求动点轨迹方程的常用方法.ppt
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求动点轨迹方程的常用方法.ppt
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求动点轨迹方程的常用方法,方法一五步法(直接法或直译法):
解:
第一步建系设点:
第二步列等式:
第四步化简:
第五步证明与检验:
第三步代入:
方法二定义法(公式法):
先判断并证明轨迹形状,再根据特殊曲线定义写出方程.,方法三向量法:
利用向量性质(主要是利用垂直和平行)求曲线方程.,C(4,0),M(x,y),O,x,y,l,A,B,方法四代入法(转移法):
先把主动点的坐标用从动点的坐标表示,再代入主动点轨迹方程得到从动点轨迹方程(双动点).,方法五交轨法:
若动点是两动曲线的交点,可联立两曲线方程,消去多余参数,得出动点轨迹方程.,方法六参数法:
根据曲线性质,把动点坐标用参数表示,然后消去参数,得出方程.,求动点轨迹方程方法选择小结:
五步法:
是通法,适用性强,但要尽量避免复杂计算定义法:
要准确判断轨迹形状代入法:
要有双动点和已知其一动点轨迹方程向量法:
要能找到垂直或平行的动向量交轨法:
动点为两动曲线的交点参数法:
已知特殊曲线方程,y=0(x1),-2x2+y2=1,y2=8x(x0)或y=0(x0),相应习题,4.ABC的顶点为A(0,-2),C(0,2),三边长a、b、c成等差数列,公差d0;则动点B的轨迹方程为_.5.动点M(x,y)满足则点M轨迹是()(A)圆(B)双曲线(C)椭圆(D)抛物线,返回,D,相应习题,6.当0,/2时,抛物线y=x2-4xsin-cos2的顶点的轨迹方程是_7.已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点P是AB上一点,且|AP|=1,则点P的轨迹方程是_8.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆中心的轨迹方程为_,X2=-2y-2,相应习题,
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