曲靖市教师招聘考试真题小学数学.doc
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2015年曲靖市教师招聘考试
小学数学
专业知识
一、单项选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)
1.在2、4、7、8中互为质数的有
A.2对B.3对C.4对D.5对
2.已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长,那么ABC一定不是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
3.有下列四个说法:
①一个长方体,它的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大6倍;
②正方形和矩形都是轴对称图形,它们都有4条对称轴;
③命题“若,则方程有实根”的逆否命题是真命题;
④一件商品先涨价5%,后又降价5%,则现价和原价一样.
其中正确的个数是
A.0 B.1 C.2D.3
图1
4.如图1所示,点P是ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径匀
速移动,设P点经过的路径长为,△BAP的面积是,则下列能大致
反映与x的函数关系的图象是
ABCD
图2
5.如图2所示,是一个每个面上都写着一个汉字的正方体的表面展开图,则该正方体中和
“祝”所对的汉字是
A.考 B.试
O
C.顺 D.利
6.如图3所示,在平面直角坐标系中有点E(1,1)、F(﹣1,1)、
G(-1,-2)、H(1,-2),把一条长为2015个单位长度且
没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点E处,
并按EFGHE……的规律绕在四边形EFGH
的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是
A.(-1,-1)B.(1,-2)C.(1,1)D.(-1,-2)
A
7.如图4所示,△ABC中,∠A=30o,AC=、BC=,以直线AB为轴,将△ABC旋转一周得到一个几何体,这个几何体的表面积是
C
A.B.
B
C.D.
图4
8.已知不等式≤的解集不是空集,则实数的取值范围是
A.<2 B.≤2 C.>2 D.≥2
9.设向量=(1,),=(x+1,3),则“x=2”是“∥”的
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10.设是定义在R上的奇函数,当x≤0时,则的值为
A.-1 B.-3 C.1 D.3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
11.计算:
=.
12.在一个正方形里面画一个最大的圆,这个圆的面积是正方形
图5
面积的%(取3.14) .
13.将边长分别为1、2、3、4、…、19、20的正方形置于直角坐标系
第一象限,如图5中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影
部分的面积之和为__________.
14.对于实数、,定义一种运算“※”为:
※=,则下列解答
正确的是(填序号).
①(-2)※(-3)=-
②若5※=,则=
图6
③函数y=2※x(x≠0)的图象大致如图6所示.
15.若,则常数,.
16.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是________.
三、解答题(本大题共4个小题,共36分)
17.(7分)一幅油画的长是65厘米,宽是45厘米.要给它配上美观的木线条画框,木线条的宽是6厘米,表面与横截面如图所示,为使画框的内侧长不少于65厘米,宽不少于45厘米,至少需要如图所示的木线条多少厘米?
图7
18.(7分)甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,问甲、乙商品的成本各是多少元?
19.(10分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图8和图9两幅尚不完整的统计图.
(1)本次抽测的男生有多少人?
(2)请你将图9补充完整.
人数/人
20
16
12
8
4
4
10
14
6
0
3
4
6
7
5
抽测成绩/次
图9
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
4次
20%
3次
7次
12%
5次
5次
6次
图8
20.(12分)如图10所示,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(2,3),点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E.
(1)求E、D两点的坐标;
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;
(3)在x轴上是否存在点P,使△ACP是等腰三角形?
若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
图10
教法技能(数学教学)
一、填空题(每空1分,共10分)
1.《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念是、
、、、、、
、、、。
二、教材分析及教学设计题(本大题共2个小题,共28分)
根据下面给出的教材片段(教材附后,见第2页),结合九年义务教育新课改的精神和要求,回答第2~3小题。
2.(12分)请根据《数学课程标准(2011年版)》的要求,明确、具体地写出本节课的教学目标、教学重点、难点。
3.(16分)简要写出教学建议,并说明拟采用的主要教学方法。
教材:
人教版二年级下册《平移和旋转》片段内容:
三、案例分析题(本题12分)
4.以下是两位老师在进行《分数的意义》第一节课教学时为巩固练习环节设计的练习,试从巩固练习设计的设计理念和要突出针对性、典型性、层次性、趣味性“四性”的角度,对两位老师的设计进行比较评析。
表:
两位老师设计的《分数的意义》第一节课的巩固练习
教师A
教师B
(1)如图,把什么看做单位“1”?
阴影部分是单位“1”的几分之几?
表示什么意思?
(2)一条线段平均分成10份,请指出它的、,把什么看做单位“1”?
(3)请班级中第一组的五名同学站起来,谁能说出他们占全班人数的?
占第一组人数的?
同样5名同学为什么可用不同的分数来表示?
(1)谁能把搜集到的分数信息再展示给大家?
如中国的人口占世界的,这些信息中,你能获得分数的哪些知识?
(学生间相互补充,分数的意义、分数的组成、分数单位的综合阐述)
(2)请你任意选用一个分数,并在图上用阴影表示出来。
、、、、
▲▲△△
△△△△
∆∆∆∆∆∆
∆∆∆∆∆∆
(3)根据下面提供的信息:
全组
人数
全班
人数
全校
人数
全县
小学生数
全县
人数
14
56
1128
9653
请说说:
你分别占了各类人数的几分之几?
为什么都是指同一名学生,而表示的分数却不同?
你想知道你占了全县人数的几分之几,怎么办?
(课后调查)
参考书目:
1.《义务教育数学课程标准(2011年版)》(1~6年级),中华人民共和国教育部制订,北京师范大学出版社出版。
2.《义务教育课程标准教科书·数学》(1~6年级)。
3.《义务教育课程标准教科书·数学》(7~9年级)。
4.现行普通高中数学教科书。
5.高等师范院校数学教育专业(专科)所用高等数学教材及中师数学教材。
7
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