材料结构与性能》复习提纲2.ppt
- 文档编号:9087127
- 上传时间:2023-05-17
- 格式:PPT
- 页数:40
- 大小:1.15MB
材料结构与性能》复习提纲2.ppt
《材料结构与性能》复习提纲2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《材料结构与性能》复习提纲2.ppt(40页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
材料结构与性能复习提纲,晶体学点群,点群的定义点群的对称元素及相应的对称操作点群的表示方法(国际符号、熊夫利斯符号、习惯符号)宏观对称元素组合定律及点群推导方法外延推演法推导晶体学点群点群符号所表示的含义,能写出典型点群符号所包含的所有对称元素。
空间群,空间群的定义空间群所特有的微观对称元素空间群的表示符号及含义(国际符号、熊夫利斯符号)微观对称元素组合定律简单空间群的推导空间群和点群的区别与联系(宏观对称性与微观对称性的区别与联系),无机晶体结构与分析,常见的无机晶体结构非点式对称性造成的系统消光反常散射破坏中心对称定律非中心对称性的物理性能判别电子密度函数及其性质和形式帕特森函数的物理意义、基本特征,晶体取向与多晶体织构,取向分布函数常见晶体织构(体心立方金属轧制织构)标准极图的作法,位错的弹性性质,直螺位错的应力场和能量直刃位错的应力场和能量混型直位错的应力场混型位错的弹性应变能直位错间的交互作用及Frank判据两个平行螺位错间的交互作用两个平行刃位错间的交互作用,实际晶体中的位错,面心立方结构中的部分位错内禀层错和外禀层错面心立方结构晶体中主要位错的柏氏矢量和能量体心立方结构中的位错,材料结构与性能考试大纲2009细则与补充,点群的基本概念,封闭性,结合律,有单位元素,有逆元素,点对称操作的集合所构成的群称为点群。
点群也满足群的定义。
任意两个操作的积,还是集合内的一个操作。
对连续操作有(fg)h=f(gh)。
注意组合过程不能颠倒次序!
有单位元素,即恒等操作1(E),而且只有一个。
对称操作都有逆操作,即操作的转换矩阵都有逆矩阵。
晶体对称定律证明,假设阵点A1、A2、A3、A4相隔为a,有一个n次轴通过阵点。
每个阵点的环境都是相同的,以a为半径转动角度(=3600/n),会得到另外的阵点。
绕A2顺时针方向转角得到阵点B1,绕A3逆时针方向转角得到阵点B2。
由格子构造规律知,直线B1B2平行于A1A2,且B1B2长度为周期a的整数倍,记作ma,此处m为整数。
故可以得出:
a+2acos=m,cos=(m-1)/2,在晶体中,只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴,二不可能存在五次及高于六次的对称轴。
点群的Schnflies符号,Cn:
具有一个n次旋转轴的点群。
Cnh:
具有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的镜面的点群。
Cnv:
具有一个n次旋转轴和n个通过该轴的镜面的点群。
Dn:
具有一个n次旋转主轴和n个垂直该轴的二次轴的点群。
Sn:
具有一个n次反轴的点群。
T:
具有4个3次轴和4个2次轴的正四面体点群。
O:
具有3个4次轴,4个3次轴和6个2次轴的八面体点群。
32种点群的表示符号及性质,1.旋转轴(C=cyclic):
C1,C2,C3,C4,C6;1,2,3,4,62.旋转轴加上垂直于该轴的对称平面:
C1h=Cs,C2h,C3h,C4h,C6h;m,2/m,4/m,6/m3.旋转轴加通过该轴的镜面:
C2v,C3v,C4v,C6v;mm2,3m,4mm,6mm4.旋转反演轴S2=Ci,S4,S6=C3d;,32种点群的表示符号及性质,5.旋转轴(n)加n个垂直于该轴的二次轴:
D2,D3,D4,D6;222,32,422,6226.旋转轴(n)加n个垂直于该轴的二次轴和镜面:
D2h,D3h,D4h,D6h;mmm,4/mm,6/mmm7.D群附加对角竖直平面:
D2d,D3d;,8.立方体群(T=tetrahedral,O=octahedral)T,Th,O,Td,Oh;23,m3,432,m3m,晶体学点群的对称元素方向及国际符号,1.单斜晶系,单斜晶系在三斜晶系的基础上多了一个二次轴2(C2)或2次旋转反演轴=m(h)。
当一物体有单一的2次对称轴是就具有单斜对称性,构成一点群,用2或C2表示,即2(C2)。
这是一个阶数h为2的点群。
其对称操作为1,2或E,C2。
(2)当一物体只有或m对称时,也构成阶数h为2的点群1,m或E,h。
其点群符号为m(C1h)。
(3)如果单斜晶系中2及轴同时存在,则必有反演对称性。
这就形成了一个新的点群1,2,m或用熊夫利斯符号表示成E,C2,i,h。
其中h为4,即为四元素点群。
符号是C2h,重要元素为2和m。
外延推演法推导7种晶系32种晶体学点群,外延推演法推导7种晶系32种晶体学点群,2.正交晶系正交晶系有两个互相垂直的2次轴或两个镜面,因此也必有第三个2次轴。
(1)正交晶系中二次轴必然相互垂直。
点群1,或用222表示。
这里国际符号按字符顺序表示的内容依次是a、b和c轴的对称性。
对称特征:
h是4。
(2)两个相互垂直的镜面决定了两个镜面的交线上有一个2次轴。
如果两个镜面分别垂直于a、b向,则c必为2次轴。
构成点群1,或mm2表示,h是4。
(3)在不改变正交晶系的前提下,可使a、b、c轴均为2次轴,且有垂直于三轴的3个镜面。
3个镜面可导出反演操作。
构成一个新点群,即1,2100,2010,2001,m100,m010,m001,或用表示,也可简略成mmm,其h是8。
证明,单斜晶系中2及同时存在,则必有反演对称性。
P22.两个互相垂直的镜面决定了两个镜面交线上有一个2次轴。
P24.点阵垂直于4次轴的方向加一个2次轴,则必有另一个2次轴。
P25.,对称元素组合定律推导7种晶系32种晶体学点群,
(2)对称轴Ln与包含它的对称面的组合。
(5种),
(1)对称轴Ln与垂直于它的对称面的组合。
(5种),(3)对称轴Ln与包含它的对称面以及垂直于它的对称面的组合。
(5种),对称元素组合定律推导7种晶系32种晶体学点群,
(1)对称轴Ln与垂直于它的对称面的组合。
(5种),对于奇次轴L1和L3,
(2)对称轴Ln与包含它的对称面的组合。
(5种),对称元素组合定律推导7种晶系32种晶体学点群,(3)对称轴Ln与包含它的对称面以及垂直于它的对称面的组合。
由于垂直Ln的P以及包含的P之交线必定为垂直Ln的L2,所以,当n为偶数时,还会派生出一个对称心来,故可以有以下组合:
点阵(平移轴):
对应的对称操作为平移。
点阵反映了晶体结构的周期性,这种周期性也就是点阵的平移复原的特性。
对于点阵,连接任意两个阵点的位置矢量:
R=ma+nb+pc,进行平移可以使点阵复原,表现在晶体结构上就是使在三维空间无限伸展的相同部分得以重复。
R可以定义为晶体微观结构平移的方向矢量。
十四种空间格子反映了晶体结构中平移对称的组合规律。
任何一种点阵格子,都具有基本平移矢量a,b,c以及a+b,a+c,b+c,a+b+c等。
对于复格子,则增加附加平移矢量:
C格子:
(a+b)/2,B格子:
(a+c)/2,A格子:
(b+c)/2I格子:
(a+b+c)/2F格子:
(a+b)/2,(a+c)/2,(b+c)/2,滑移面有哪些种类?
分别描述其滑移方向和滑移距离。
晶体的微观对称元素有以下七类:
1、旋转轴:
1,2,3,4,62、反映面:
m3、对称中心:
4、反轴:
5、螺旋轴:
21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,656、滑移面:
a,b,c,n,d7、平移这七类对称元素的在空间的组合所表现出的对称性的集合即为空间群,它反映了晶体微观结构的全部对称性。
晶体结构中的对称元素共有多少种,详细列举出每个对称元素并加以说明。
晶体的微观对称元素晶体的宏观对称性是晶体结构微观对称性的反映。
晶体的宏观对称元素在微观对称中也同样存在。
晶体结构是由其结构单位(晶胞)在三维空间上的无限排列,晶体的微观对称性还具有宏观对称不能出现的对称元素平移,平移和旋转或反映的复合对称操作,又产生新的对称元素,螺旋轴和滑移面。
它们是在微观的无限空间中所特有的,称为微观对称元素。
微观对称性和宏观对称性的主要区别:
1、宏观对称性对称元素必须相交一点,微观对称性中对称元素不须交于一点,可以在三维空间无限分布。
2、宏观对称性中对称元素只考虑方向,微观对称性中需要考虑对称元素的相互位置关系。
微观对称性和宏观对称性的区别与联系。
证明,1.两个平行滑移面的连续操作相当于一个平移操作,并且该平移操作垂直于滑移面的分量也是一个平移操作。
2.平移T与滑移面G斜交,如滑移面的平移分量为g1,T在垂直于滑移面的平移分量为t,平行于滑移面G的平移分量为g2,则存在一平行于G的滑移面G,它与滑移面G相距t/2,滑移操作的平移分量为g1+g2。
推论:
两个平行滑移面的连续操作相当于一个平移操作,并且该平移操作垂直于滑移面的分量也是一个平移操作。
a1a2=m1a/2m2a/2=m1m2a=ta=T,推论:
平移T与滑移面G斜交,如滑移面的平移分量为g1,T在垂直于滑移面的平移分量为t,平行于滑移面G的平移分量为g2,则存在一平行于G的滑移面G,它与滑移面G相距t/2,滑移操作的平移分量为g1+g2。
GT=mg1tg2=m1g1g2=G,C4同形的空间群推导C4的国际符号为4,四方晶系,有P,I两种格子,在微观结构中,4次轴可以为4,41,42,43次螺旋轴。
与P,I格子组合得:
P4,P41,P42,P43,I4,I41,I42,I43八种。
I格子产生附加平移:
(a+b+c)/2,它与螺旋轴组合:
42(a+b+c)/2=4c/2(a+b+c)/2=4(a+b)/2c=4(a+b)/2=4(在a/2或b/2处)43(a+b+c)/2=43c/4(a+b+c)/2=4(a+b)/2c/4=4c/4=41(在a/2或b/2处)I4=I42,I41=I43,C4同形的空间群有P4,P41,P42,P43,I4,I41六种。
讨论非点式操作引起的系统消光。
螺旋轴造成的系统消光假设晶体在c方向有一螺旋轴21,且位于x=0,y=0处,这种螺旋轴操作可使点(x,y,z)移到对称位置(-x,-y,z+1/2)。
计算结构因子Fhkl,当h=k=0时,l为奇数时,F00l=0。
所以c有二次螺旋轴21时,00l型衍射中l为奇数时的衍射一律消失。
同样,a或b方向有二次螺旋轴21且h或k为奇数时h00型或0k0型衍射一律消失。
滑移面造成的系统消光设垂直于c轴有一滑移量为1/2b的b滑移面,且位于z=0处。
这种滑移面操作可使点(x,y,z)移到对称位置(x,y+1/2,-z)。
计算结构因子Fhkl。
当l=0且k为奇数时,Fhk0=0。
即垂直于c向有b滑移面时hk0型衍射中k为奇数的衍射一律消失。
同样,hk0型衍射中h为奇数时,也出现系统消光。
h0l型、0kl型中h,l分别为奇数;k,l分别为奇数时,出现系统消光。
对于hk0,h0l及0kl型衍射,,所有情况也出现系统消光。
物理性能判别非中心对称性,利用晶体的物理性能可以帮助确定晶体的非中心对称性。
倍频效应压电效应和热电效应旋光性,倍频效应,当激光通过点群为432,622,422以外的非中心对称性晶体时,其波长会缩短一倍,即频率增加一倍。
检测透过晶体的激光透过频率,若有倍频效应则该晶体没有中心对称性。
压电效应和热电效应,压电效应只会发生在没有中心对称的晶体中。
非中心对称的晶体收到外力作用时,在晶体的某些表面上会呈现出电荷,而且电荷密度与机械力成正比,当外力反向时,电荷符号也会改变。
这种因机械力而使电介质晶体极化并形成晶体表面电荷的效应称为压电效应。
点群432例外,压电效应为0。
某些晶体的偶极矩能够自发地有序排列,即自发极化。
当温度变化时这种自发极化强度也会随之发生变化,这种效应称为热电效应,也称热释电效应。
极化反向往往是晶体内的高对称轴方向。
中心对称的晶体不会产生热电效应,但无中心对称的晶体也不一定会有热电效应。
10种点群的非中心对称晶体产生热电效应:
三斜晶系1,单斜晶系2、m,正交晶系mm2,四方晶系4、4mm,三方晶系3、3m,六方晶系6、6m。
测定晶体的压电效应及热电效应有助于判定晶体的非中心对称性。
旋光性,当一束偏振光透过某些晶体时,偏振光的偏振平面会发生旋转。
因此这种晶体有旋光性。
有旋光性的晶体没有中心对称性。
总结:
测量到晶体有倍频效应、热电效应、压电效应和旋光性可以判定晶体没有中心对称性,但如果未测到上述物理性能则不能判定晶体没有中心对称性。
取向分布函数,简称ODF采用空间取向g(1,2)的分布密度f(g)则可以表达整个空间的取向分布,这称为空间取向分布函数ODF。
ODF是根据极图的极密度分布计算出来的。
测量若干个极图(极密度分布),就可以计算出ODF。
一般把立体图用固定2(或固定1)的一组截面来表示。
例如,用每5为间隔的2作出0、590等19个截面的一组ODF图形。
体心立方金属轧制织构,体心立方金属轧制织构主要有111uvw和hkl110两类。
主要有112、111、111、001和110等类型。
材料的化学成分对体心立方金属各形变织构组分的强弱有很大影响。
工业纯铁的冷轧织构组分主要有001和112,若含有少量的碳或氮(低于0.01%),则冷轧织构除了001和112组分外,还会有111和111组分。
作出h0k0l0标准极图:
把h0k0l0极点放在投影图中心;任意找出与h0k0l0垂直的极点:
h1kll1和h2k2l2,并且h1kll1和h2k2l2也相互垂直,它们比在大圆圆周上。
找出与h0k0l0角度为的轨迹,它是以中心为圆心的圆。
计算h3k3l3与h0k0l0、h1kll1和h2k2l2间的夹角,设为、和。
找出与h1k1l1角度为的轨迹,它是一条弧。
它与h0k0l0角度为的圆相交两点。
找出与h2k2l2角度为的轨迹,它是一条弧。
它与h0k0l0角度为的圆也相交两点。
三条轨迹相交的点就是所求的极点h3k3l3。
2008-晶体织构与位错部分,简述体心立方金属轧制织构及影响因素。
简述帕特森函数及其基本特征。
写出直刃位错应力场的直角坐标表达式写出直螺位错应力场的直角坐标表达式。
体心立方晶体中可能存在的位错反应。
在面心立方晶体中,把2个平行的同号螺位错从100nm推近到8nm作功多少?
已知a0.3nm,G71010Pa。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 材料 结构 性能 复习 提纲