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土的工程性质:
对土方工程施工有直接影响,也是进行土方施工设计必须掌握的基本资料。
土的主要工程性质有:
土的可松性、渗透性、密实度、抗剪强度、土压力等。
1.土的可松性
土具有可松性即自然状态下的土,经过开挖后,其体积因松散而增大,以后虽经回填压实,仍不能恢复。
土的可松性程度用可松性系数表示,即
(1-1)
式中
——最初可松性系数;
——最终可松性系数;
V1——土在天然状态下的体积,m3;
V2——土经开挖后的松散体积,m3;
V3——土经回填压实后的体积,m3。
由于土方工程量是以自然状态的体积来计算的,所以在土方调配、计算土方机械生产率及运输工具数量等的时候,必须考虑土的可松性。
如:
在土方工程中,
是计算土方施工机械及运土车辆等的重要参数,
是计算场地平整标高及填方时所需挖土量等的重要参数。
各类土的可松性系数见表1-1。
土的可松性系数表1-1
土的类别
可松性系数
Ks
K'
s
第一类(松软土)
1.08~1.17
1.01~1.04
第二类(普通土)
1.14~1.28
1.02~1.05
第三类(坚土)
1.24~1.30
1.04~1.07
第四类(砾砂坚土)
1.26~1.37
1.06~1.09
第五类(软石)
1.30~1.45
1.10~1.20
第六类(次坚石)
第七类(坚石)
第八类(特坚石)
1.45~1.50
1.20~1.30
2.土的渗透性
土的渗透性是指土体被水透过的性质。
土体孔隙中的自由水在重力作用下会发生流动,当基坑开挖至地下水位以下,地下水在土中渗透时受到土颗粒的阻力,其大小与土的渗透性及地下水渗流路线长短有关。
法国学者达西根据下图中所示的砂土渗透试验,发现渗流速度(V)与水力坡度成正比,即:
水力坡度斜是A、B两点的水位差斜体与渗流路程长度斜体之比,即斜体。
显然,渗流速度斜体与A、B两点水位差成正比,与渗流路程长度L成反比。
比例系数K称土的渗透系数(m/d)。
土的渗透系数K应经试验确定,下表的数值可供参考。
土壤渗透系数
土壤的种类
斜体m/d
亚粘土、粘土
亚粘土
含亚粘土的粉砂
纯粉砂
含粘土的细砂
<
0.1
0.1~0.5
0.5~1.0
1.5~5.0
10~15
含粘土的中砖及纯细砂
含粘土的细砂及纯中砂
纯粗砂
粗砂夹砾石
砾石
20~25
35~50
50~75
50~100
100~200
3.土的抗剪强度
4.土压力
土的含水量
土中水的质量与土的固体颗粒质量之比的百分率,称为土的含水量(
)。
它表示土的干湿程度。
式中:
——土中水的质量(g),为含水状态时土的质量与烘干后的土质量之差;
W——土中固体颗粒的质量(g),为烘干后土的质量。
土的含水量对土方边坡稳定性及填土压实的质量都有影响。
1.2场地标高设计
最小二乘法;
2.空间平面方程表示法。
1.熟悉场地设计标高确定中的有关概念,如“权”、“施工高度”、“泄水坡度”等;
2.熟悉场地设计标高确定的一般方法;
3.掌握最小二乘法原理求最佳设计平面;
4.熟悉工程中对设计平面的调整的方法。
1.工程中场地设计标高一般要求满足哪些要求?
2.场地设计标高确定有哪些方法?
3.场地设计标高的一般方法设计原理是什么?
4.用“一般方法”如何计算场地设计标高?
5.施工高度的含义是什么?
如何确定?
6.什么是最佳设计平面?
7.“最佳设计平面”设计原理是什么?
8.“最佳设计平面”如何计算?
9.设计标高如何进行调整?
设计标高基本要求
大型工程项目通常都要确定场地设计平面,进行场地平整。
场地平整就是将自然地面改造成人们所要求的平面。
场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水水位等要求,并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。
场地设计标高的设计方法:
场地设计标高确定一般有两种方法:
①按挖填平衡原则确定设计标高。
如场地高差起伏不大,对场地设计标高无特殊要求,可按照挖填土方量相等的原则确定场地设计标高;
②用最小二乘法原理求最佳设计平面。
应用最小二乘法的原理,不仅可满足土方挖填平衡的要求,还可做到土方的总工程量最小,实现场地设计平面的最优化。
挖填平衡法
设计原理:
将场地划分成边长为a的若干方格,并将方格网角点的原地形标高标在图上(图1-1)。
原地形标高可利用等高线用插入法求得或在实地测量得到。
a)地形图方格网;
b)设计标高示意图
图1-1场地设计标高计算示意图
按照挖填土方量相等的原则(图1-1),场地设计标高可按下式计算:
即
(1-2)
式中zo——所计算场地的设计标高,m;
n——方格数;
zi1,zi2,zi3,zi4——第i个方格四个角点的原地形标高,m。
设计方案:
由图1-1可见,11号角点为一个方格独有,而12,13,21,24号角点为两个方格共有,22,23,32,33号角点则为四个方格所共有,在用式(1-2)计算z0的过程中类似11号角点的标高仅加一次,类似12号角点的标高加两次,类似22号角点的标高则加四次,这种在计算过程中被应用的次数Pi,反映了各角点标高对计算结果的影响程度,测量上的术语称为“权”。
考虑各角点标高的“权”,式(1-2)可改写成更便于计算的形式:
(1-3)
式中z1——个方格独有的角点标高;
z2,z3,z4——分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。
设计标高的调整主要是泄水坡度的调整,由于按式(1-3)得到的设计平面为一水平的、
挖填平衡的场地,而实际场地往往须有一定的泄水坡度。
因此,应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的设计标高。
以zo作为场地中心的标高(图1-2),则场地任意点的设计标高为
(1-4)
是考虑泄水坡度的角点设计标高。
图1-2场地泄水坡度
求得
后,即可按下式计算各角点的施工高度Hi,施工高度的含义是该角点的设计标高与原地形标高的差值:
(1-5)
式中的
是
角点的原地形标高。
若Hi为正值,则该点为填方,Hi为负值则为挖方。
设计步骤:
设计标高确定的一般方法是按如下步骤计算的:
①划分场地方格网;
⑵计算或实测各角点的原地形标高;
③计算场地设计标高;
④泄水坡度调整。
最佳设计平面
设计原理
我们知道,任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个参数c,
,
来确定(图1-3)。
在这个平面上任何一点
的标高
,可以根据下式求出:
(1-6)
——
点在x方向的坐标;
点在y方向的坐标。
与前述方法类似,将场地划分成方格网,并将原地形标高zi标于图上,设最佳设计平面的方程为式(1-6)形式,则该场地方格网角点的施工高度为
(1-7)
式中Hi——方格网各角点的施工高度;
——方格网各角点的设计平面标高;
——方格网各角点的原地形标高;
n——方格角点总数。
图1-3一个平面的空间位置
c—原点标高;
=tanα=-
,x方向的坡度;
=tanβ=-
,y方向的坡度
由土方量计算公式(1-12)到式(1-17)可知,施工高度之和与土方工程量成正比。
由于施工高度有正有负,当施工高度之和为零时,则表明该场地土方的填挖平衡,但它不能反映出填方和挖方的绝对值之和为多少。
为了不使施工高度正负相互抵消,若把施工高度平方之后再相加,则其总和能反映土方工程填挖方绝对值之和的大小。
但要注意,在计算施工高度总和时,应考虑方格网各点施工高度在计算土方量时被应用的次数Pi,令
为土方施工高度之平方和,则:
(1-8)
将式(1-7)代入上式,得
当σ的值最小时,该设计平面既能使土方工程量最小,又能保证填挖方量相等(填挖方不平衡时,上式所得数值不可能最小)。
这就是用最小二乘法求最佳设计平面的方法。
为了求得σ最小时的设计平面参数c,
,可以对式(1-8)的c,
分别求偏导数,并令其为0,于是得:
(1-9)
经过整理,可得下列准则方程:
(1-10)
式中
余类推。
解联立方程组(1-10),可求得最佳设计平面(此时尚未考虑工艺、运输等要求)的三个参数c,
。
然后即可根据方程式(1-7)算出各角点的施工高度。
1.设计步骤
当地形比较复杂时,一般需设计成多平面场地,此时可根据工艺要求和地形特点,预先把场地划分成几个平面,分别计算出最佳设计单平面的各个参数。
然后适当修正各设计单平面交界处的标高,使场地各单平面之间的变化平缓且连续。
因此,确定单平面的最佳设计平面是竖向规划设计的基础。
2.设计用表
在实际计算时,可采用列表方法(表1-2)。
最后一列的和[PH]可用于检验计算结果,当[PH]=0,则计算无误。
应用上述准则方程时,若已知c或
,或
时,只要把这些已知值作为常数代入,即可求得该条件下的最佳设计平面,
但它与无任何限制条件下求得的最佳设计平面相比,其总土方量一般要比后者大。
例如要求场地为水平面(即
=
=0)则由式(1-10)中的第一式可得式(1-11),按式(1-11)计算的c就是场地为水平面时的设计标高。
将式(1-11)与式(1-3)比较,它与
完全相同,说明按式(1-3)方法所得的场地设计平面,仅是在场地为水平面条件下的最佳设计平面,
显然,它不能保证在一般情况下总的土方量最小。
(1-11)
例1-2对例1-1的矩形广场试用四方棱柱体法确定其最佳设计平面各方格顶点的施工高度。
解首先确定场区的坐标及方格网10×
10m各顶点的标高及P值。
接下来计算准则方程的系数,
为便于计算可用表的形式进行。
例1-2表中第1列为点号,第2、3、4列为各角点的坐标,第5列为各顶点的P值。
为了便于计算,所有的P值都乘以0.25。
从第6列起至第13列止为系数的运算部分,将系数的总和写在表中的最下一行中。
计算后,系数总和值代入准则方程组
16c+320ix+320iy-142.496=0
320c+8800ix+6400iy-2891.470=0
320c+6400ix+8800iy-2907.240=0
联解方程组求得设计平面的三个参数为:
c=+8.082080;
ix=+0.0173125;
iy=+0.0238833。
将这三个参数代入公式(1-7),即可求出各方格顶点的施工高度,即:
H=8.082080+0.0173125xi+0.0238833yi-zi
最后进行检查,将第5列的P值和第14列的H相乘所得数字填在表的第15列内。
[PH]=0,说明整个计算过程无误。
设计标高调整
实际工程中,对计算所得的设计标高,还应考虑下述因素进行调整,此工作在完成土方量计算后进行:
①考虑土的最终可松性,需相应提高设计标高,以达到土方量的实际平衡。
②考虑工程余土或工程用土,相应提高或降低设计标高。
③根据经济比较结果,如采用场外取土或弃土的施工方案,则应考虑因此引起的土方量的变化,需将设计标高进行调整。
场地设计平面的调整工作也是繁重的,如修改设计标高,则须重新计算土方工程量。
例1-3
某场地最佳设计平面计算标高为H0,已知挖方量VW,挖方区面积FW,填方区面积FT,土的最初可松性系数KS,最终可松性系数KS'
。
如考虑土的可松性(不计设计标高调整后FW,FT的变化),该设计标高应提高多少?
解:
例1-3图
设计标高提高后,仍应使土方挖填平衡,根据例1-3图,设计标高应提高ΔH,故可得到:
KS'
(VW–ΔHFW)=VT+ΔHFT
因为,最佳设计平面的土方挖填平衡,因此有VW=VT,
则
1.3土方工程量的计算
1.立体几何有关几何体体积计算公式。
2.前面有关内容:
土的可松性;
场地设计标高;
场地方格网;
角点施工高度。
1.掌握拟柱体法确定基坑槽土方量;
2.掌握四方棱柱体法计算场地平整土方量的方法;
3.掌握三角棱柱体法计算场地平整土方量的方法。
1.自然土的外形往往不规则,又很复杂,土方工程量计算如何着手?
2.基坑(槽)或路堤的方法如何计算?
3.场地平整土方量的计算步骤如何?
4.方格网零线及零点如何确定?
5.方格网四方棱柱体法的土方量如何计算?
6.方格网三角棱柱体法的土方量如何计算?
引言
场地平整土方工程量计算:
场地平整土方量的计算可按以下步骤进行:
①场地设计标高确定后,求出平整的场地方格网各角点的施工高度Hi
②确定“零线”的位置。
确定“零线”的位置有助于了解整个场地的挖、填区域分布状态。
③然后按每个方格角点的施工高度算出填、挖土方量,并计算场地边坡的土方量,这样即得到整个场地的填、挖土方总量。
(1)方格网零线及零点确定
零线即挖方区与填方区的交线,在该线上,施工高度为零。
零线的确定方法是:
在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上,
用插入法求出方格边线上零点的位置(图1-4),再将各相邻的零点连接起来即得零线。
图1-4零点计算
如不需计算零线的确切位置,则绘出零线的大致走向即可。
例1-4
绘出例1-1计算结果的零线位置。
解:
先将各点的施工高度标在图上,然后查找相邻角点为一挖一填的方格边线。
本题共有a2-3、a6-7、a13-14、a18-19、a21-22、a5-10、a6-11、a2-7、a17-22、a18-23、a9-14这些边线。
用插入法求各方格边线零点位置
a2-3:
x=8.56m
a2-7:
x=9.72m
a6-7:
x=0.54m
其余零点位置见例1-4图.
连接各零点得到零线.
2.土方工程量计算
(1)四方棱柱体法
四方棱柱体的体积计算方法分两种情况:
1.方格四个角点全部为填或全部为挖(图1-5a)时:
(1-12)
式中V——挖方或填方体积,m3;
H1,H2,H3,H4—方格四个角点的填挖高度,均取绝对值,m。
a——方格边长,m。
2.方格四个角点,部分是挖方,部分是填方(图1-5b和c)时:
(1-13)
(1-14)
式中∑H填(挖)——方格角点中填(挖)方施工高度总和,各角点施工高度取绝对值,m;
∑H——方格四角点施工高度总和,各角点施工高度取绝对值,m;
a)角点全填或全挖;
b)角点二填二挖;
c)角点一填(挖)三挖(填)
图1-5四方棱柱体的体积计算
例1-5根据例1-1及例1-2计算结果,运用四角棱柱体法计算挖填土方量。
<
!
[endif]>
方格
土方工程量(m3)
例1-1
例1-2
0、1、5、6所围方格
VT
VW
219.18
343.48
1、2、6、7所围方格
0.38
428.93
89.55
2、3、7、8所围方格
24.56
57.49
378.78
1.42
3、4、8、9所围方格
299.68
227.33
5、6、10、11所围方格
64.10
12.34
5.20
53.84
6、7、11、12所围方格
102.18
32.53
0.006
13.45
7、8、12、13所围方格
91.83
27.44
8、9、13、14所围方格
95.61
48.11
0.007
0.96
10、11、15、16所围方格
197.3
120.75
11、12、16、17所围方格
138.45
79.20
12、13、17、18所围方格
94.10
52.15
13、14、18、19所围方格
24.38
7.93
4.18
12.33
15、16、20、21所围方格
279.18
226.48
16、17、21、22所围方格
93.44
60.68
3.64
6.28
17、18、22、23所围方格
9.69
4.38
114.51
127.30
18、19、23、24所围方格
1.21
0.68
307.94
308.16
总土方量
2978.46
1915.68
由此可见,采用最佳设计平面设计方法所得到的设计平面其土方工程量比仅考虑土方挖填平衡的设计方法小得多。
(2)三角棱柱体法
三角棱柱体的体积计算方法
计算时先把方格网顺地形等高线,将各个方格划分成三角形(图1-6)。
图1-6按地形将方格划分成三角形
每个三角形的三个角点的填挖施工高度,用H1,H2,H3表示。
三角棱柱体的体积计算方法也分两种情况:
1.三角形三个角点全部为挖或全部为填(图1-7a)
(1-15)
式中a—方格边长,m;
H1,H2,H3—三角形各角点的施工高度,m,用绝对值代入。
2.三角形三个角点有填有挖
当三角形三个角点有填有挖时,零线将三角形分成两部分,一个是底面为三角形的锥体,
一个是底面为四边形的楔体(图1-7b)。
其中锥体部分的体积为:
(1-16)
楔体部分的体积为
(1-17)
式中H1,H2,H3—一分别为三角形各角点的施工高度,m,取绝对值,其中H3指的是锥体顶点的施工高度。
a)全填或全挖;
b)锥体部分为填方
图1-7三角棱柱体的体积计算
基坑(槽)土方工程量计算
基坑(槽)土方施工前,同样需要进行土方工程量计算,基坑(槽)开挖的
土方量可按拟柱体积的公式计算(图1-15),即
(1-18)
式中V——土方工程量,m3;
H,F1,F2如图所示。
F0——F1与F2之间的中截面面积,m2。
工程施工中路堤的填筑的土方工程量与基槽类似,也可按此公式计算。
对基坑而言,H为基坑的深度,
F1,F2分别为基坑的上下底面积(m2),对基槽或路堤,H为基槽或路堤的长度(m),F1,F2为两端的面积(m2);
a)基坑土方量计算;
b)基槽、路堤土方量计算
图1-15土方量计算
基槽与路堤通常根据其形状(曲线、折线、变截面等)划分成若干计算段,分段计算土方量,然后再累加求得总的土方工程量。
如果基槽、路堤是等截面的,则F1=F2=F0,由式(1-18)计算V=HF1。
1.4土方施工机械
1.机械原理的基本知识;
2.有关机械作业生产率的计算方法;
3.土的可送性
各种土方机械的性能和作业特点;
2.各种土方机械的适用性;
3.土方机械的选择;
4.挖掘机与运土车辆的配合
基坑开挖常用的土方机械有哪几类?
2.场地平整常用的土方机械有哪几类?
3.推土机的性能如何,它适用于哪些土方工程?
4.铲运机的性能如何,它适用于哪些土方工程?
5.正铲挖掘机的性能如何,它适用于哪些土方工程?
6.反铲挖掘机的性能如何,它适用于哪些土方工程?
7.抓铲挖掘机的性能如何,它适用于哪些土方工程?
8.拉铲挖掘机的性能如何,它适用于哪些土方工程?
9.挖掘机与运土车辆配合应考虑哪些因素?
场地平整土方施工机械主要为推土机、铲运机,有时也使用挖掘机及装载机。
推土机:
推土机是一种在拖拉机前端悬装上推土刀的铲土运输机械。
作业时,机械向前开行,放下推土
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