参加美术和航模小组的有80人,参加书法和航模小组的有90人。
参加美术、书法和航模小组的各有多少人?
(参加美术小组的有38人,参加书法小组的有48人,参加航模小组的有42人。
)
例7建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨,已知运来的水泥比石子多50吨,运来的石子比细沙多20吨。
工地运来水泥、石子和细沙各多少吨?
(工地运来水泥140吨,运来石子90吨,运来细沙70吨。
)
例8两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?
(第一筐重79千克,第二筐重71千克。
)
例9今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?
(小强15岁,他爸爸43岁。
)
例10小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?
(小明期末考试语文得了90分,数学得98分。
)
例11甲乙两校共有864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?
(甲校原有488人,乙校原有376人。
)
练习:
1、小华和小芳今年的年龄和是27岁,小芳比小华小3岁。
今年小华和小芳各几岁?
2、师傅和徒弟一共生产160个零件,师傅比徒弟多生产了40个,师傅和徒弟各生产了多少个零件?
3、粮仓运来面粉和大米共4820千克,面粉比大米多20袋,每袋重50千克。
粮仓运来面粉、大米各多少千克?
4、两筐苹果共有180个,从乙筐中拿出15个放入甲筐,这时两筐苹果的个数相等。
甲乙两筐原来各有苹果多少个?
5、甲乙两桶油共重196千克,从甲桶往乙桶倒10千克后,还比乙桶多2千克。
甲桶和乙桶原来各有油多少千克?
6、两块花布共有24米,第一块用去3米,第二块用去2米,这时第一块比第二块还多3米,两块花布原来各有多少米?
7、学校为失学儿童捐款,一班和二班捐款384元,二班和三班捐款420元,一班和三班捐款378元。
三个班各捐款多少元?
8、光明农场三块地共816公亩。
第一块比第二块少48公亩,第二块比第三块多54公亩。
三块地各有多少公亩?
9、小强和爸爸、妈妈今年的年龄和是90岁,已知爸爸比妈妈大5岁。
妈妈比小强大26岁。
今年小强和爸爸、妈妈的年龄各是多少岁?
10、小明、小红和小芳一共做了72道数学题,小明比小红多做了8道题,小芳做的比小明和小芳做的总数少12题。
三人各做了多少道题?
11、果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
12、甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
13、用锡和铝制在500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?
14、某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?
15、甲、乙两个学校共有1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各有多少人?
16、三个物体平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?
17、甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?
18、四年级有3个班,如果把甲班的1名学生调整到乙班,两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班,丙班比乙班多2人,问甲班和丙班哪班人数多?
多几人?
监狱里的数学研究
数学家彭赛列(1788—1867)作出发现的起跑点不是在书桌上,而是在监狱的铁窗下。
在彭赛列还是一个大学生的时候,依照拿破仑的强迫征兵制,他被编入进军德国的远征队伍中,1812年底法军大败,彭赛列被当作死尸丢弃在冰冻的战场上。
一支俄国搜索队路过时,发现这个身穿军官制服的“死尸”一息尚存,于是把他带回军营审问。
就这样,24岁的彭赛列成了俄国人的俘虏。
为了度过严酷而单调的铁窗生活,彭赛列找到了一种最有价值的精神寄托——重新开始数学研究。
在狱中没有书籍和纸笔,起先,他藏起一些取暖的木炭,在墙上作图,后来才找到一些纸张,在彭赛列的潜心研究下,一门新的数学分支——射影几何在铁窗下诞生了。
1814年6月,彭赛列结束了将近一年半的囚徒生活。
带着七本笔记回到祖国,他对自己狱中的研究成果作出更加细致的修订和补充,在1822年出版了自己的狱中笔记。
彭赛列被囚禁在监狱里,连生命也没有保障,还孜孜不倦地进行数学研究,在世俗的眼里,他是疯子。
可是历史上这一类献身于科学的“疯子”,却给我们留下了宝贵的文化遗产。
第二讲和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题,为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
例1:
学校图书馆买来科技书和故事书共240本,买来的故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书馆买来科技书和故事书各多少本?
(学校图书馆买来科技书60本,故事书180本。
)
例2:
三·一班原来有学生42人,开学时又转来了3名男生,这时男生人数正好是女生的2倍,三·一班原来有男生多少人?
(原来有男生27人。
)
例3:
饲养场养鸡和鸭共360只,养鸡的只数比鸭多2倍,饲养场养鸡,鸭各多少只?
(饲养场养鸭90只,养鸡270只。
)
例4:
某工厂第一车间有工人150人,第二车间有工人90人。
要使第一车间人数是第二车间的2倍,需要从第二车间调多少人到第一车间?
(需要从第二车间调10人到第一车间。
)
例5:
师傅和徒弟共生产200个零件,师傅生产的零件个数比徒弟生产的3倍少16个,师傅和徒弟各生产了多少个零件?
(师傅生产零件146个,徒弟生产54个。
例6:
水果店有梨和苹果共250箱。
梨卖出40箱,又运进苹果70箱,这时苹果的箱数正好是梨的2倍。
水果店原来有梨和苹果各多少箱?
(水果店原来有梨130箱,苹果110箱。
)
例7:
甲、乙、丙三个修路队合修一条长1800米的路。
任务完成时甲队修的米数是乙队的2倍,又知乙队比丙队多修200米。
甲、乙、丙三个队各修了多少米?
(甲队修了1000米,乙队修了500米,丙队修了300米。
)
例8:
一个粮食仓库有大米、面粉、玉米共3000千克,其中面粉的重量是玉米的4倍,大米的重量是面粉和玉米总数的2倍。
粮仓内在大米、面粉、玉米各多少千克?
(粮仓内有大米2000千克,面粉800千克,玉米200千克。
)
例9:
秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?
(8,32)
例10:
甲、乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
(甲乙飞机的速度分别是每小时800千米、400千米。
)
例11:
弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
(哥哥需给弟弟10本课外书。
)
例12:
甲、乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
(甲库原来存粮130吨,乙库原来存粮40吨。
)
例13:
549是甲、乙、丙、丁4个数的和,如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等,求4个数各是多少?
(甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244。
)
练习:
1、一套办公桌椅的价钱是228元,一张办公桌的价钱是椅子的3倍。
一张办公桌和一张椅子各多少元?
2、建筑工地运来水泥和大沙共300吨,其中运来水泥的重量是大沙的4倍还多20吨,建筑工地运来水泥和大沙各多少吨?
3、学校买来篮球和足球共27个,其中篮球的个数比足球的2倍少3个。
学校买来篮球和足球各多少个?
4、师傅和徒弟同时加工320个零件,4小时后全部完工,已知师傅的工作效率是徒弟的3倍,师傅和徒弟每小时各加工多少个零件?
5、小明和小红都是集邮爱好者,小明集了76张邮票,小红集了50张邮票。
小明送给小红几张后,小红的邮票数是小明的2倍?
6、甲乙两桶油共重176千克。
如果从甲桶中倒入乙桶30千克油,这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍。
甲、乙两桶原来各有油多少千克?
7、甲、乙、丙三人共存款1620元,已知甲存的钱数是丙的3倍,乙存的钱数是丙的2倍,甲、乙、丙三人各存钱多少元?
8、某校三年级上学期共有280人,本学期又从外校转来12名男生和4名女生,这时的男生人数比女生人数的2倍少61人,三年级上学期男、女生各有多少人?
9、水果店运来两种水果,其中运来的苹果的筐数比梨多1倍,当苹果卖出80筐,梨卖出20筐后,剩下的苹果和梨的筐数正好相等,水果店运来苹果和梨共有多少筐?
10、参加学校合唱团,舞蹈队和美术组的共有344人,其中参加合唱团的人数是舞蹈队人数的2倍多20人,参加舞蹈队的人数比参加美术组的2倍多10人,参加学校合唱团、舞蹈队和美术组的各有多少人?
11、饲养场养鸡、鸭、鹅共412只,其中养鸡的只数比鸭的2倍多16只,养鸭的只数比鹅的3倍少8只,饲养场养鸡、鸭、鹅各多少只?
12、某校一至四年级的同学参加植树活动,4个年级共各树162棵。
二年级种的棵数加上2棵,三年级种的棵数减去2棵,一年级种的棵数乘以2,四年级种的棵数除以2,这时4个年级种的棵数相等。
这4个年级各种树多少棵?
13、副食店共有白糖和红糖234千克,白糖的千克数正好是红糖的2倍,副食店有红白糖各多少千克?
14、甲、乙两个油桶共存油160千克,如果把乙桶中的油注入甲桶20千克,这时甲桶存油等于乙桶存油的3倍,甲、乙桶原存油各多少千克?
15、小智爸爸的工资是妈妈工资历的2倍,他爸爸从工资中花了180元买了一辆自行车,正是好小智父母工资总和的一半,小智爸爸每月的工资是多少元?
16、副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3,白糖千克数加上红糖千克数再加上商,得数是163。
问白糖和红糖各多少千克?
17、李师傅每天生产零件1000个,张师傅每天生产的零件是李师傅的2倍。
两位师傅每天生产的零件中,合格的是不合格的90倍,两位师傅每天生产合格零件共多少个?
18、永丰村原有水田320公顷,旱田180公顷。
把多少公顷旱田改造成水田,就能使水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍?
19、小明和小强共有图书120本,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人各有图书多少本?
20、果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
21、一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。
22、甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分钟表3立方米的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池中的水是甲水池的4倍?
23、甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2倍?
24、有3条绳子,共长95米,第一条比第二条长7米,第二条比第三条长8米,问3条绳子各长多少米?
第三讲差倍问题
前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题,下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法,被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
例1:
甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
(甲班有图书120本,乙班有图书40本。
)
例2:
菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?
(菜站运来白菜2250千克,萝卜750千克。
)
例3:
有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?
(两根绳子原来各长25米。
)
例4:
三
(1)班与三
(2)班原有图书数一样多,后来,三
(1)班又买来新书74本,三
(2)班从本班书中拿出96本送给一年级小同学,这时,三
(1)班图书是三
(2)班的3倍,求两班原有图书各多少本?
(两班原来各有图书181本。
)
例5:
两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,求每块花布原有多少米?
(每块布原有35米长。
)
例6:
路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根,第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍,两天各运进电线杆多少根?
(第一天运进电线杆180根,第二天运进电线杆60根。
)
例7:
甲仓所存大米是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克,两仓所剩的大米千克数相等。
问各仓原存大米多少千克?
(甲仓原存大米12000千克,乙仓原存大米4000千克。
)
例8:
有两桶重量相等的油,甲桶取出12千克,乙桶加入14千克,这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克?
(两桶油原来各重25千克。
)
例9:
有甲乙两个人数相等的车间,由于工作需要,从甲车间调120人到乙车间,这时乙车间的人数正好是甲车间人数的4倍,求每个车间原有多少人?
(每个车间原有200人。
)
例10:
一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍,买一台彩电比三台冰箱多用2800元。
一台彩电和一台冰箱各多少元?
(一台彩电4200元,一台冰箱1400元。
)
例11:
水果店运来一批桔子和香蕉,每筐的重量都是45千克,运来的桔子是香蕉的4倍,其中香蕉比桔子少30筐。
水果店运来桔子、香蕉各多少千克?
(水果店运来桔子1800千克,运来香蕉450千克。
)
例12:
学校买来的白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱,学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?
(学校买来白粉笔19箱,彩色粉笔4箱。
)
例13:
有大、小两个书架,大书架上书的本数是小书架的3倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两个书架上书的本数相等。
大、小书架上原来各有多少本书?
(大书架上原来有书450本,小书架上原来有书150本。
)
例14:
有甲乙两筐苹果。
甲筐苹果的重量是乙筐的3倍,如果从甲筐取出24千克,从乙筐取出6千克,两筐剩下的重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?
(甲筐原来有苹果27千克,乙筐原来有苹果9千克。
)
例15:
师傅和徒弟加工同样多的一批零件,师傅加工了62个,徒弟加工了38个,这个,徒弟剩下的个数是师傅剩下个数的4倍,这一批零件有多少个?
(这批零件有70个。
)
例16:
有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米。
两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根3倍,两根铁丝各剩下多少米?
(第一根剩下12米,第二根剩下4米。
)
例17:
姐姐和妹妹各有若干本课外书,如果姐姐给妹妹4本,姐妹俩的书同样多,如果妹妹给姐姐3本,姐姐的本数是妹妹的3倍,姐妹俩原来各有多少本?
(姐姐原来有书18本,妹妹原来有书10本。
)
练习:
1、一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知大象的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少千克?
2、果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
3、有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米?
4、甲、乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调30人到乙校去,这时乙校都是人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲、乙两校教师人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲、乙两校原有教师各多少人?
5、两筐重量相同的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐是甲筐苹果的3倍,问两筐原有苹果多少千克?
6、甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了,如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
7、有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
8、大小两个仓库各存粮食若干吨,已知大仓库存粮比小仓库多496吨,又知大仓库存粮是小仓库的3倍,问大小仓库各存粮多少吨?
9、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少279只,养的母鸡是公鸡的4倍,问养的公鸡、母鸡共多少只?
10、一个车间原有男工人数比女工多55人。
如果调走女工5人,那么男工人数正好是女工的3倍。
问原来有男工多少人?
11、两根同样长的电线,第一根用去46米,第二根用去19米,结果所剩的米数,第二根是第一根的4倍。
两根电线原来各长多少米?
12、甲乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数;如果乙数加上350,就等于甲数的3倍。
甲乙两个数各是多少?
13、有大小两个整百数,大数是小数的4倍,这两个数最高位上数的差是6,问这两个整百数各是多少?
14、学校组织同学样去博物院参观。
第一天参观的人数比第二天多240人,已知第一天参观的人数是第二天的3倍。
两天去参观的各有多少人?
15、果园里种了一批苹果树和梨树。
种的苹果树的棵树比梨树的2倍多120棵,已知苹果树的棵数比梨树多380棵。
果园里种苹果树、梨树各多少棵?
16、一个粮食仓库运来的面粉比玉米多450千克,运来的大米比面粉多360千克,运来大米的重量是玉米的4倍少90千克。
粮食内运来大米、面粉、玉粉各多少千克?
17、同样大的两只油桶装满了油,如果从甲桶倒出364千克,从乙桶倒出228千克,这时乙桶中所剩的油的重量是甲桶中所剩重量的2倍,这两只油桶原来各能装油多少千克?
18、学校图书馆故事书的本数是科技书的5倍。
故事书借走52本,又买来科技书124本,这时两种书的本数相等。
学校图书馆原来有故事书、科技书各多少本?
19、有甲、乙两桶水。
甲桶水的重量是乙桶的4倍,如果从甲桶倒入乙桶36千克水,这时两桶水的重量相等。
甲、乙两桶原来各有水多少千克?
20、甲、乙两个仓库各存水泥若干袋。
甲仓库的袋数是乙仓库的3倍,如果从甲仓库运出100袋放入乙仓库后,甲仓库还比乙仓库多60袋。
甲、乙两个仓库原来各有水泥多少袋?
21、有两块花布,第一块比第二块多6米,两块花布各用去2米后,第一块花布的长度是第二块的3倍。
两块花布原来各有多少米?
22、今年妈妈的年龄是儿子年龄的5倍多6岁,妈妈有8年前和儿子在12年后的年龄相等。
妈妈今年多少岁?
23、某工厂有三个车间。
第一车间人数比第二车间多24人,第二车间人数比第三车间少2人,第一车间的人数是第三车间的2倍多8人。
三个车间各有多少人?
24、有两筐桔子,如果从第一筐中拿出12个放入第二筐,那么两筐桔子的个数同样多。
如果从第二筐中拿出19个放入第一筐,第一筐桔子的个数就相当于第二筐的2倍,两筐桔子原来各有多少个?
25、某人到商店买两件商品。
他把其中一件商品标价上个位上的零忽略了,要付给收款员324元,收款员指出了他的错误,并让他照价付了540元。
你能算了这件商品的价钱是多少元吗?
数学论与泰勒斯
2500多年前,爱琴海东岸安纳托亚(土耳其)高原,美地亚与吕底亚两国发生战争,激战5年,没有分出胜负。
一天,一位外国学者来到两国的边境,看到哀鸿遍野,尸骨如山,使奉劝两国的国王停止这场灾难深重的战争。
可他们偏不听劝告,执意要争个高低,约定在公元前585年5月28日进行决战。
这位学者很生气,于是声言太阳神是反对这场战争的,到那天,天威必将震怒。
果然“灵验”,到了决战那天下午,正当两军酣战不休时,白鸟归巢,天幕上繁星点点,大地上漆黑一片。
国王吓得战战兢兢,爬在地上不住地祈祷,乞求太阳神宽恕;士兵们惊恐万分,扔掉武器四散而逃。
后来两国停战和好,还互通了婚姻。
这是一个流传很广的故事,故事中那位料事如神的外国学者,就是被称作希腊数学始祖祖、“数学论”的泰勒斯。
原来,泰勒斯预先测出决战那天正好有日食,见两国的国王执意要打仗,就编了个太阳发怒的神话,巧妙地劝止了这场战争。
第一章漫步苹果树下
1900年,新世纪迷人地展现在人们的眼前,人们都憧憬于未来。
这一年8月6日,第二届国际数学家大会在巴黎隆重召开。
博学多才的德国数学家希尔伯特在会上作了一个著名的演说,宣告数学进入20世纪.这一演说揭示了数学的未来,为世界数学史上一块重要的里程牌,为20世纪数学发展揭开了光辉的第一页。
人们不禁要问,希尔伯特何以能够把握住数学前进的脉搏,驾驶数学发展的潮流?
说起来这与他善于集思广益有关,这里有一段“苹果树下”的趣话。
早年在哥尼斯堡大学时,希尔伯特每天下午五点都要到校园里的苹果树下散步,与相约而来具有共同数学爱好的同学、老师充分讨论当时数学的实际问题,相互交换对问题新近获得的学习方式,交流彼此的想法和研究计划,他们以这种最悠然而有趣的学习方式,考察数学世界中的每一个角落,追寻数学大树上的众多分支。
从学生时代就养成的这种广泛交流中、相互讨论的学习方法,希尔伯特把它带到后来的数学研究工作中。
这成希尔伯特典型的学习和研究方法。
因此,如果有人说希尔伯特的成就来源于苹果树下的漫步,是一点也不夸张的。
数学家希尔伯特的成功告诉我们,在学习数学过程中,独立思考固然十分重要,而善于思考的人凑在一起集思广益的价值更高。
因为他们可以相互交流学识和见解,共同探讨问题和颖难,互相激发兴趣和爱好,博采众长,促进数学知识和能力的发展。
亲爱的小读者,你喜欢讨论问题吗?
第四讲年龄问题
年龄问题是小学数学中常见的一类问题,例如:
已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等,年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合,它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是:
大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同,我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是:
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1:
今年小刚和小强的年龄和是25岁,四年后,小刚比小强大3岁。
今年小刚和小强各多少岁?
(小刚今年14岁,小强今年11岁。
)
例2:
爸爸今年34岁,小明今年6岁。
当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的3倍?
(当小明14岁时,爸爸的年龄正好是他
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