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统计过程控制(SPC)的
理解与实施
天津久威质量技术咨询中心
2003年6月
目录
一、基本概念~~~~~~~~~~~~~~随机现象
统计技术
随机分布
变差
二、统计过程控制~~~~~~~~~~~~过程控制糸统
变差的普通原因和特殊原因
过程控制和过程能力
控制图--过程控制的工具
三、计量型控制图的使用~~~~~~~~~准备阶段
制图阶段
分析及延长控制限阶段
计算过程能力指数阶段
其他几种控制图的介绍
四、计数型控制图的使用~~~~~~~~~准备阶段
制图阶段
分析及延长控制限阶段
计算过程能力指数阶段
其他几种控制图的介绍
五、复习与归纳
六、多品种小批量生产所使用的控制图
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~基本概念
统计过程控制(SPC)的理解与实施
一、基本概念
1.随机现象
●在大量重复实验中,具有统计规律的不确定现象。
●其理论基础为概率学和数理统计。
2.统计技术
●研究随机现象数学规律的一门学科。
●包括统计推断和统计控制。
●应用统计技术应具备相应的条件。
包括:
◆有管理基础、
◆5M标准化、
◆培训、
◆资源。
3。
随机分布
质量特性数据分布所符合的某种规律。
1
-—
2
●正态分布的概念
1
●正态分布的数学表达式:
f(x)=———e
√2π
●正态分布曲线的特征分析:
分布宽度及分布位置。
●正态分布曲线的特性分析:
标准差及偏移量。
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~基本概念
4.变差
●一个数据组,对于目标值存在不同的差异。
●亦可称为数据的不一致性和离散性。
●研究变差是SPC的重要任务。
本节思考题
●什么是统计技术?
●统计技术的内容和应具备的条件是什么?
●什么是随机分布?
●正态分布曲线的特征是什么?
●正态分布曲线的特性是什么?
●什么是变差?
●为什么研究变差是SPC的重要任务?
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~统计过程控制
二、统计过程控制
1.过程控制系统。
●识别过程特性的要求。
◆明确过程特性(温度、时间、转速、进给等)
◆明确过程特性目标值,使操作生产率最高。
◆监测过程特性,并与目标值进行比较。
●偏离目标时,应采取措施
◆改变操作:
人员及材料
◆改变基本因素:
设备及交流
◆改变过程设计:
环境及方法,
◆要监测改进效果
2.变差的普通原因及特殊原因
●形成变差的普通原因。
◆连续的、不可避免的影响产品特性不一致的因素。
◆其特点为:
a.该因素作用到每个零部件上。
b.随时间推移,不会改变特性分布规律
●形成变差的特殊原因
◆偶然的、断续的、可以避免的影响产品特性不一致的因素。
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~统计过程控制
◆其特点为:
a.因素不是作用到每个零部件上
b.随时间推移,将会改变特性分布规律
●综合分析
◆当该过程仅存在普通变差时,为稳定状态,过程受控。
◆当过程存在特殊变差时,输出不稳定,过程失控。
●消除/减少变差原因的措施。
◆消除特殊原因变差:
采用局部措施,由操作人员实施,可纠正15%的问题。
◆减少普通原因变差:
采用系统措施,由管理人员实施,可纠正85%的问题
●消除/减少变差原因的目的
◆消除特殊原因:
使过程受控,输出可预测。
◆减小普通原因:
缩小分布宽度使顾客满意,降低成本。
3.过程控制和过程能力
●过程能力的4种类型
◆过程受控,且完全满足规定的要求
◆过程受控,不完全满足规定的要求
◆过程不受控,且完全满足规定的要求
◆过程不受控,不完全满足规定的要求
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~统计过程控制
●可接受的过程条件
◆必须受控
◆仅存变差的普通原因
◆分布呈正态,且可预测
◆分布宽度及位置能满足规定要求。
●过程控制及改进循环
◆分析过程:
调整特性使过程受控
◆维护过程:
监测过程特性,查找变差特殊原因,并消除。
◆改进过程:
减少变差的普通原因,提高顾客满意度并降低成本
◆以上步骤实施后,确定新的参数,开始新的循环。
4.控制图—过程控制的工具。
●什么是控制图——一种统计工具
●控制限的确定原则:
兼顾成本前提下的错判率。
●控制图与正态分布曲线的关系。
●控制图使用的两个阶段
◆建立控制图、确定控制限
◆应用控制图,对过程进行监控。
●控制图的作用
◆预知不合格
◆向生产者及顾客提供质量稳定的证据。
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~统计过程控制
◆减少普通原因变差来改进过程,降低成本
◆区分普通原因及特殊原因的变差
◆为操作者之间提供沟通的语言
●计量型控制图
◆计量型控制图的概念
a)用于可量化质量特性的监视,
b)可分别观察分布宽度及分布位置,
c)该控制图总是成对出现的。
◆典型的计量型控制图有:
—
x
(均值)——R(极差)图
—
x
(均值)——S(标准差)图
~
x
(中位数)——R(极差)图
x(单值)——MR(移动极差)图
—
x
~
x
◆其中:
、、x用于观察位置,R,S,MR用于观察宽度。
●计数型控制图
◆计数型控制图的概念
a)、用于非量化质量特性的监测,
b)不能独立的观察分布位置及宽度。
c)单个出现
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~统计过程控制
◆典型的计数型控制图有:
a)P(不合格率)图,
b)np、u、c(不合格品数)图
本节思考题
●识别过程特性的步骤是什么?
●当过程特性偏离时应采取什么措施?
●什么是形成变差的普通原因?
有哪些?
●什么是形成变差的特殊原因?
有哪些?
●当过程存在变差的普通原因时,过程是否受控?
为什么?
●当过程存在变差的特殊原因时,过程是否失控?
为什么?
●为什么要消除/减少变差产生原因?
有哪些措施?
●过程能力有哪几种类型?
●可接受的过程条件是什么?
●过程控制及改进循环的步骤是什么?
●什么是控制图?
它与正态分布曲线是什么关糸?
●确定控制限的原则是什么?
●控制图有什么作用?
●计量型控制图及计数型控制图的概念是什么?
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~计量型控制图
三、计量型控制图(均值—极差图)
1.准备阶段
●建立适合的环境
●确定作图的特性:
重点工序的重点特性,特别是特殊特性。
●确定测量系统,并进行MSA
●减少不必要的变差
●监测过程中,要记录重要的过程事件。
2.制图阶段(8个步骤)
●确定子组大小、频率及子组数
◆子组大小(子组容量):
每次抽样时连续抽取的产品数(相同条件下)
◆频率:
隔多长时间抽一个子组(考虑生产节拍)
◆子组数:
在一张控制图上要描述多少个子组(一般为25个)
●建立控制图,并记录原始数据(均值图在上,极差图在下)
—
x
●计算每个子组的平均值和极差R
x1+x2+……+xn
X=——————————,n为样本容量,R=Xmax-Xmin
n
并将结果写入数据表中。
●选择控制图的刻度。
—
x
图:
刻度范围至少为全部均值中的(Xmax-Xmin)×2
R图:
刻度从0~最大,至少为前4个极差中,Rmax×2.
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~计量型控制图
—
x
●将值及R值描于图上,并连线,可见图行趋势。
—
R
x1+x2+……+xn
X=——————————
K
—
—
X
●计算平均极差及过程平均值,确定控制图中位线。
—
—
R1+R2+……+RK
R=——————————,
K
K为样本数量(即子组数量)
●计算控制限UCL及LCL,
X
—
R
LCL=-A2
注意:
控制限不是公差范围,超过控制限的点,并不意味着不合格。
—
R,
X
—
x
图:
UCL=+A2,
—
R
—
R
R图:
UCL=D4×,LCL=D3×
其中;A2、D4、D3均为常数,查SPC手册
●将中位线及两图的上下控制限描于图上。
控制图完成。
3、分析及延长控制限阶段
●异常情况分析
◆出现超限的点
a)说明:
存在偶然的孤立的特殊原因变差。
b)分析:
人员情绪,设备故障,原料疵点。
能源供应失常等。
◆出现非随机图形
a)说明:
存在彼此相关且连续的特殊原因变差。
b)分析:
刀具、模具、材料的不一致性、能源供应不稳定。
操作方法随意性等。
◆出现链
a)说明:
存在有规律的特殊原因变差。
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~计量型控制图
b)分析:
设备故障早期发生、刀具、模具的逐步磨损等。
●采取措施(局部措施),消除产生的原因。
●延长控制限。
◆失控原因已被识别并消除后,应剔除该点数据,重新计算中位线和控制限以便长期观察使用。
◆注意:
—
x
a)R图失控,图失控,各自剔除失控点数据。
—
x
—
x
b)R图失控,图未失控,剔除R图及图相应点数据。
—
x
—
x
c).图失控,R图未失控,仅剔除图失控点数据
d.)剔除数据后,样本数量不得小于20个,否则需重新作图。
●长期观察中,出现下列情况应重新作图确定控制限
◆技术要求更改
◆工艺方法更改
◆设备精度更改
◆工作环境更改
4、计算过程能力指数阶段
●过程能力指数:
运用统计学的原理,描述该过程不合格发生的概率情况。
●几种典型的过程能力指数:
—
—
X
CP:
过程均值与规范中值一致时的过程能力指数。
CPK:
过程均值与规范中值不一致时的过程能力指数
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~计量型控制图
PP:
过程均值与规范中值一致时的过程性能指数
PPK:
过程均值与规范中值不一致时的过程性能指数。
●过程的标准差。
◆固有标准差(用来计算CPCPK)
λ
—
R
—
R
σR/d=—————极差均值,d2*—常数
d2*,
◆总标准差(用来计算PP,PPK)
λ
xi—各个单值
—
—
X
(xi-)2
n
∑
i=1
1
——
n-1
σs=√————————————————
—
—
X
—
X
—图的过程均值,n—单值个数
●计算过程能力指数。
,
◆等边公差:
公差带-2ε
公差带
6
6
λ
σR/d
λ
σR/d
CP=————,CPK=———————
公差带-2ε
公差带
λ
σs
λ
σs
6
λ
σs
6
6
λ
σs
PP=————PPK=———————
—
—
X
ε=|-规范中值|
◆不等边公差(以CPK为例)
-LSL(公差下限)
—
—
X
—
—
X
USL(公差上限)-
λ
σR/d
3
3
6
6
6
λ
σR/d
CPK1=————————CPK2=—————————————————
比较结果,取较小值为本序过程能力指数
◆单边公差:
为非正态分布,采用PPM值计算。
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~计量型控制图
●分析过程能力
◆是否满足要求
◆对系统采取措施,提高过程能力指数。
5.其他几种计量型控制图的介绍
●均值--标准差图
◆适用于样本容量较大的场合
◆标准差计算麻烦,现场需设计算机
◆控制限及标准差计算不同于均值—极差图。
●中位数图
◆易于使用,不要求很多计算
◆仅取中位数,过程变差描述较粗。
◆控制限计算不同于均值—极差图。
●单值--移动极差图
◆适用于输出特性变化缓慢、生产节拍低、测量费用高的场合
◆计算简单
◆变化不敏感,不适用于要求较高的场合。
本节思考题
●应用计量型控制图需做哪些准备工作?
●简述均值—极差图的制图步骤。
●控制图的异常情况有哪几种?
如何分析?
●有几种典型的过程能力指数?
如何计算?
●固有标准差及总标准差分别用来计算什么?
●其他几种计量型控制图的特点是什么?
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~计数型控制图
四、计数型控制图(不合格率--P图)
1.准备阶段
●建立适合的环境。
●确定作图的特性,重点工序的重点特性,特别是特殊特性。
●确定测量系统,并进行MSA
●减少不必要的变差
●检测过程中,要记录重要的过程事件。
2.制图阶段(6个步骤)
●选择子组(样本)容量、频率。
样本数量。
◆子组容量:
一次抽样连续检验的产品数。
要足够大,50以上。
◆频率:
隔多大时间抽一个子组。
周期较大,取决于生产节拍。
◆样本数量:
在一张控制图上描述的子组数。
一般取25个
●建立控制图,记录原始数据,计算每个子组内不合格品率
P=np/n,p—不合格品率,np-子组内不合格品数,
n-子组容量
●选择坐标刻度
刻度范围由0~最大,至少为Pmax的1.5~2倍。
●将p点描于图上,并记录重要过程事件。
●计算平均不合格品率,确定中位线,计算上下控制限
P1+P2+···········+P25
-
25
P=———————
—
———————
√(1-),
-
P
-
P
-
P
UCL=+3/√n
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~计数型控制图
—
-
P
-
P
———————
√(1-)√n,
-
P
LCL=-3
n—子组容量
●将中位线、UCL、LCL描于图上,控制图完成
3.分析及延长控制限阶段
●出现超限的点
分析:
人员、设备、原料及能源。
超上限为异常,超下限为正常。
●出现非随机图型。
分析:
刀具、模具、材料的不一致性,能源供应不稳定,操作方法等
●出现链
分析:
设备故障,刀具、模具磨损等。
连续7点上升/位于中位上侧为异常,连续7点下降/位于中位线下侧为正常。
●采取措施并消除原因,应剔除该点数据,重新计算中位线和控制限,以便长期观察使用。
(但子组数量不小于20个)
4.计算过程能力指数阶段
●计数型过程的过程能力指数:
不合格品率即为。
●取平均不合格品率时,必须剔除失控点数据,即消除特殊原因变差。
●提高过程能力指数要减少普通原因变差,采取管理措施。
5.其他几种计数型控制图的介绍。
●不合格品数,np图
◆用于不合格品数比不合格品率更有意义的场合(如制管)
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~计数型控制图
◆操作方便,免于计算。
●不合格品数,C图
◆用来描述一个检验批内的不合格品数,
◆适用于流程性材料及单位产品上的不同不合格(如汽车)
●不合格品数,u图
◆适用于子组容量不同时的检验单位,
◆过程能力为每报告单元的不合格数的平均值
本节思考题
●应用计数型控制图需做哪些准备工作?
●简述不合格品率图的制图步骤。
●控制图的异常情况有哪几种?
如何分析?
●计数型过程能力指数如何计算?
●其他几种计数型控制图的特点是什么?
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~复习及归纳
五、复习及归纳。
1.基本概念。
●变差的概念
●正态分布的概念
●可接受的过程条件
●控制图的基本概念
●过程能力指数的概念
2.基本技能
●会制作控制图,
●会分析控制图,
●会寻找消除特殊变差原因的措施,
●会寻找减少普通变差原因的措施,
●会计算过程能力指数
统计过程控制(SPC)的理解与实施~~~多品种小批量生产所使用的控制图
六、多品种小批量生产所使用的控制图
1、均值—极差图的应用
●确定子组容量、频率及子组数(每个子组内应有相同的零件)。
●实测数据,获得M值,并将每个M值与该零件的名义值(公差中值)相减(取绝对值),获得X值。
●将每个子组内的X值加权平均,获得每个子组平均值。
●根据子组内的X值,计算极差值。
●中位线及控制限的计算、控制图异常的分析、延长控制限、能力指数的计算等内容与常规均值—极差图相同。
2、应用耍求
●零件应接近,且应有近似的标准差。
●不同零件应在不同的子组,子组容量应相同。
●该零件若无名义值,则应取其历史过程平均值替代名义值。
●在控制图上应区分不同零件,以便分析。
(结束)
天津久威质量技术咨询中心陈革编制
18
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