四川省普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷.doc
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四川省2012年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试
数学
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1~2页,第Ⅱ卷第3~4页,共4页。
考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分,考试时间120分钟。
考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共1个大题,15个小题。
每个小题4分,共60分。
一.选择题:
(每小题4分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={|-1<<1},B={|>0},则A∩B=()
A.{|>0}B.{|-1<<1}
C.{|0<<1}D.{|>-1}
2.下列函数中,为奇函数的是()
A.y=sinx+2B.y=sin2xC.y=sinx-2D.
3.设a=lg4,b=lg25,则a+b的值是()
A.lg29B.29C.lg2D.2
4.下列命题中,正确的是()
A.锐角都是第一象限的角B.小于直角的角都是锐角
C.第一象限的角都是锐角D.终边相同的角都相等
5.函数的周期是()
A.B.C.D.
6.抛物线的准线与直线的距离是()
A.1B.2C.3D.5
7.在等差数列{}中,=11,=23,则()
A.首项=-1,公差d=3B.首项=-1,公差
C.首项=-4,公差d=3D.首项=-4,公差
8.直线与直线的位置关系是()
A.平行B.重合C.相交但不垂直D.相交且垂直
9.设双曲线经过点,则该双曲线的焦距是()
A.B.14C.D.
10.设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C所对的边,若,则
∠B=()
A.30°B.45°C.60°D.135°
11.过圆外一点P(3,-2)的直线与该圆相交于A、B两点,则的最大值是()
A.3B.6C.9D.18
12.甲从1,2,3,4四个元素中随机地取出一个数,乙再从剩下的三个元素中随机地取出另一个数,则甲取出的数比乙取出的数大的概率是()
A.B.C.D.
13.设条件p:
x>a,结论q:
<,则条件p是结论q的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
14.设函数,不等式>3的解集是()
A.(7,+∞)B.(-∞,7)C.(9,+∞)D.(2,+∞)
15.将cos1°、cos1与1按从小到大的顺序排列是()
A.cos1° C.cos1<1 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 注意事项: 1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。 作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚,答在试题卷上无效。 2.第Ⅱ卷共2个大题,11个小题,共90分。 二.填空题: (本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 16.已知集合A=,B={-1,0,2a-3},且,则a的值是。 17.二项式的展开式中项的系数是。 18.设向量=(-2,0),=(1,-2),则向量的坐标是。 19.的值是。 20.甲、乙、丙、丁四位同学决定通过抽签来调整他们的座位,恰有一人抽到原来位置的情况种数是。 三.解答题: (本大题共6个小题,共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 21.(本小题满分10分) 求函数的定义域。 22.(本小题满分10分) 设是等比数列{}的前n项和,已知公比q>1,=21,且是+1和-4的等差中项。 (1).求第二项; (2).求公比q; (3).求通项公式; (4).求前n项的和。 23.(本小题满分12分) 已知,<<,求,。 24.(本小题满分12分) 在△ABC中,,=120°,D是BC边上的一点,且,E是AD边上的中点,设。 A B D C E (1).求; (2).用向量,表示向量; (3).求; (4).求。 25.(本小题满分13分) 设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为、,过的一条直线与该椭圆相交于A、B两点,已知等边△的边长为4,求该椭圆的标准方程。 26.(本小题满分13分) 如图,在△ABC中,已知D、E分别是AB、AC边上的中点,∠ACB是直角,把△ABC沿DE折成直二面角A-DE-C,连接AB,分别取BC、AB边上的中点为F、G。 (1).求证: 平面GFD∥平面ACE; (2).求二面角A-BC-D的大小 。 4
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