三大抽样分布.ppt
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三大抽样分布.ppt
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三大抽样分布,统计量的分布称为抽样分布.,1.,随机数演示,分布函数与密度函数演示,证明,性质1,(此性质可以推广到多个随机变量的情形.),性质2,证明,附表2-1,根据正态分布的对称性知,附表2-2,例1,附表4-1,附表4只详列到n=45为止.,附表4-2,附表4-3,例2,在Matlab中求解,例如,利用上面公式,费舍尔资料,而查详表可得,费舍尔(R.A.Fisher)证明:
t分布又称学生氏(Student)分布.,学生氏资料,2.,随机数演示,分布函数与密度函数演示,当n充分大时,其图形类似于标准正态变量概率密度的图形.,由分布的对称性知,附表3-1,附表3-2,例3,在Matlab中求解,3.,随机数演示,分布函数与密度函数演示,根据定义可知,附表5-1,附表5-2,例4,在Matlab中求解,证明,证:
例,证明:
设,令,例2,所以,4.正态总体的样本均值与样本方差的分布,定理一,定理二,证明,且两者独立,由t分布的定义知,推论1,推论2,证明,
(1)由定理二,
(2),则,与,相互独立,的概率不小于90%,则样本容量至少取多少?
例3设,为使样本均值大于70,解设样本容量为n,则,故,例3,
(1)求,
(2)求,解
(1),例4,即,例4,故,
(2),故,例5设r.v.X与Y相互独立,XN(0,16),YN(0,9),X1,X2,X9与Y1,Y2,Y16分别是取自X与Y的简单随机样本,求统计量,所服从的分布。
解,例5,从而,解,故,因此,例6,则服从自由度为n-1的t分布的随机变量为,例7,故应选(B),解,小结,两个最重统计量:
样本均值,样本方差,三个来自正态分布的抽样分布:
附表2-1,标准正态分布表,1.645,附表2-2,标准正态分布表,1.96,附表4-1,分布表,17.535,3.247,附表4-2,分布表,34.382,附表4-3,分布表,附表3-1,分布表,1.8125,附表3-2,2.1315,分布表,附表5-1,分布表,4.90,2.31,附表5-2,分布表,费舍尔资料,RonaldAylmerFisher,Born:
17Feb1890inLondon,EnglandDied:
29Jul.1962inAdelaide,Australia,学生氏资料,Born:
13Jun.1876inCanterbury,EnglandDied:
16Oct.1937inBeaconsfield,England,WilliamSealeyGosset,格里汶科资料,BorisVladimirovichGnedenko,Born:
1Jan.1912inSimbirsk(nowUlyanovskaya),RussiaDied:
27Dec.1995inMoscow,Russia,
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- 关 键 词:
- 抽样 分布