解一元一次方程.docx
- 文档编号:8711314
- 上传时间:2023-05-14
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:20.84KB
解一元一次方程.docx
《解一元一次方程.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解一元一次方程.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
解一元一次方程
解一元一次方程—合并同类项与移项教学设计
一、教学目标
(一)知识教学点
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
2.使学生掌握移项变号的基本原则.
(二)能力训练点
由移项变形方法的教学,培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基,本能力.
(三)德育渗透点
用代数方法解方程中,渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
(四)美育渗透点
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便,体现了数学的方法美。
二、学法引导
1.教学方法:
采用引导发现法发现法则,课堂训练体现学生的主体地位,引进竞争机制,调动课堂气氛.
2.学生学法:
练习→移项法制→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
移项法则的掌握.
2.难点:
移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点:
移项变号的掌握.
四、课时安排:
3课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习题,学生观察讨论得出移项法则,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境,复习导入
(学生课前表演手语歌曲《感恩的心》)
教师:
一首《感恩的心》唱遍了大江南北。
让我们每一个人都为之怦然心动。
因为它唱出了善良的人们对朋友、亲人的感恩之情。
我校政教处从开学以来一直开展了感恩教育系列活动。
我们班级配合政教处的工作也开展了以“了解父辈知多少”为主题的班会。
在班会上引出了这样一个数学问题:
问题1:
小明告诉老师说:
他知道爷爷、爸爸和自己的年龄和是108岁,还知道爷爷的年龄是他的年龄的5倍,爸爸的年龄是他年龄的3倍。
要求出他们三个的年龄,应该这么办?
教师:
怎样列方程呢?
(学生回答)
教师:
像这样的方程应该怎样解呢?
这就是我们本节课所要学习的内容。
解一元一次方程-----合并同类项与移项(教师板书课题)
(二)、探索新知,讲授新课
1、教师:
我们来看这个方程
X+3X+5X=108
教师:
观察这个方程,左边有什么特点?
怎样合并同类项呢?
你能把方程左边合并同类项吗?
(9X=108)
教师:
观察上面方程和原方程有什么变化?
(原方程左边三项,右边一项)我们把这一步在解方程中叫做合并同类项。
教师:
怎样解这个方程?
根据是什么?
小结:
在解方程中我们把这一步叫系数化1。
刚才这个方程我们通过两步完成,第一步是合并同类项,第二步就是系数化1。
【教法说明】在授课过程中,教师要抓住时机,让学生发现变化的规律,准确掌握这种变化的法则,也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
教师归纳:
像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
2、(出示投影1)
例1:
解方程7X-2.5X+3X-1.5X=-15×4-6×3
教师:
观察例1与问题1有什么不同和相同之处?
怎样解这个方程?
(引导、分析,学生独立完成,教师通过大屏幕演示解题步骤。
)
解:
合并同类项,得:
6X=-78
系数化1,得:
X=-13
3课堂练习:
口答:
7X-2X-3X=10 9X-5X-4X=-8
【教法说明】可让学生重新掌握前面解方程问题中的合并同类项的法则
4、情景练习
教师:
同学们一定不会忘记前不久,在我校举行了一次非常隆重的捐书助学活动吧?
那么我们怎样回报他们呢?
在学校要把部分图书分给各班时,我校的图书管理员遇到了困难,在分书过程中出现了这样一个数学问题:
(出示投影2):
问题:
把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
教师:
怎样求这个班级的学生总数?
(教师引导学生分析)
教师板书:
书的总数书的总数
3X+20=4X—25
教师:
3X+20表示什么意义?
4X-25表示什么意义?
观察此方程与例1有什么不同?
怎样解这个方程呢?
师生探讨解方程过程后,学生说出以下解方程过程:
移项----合并同类项-----系数化为1
教师:
移项起了什么作用?
教师:
举例:
像这样―20―3X=25-4X叫不叫移项?
为什么?
分析完成之后,学生写解题过程。
【教法说明】可由学生对解方程问题用移项过程,认真写一遍,以理解解方程的步骤和格式.
5、教师出示例2:
解方程3X+7=32-2X(教师板书,学生口述完成)
三、尝试反馈,巩固练习
(一)练习:
1、移项练习,口答卡片:
(1)6X-7=4X-5
(2)9-3y=-5y+9
(3)3X+5=4X+1
(4)3X+5=4X+18
2、板演:
(1)
(2)(3)(4)其他同学在本上做。
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法,通过学生动手尝试,理解解方程的步骤,从而掌握移项这一法则,而且训练学生解题过程的严密性,故采取学生亲自动手做,板演形式完成..
(二)改错:
下面方程对吗?
如果不对?
应怎样改正?
1+7X=X-7
解:
移项,得7X+X=-7-1
合并同类项,得 8X=-8
系数化为1,得 X=-1
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律,即“移项要变号”.要
使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置,弄懂解方程的书写格式是方程在变形,变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.
(三)数学与生活
教师:
其实在我们的身边处处有数学,时时有问题,同学们每天走进校园时,都有一种优雅舒适的感觉,尤其校园的美化绿化更让人感到美。
出示练习三:
我校甬路东侧有松树若干棵,甬路西侧的松树是东侧松树的2倍少9棵,共有松树51棵,问甬路东侧有多少棵?
西侧有多少棵?
学生在教师的指导下完成训练。
【教法说明】从生活中的数学的应用,真实、有力的说明数学的应用价值,教学理念自然渗透。
(四)数学与文学:
阅读诗文:
三百一十五里关,初行健步并不难。
次日脚痛减一半,六朝才得至其返。
欲问每朝行数里,请公仔细算相还。
教师引导分析,列式,求解。
【教法说明】通过阅读诗文,增加了课堂教学的趣味性,你中有我,我中有你,激发了学生数学学习的积极性。
教学目标自然达成。
四、教师小结:
1、你今天学会了解方程的哪些方法?
有哪些步骤?
每一步的依据是什么?
2、要注意的问题是什么?
五、课后作业:
P93——1
解一元一次方程——合并同类项说课稿
各位评委、老师:
大家好!
首先非常感谢各位老师聆听我的说课内容,今天我的说课内容是人教版七年级上第三章第二节的第一课时“解一元一次方程
(一)--合并同类项”。
下面我将从以下五个方面来阐述我对这节课的理解和设计:
说学情 说教材 说教法和手段 说教学过程 说教学反思
一、说学情
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项,故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中,针对学生而言,本节课的掌握并不难。
我们的学校属于农村的初级中学,针对学生的学习热情低,厌学的情绪浓,观察、分析、概括能力都很差的特点,本节课由简单入手,经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。
二、说教材
(一)教材地位和作用
本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。
以方程为工具分析问题、解决问题,根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点,而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是建立在方程模型的背景下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。
本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想,这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据,因此这节课是一节承上启下的基础课。
基于上面对教材与学情的分析,考虑到学生已有的认知结构、心理特征,结合新课改理念,结合《新课标》的要求,我确定以下教学目标、教学重点和难点:
(二)教学目标
1、知识与技能、
(1)知识目标:
a找等量关系列一元一次方程;
b用合并同类项法解一元一次方程。
(2)能力目标:
a通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想,使学生学会学习。
b通过知识梳理,培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
2、过程与方法:
a体会解方程中的化归思想,会用“合并”的方法解方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。
b通过未知数的系数由具体实数变为字母已知数的方程求解,体会分类讨论思想。
3、情感态度价值观:
通过背景资料的情境感受数学文明。
进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想。
(三)教学重难点:
重点:
找等量关系列一元一次方程;用合并同类项法解一元一次方程。
难点:
会用“数学建模思想”解决实际问题,用“化归思想”分析以及分类讨论思想解方程。
三、说教法和手段
(一)教学设想
突出以学生的“数学活动”为主线,激发学生学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。
(二)设计思路
采用“问题情境--建立模型--讲解--巩固练习”的模式展开教学。
这样设计,能让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解知识,掌握其思想方法和应用技能。
(三)教学方法
为了达到教学目标,实现我的设计效果,在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,采用引导、探究法为主的教学法,尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习。
(四)教学手段
新课标提倡教学中要重视现代教育技术,要引导学生独立思考、自主探索与合作交流,让学生掌握知识的发生发展过程,主动去获得新的知识,学会获取知识的方法。
所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境,引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣,以利于突破教学重点和难点,提高课堂教学效益。
四、说教学过程
为达到教学目标,充分发挥学生的主体作用,最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性,本节课教学程序设计如下:
1导入新课:
先复习等式的性质,在根据等式的性质解方程,然后指出在古代时就有更简单的方法解方程。
创设问题情境的目的在于引发学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,同时为本课学习做好准备和铺垫。
2新课讲解:
引导学生体验探求规律的思想方法。
这样学生能全身心的投入到思考问题中去,让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程。
最后指出方程的解题步骤。
3例题讲解:
教师板书,使学生形成一个完整的解题过程,进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。
在系数化为1时学生出现了错误,从而强调了系数化为1时注意哪些问题。
因为学生刚学解一元一次方程,所以应规范解题过程。
例1求解过程完后,我提出来每一步的依据是什么?
使学生把新知和旧知联系起来,让他们感觉到知识是相互联系的,数学是讲理的。
然后鼓励学生上黑板上讲解第二道方程。
4巩固练习:
让学生熟练掌握解一元一次方程的技能,在习题的配备上,我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程,所以习题的配备由易而难,先选择了几道简单的解方程,又做了书上练习1,然后由找规律引入了例2。
在做了几道练习题后,我做了一个小的归纳,解这种形式的方程解题步骤有哪些?
通过习题的练习以及归纳、总结,来突破本节课的重点。
通过提出合并同类项起到了什么作用和系数化为1的总结,更深入的挖掘出方程都转化成哪些形式,从而突破本节课的难点化归思想。
(出示录像片段)在知识拓展中,进一步探讨了未知数的系数由具体数字变为字母已知数的方程求解,通过学生对系数的讨论,体现了数学中分类讨论思想。
学生在练习的过程中能够逐步的提高能力,得到发展。
分层次练习,及时反馈、巩固提高、拓展,使不同程度的学生都能得到不同的发展,使学生知识技能螺旋式上升。
5课堂小结:
教师引导学生做出本节课小结,归纳解方程的方法及易出错的地方。
通过学生的自我反思,将知识条理化、系统化,书写规范化。
教学反思
1、教学过程情境化。
这节课从课题引入、讲授新课到巩固新知每一个环节都围绕着感恩教育这一主线,促进了教学目标的有效达成。
2、课堂教学真实化。
从学校开展的系列班会、公司为学校捐价值6万多元的图书到校园铺设的甬路等,真实、有力的说明数学的应用价值。
教学理念自然渗透,教学目标顺畅达成。
3、教学手段先进化。
由于计算机的使用,使课堂教学方便、快捷,加大了课堂训练容量,使教学目标准确达成。
4、教学结构层次化。
通过设置一系列真实的问题串,使课堂教学层次清晰、自然合理。
教学目标合理达成。
5、知识拓展整合化。
通过阅读诗文,增加了课堂教学的趣味性,你中有我,我中有你,激发了学生数学学习的积极性。
教学目标自然达成。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次方程