滚珠丝杠计算Word文档格式.docx
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在蜗轮蜗杆的计算中,蜗轮转速为n2=143.59r/min,齿轮齿条中小齿轮直径为d3=20mm,所以齿条推主缸的最大速度为:
vb=πd3n260000=0.15m/s
此处,为达到相应的响应速度,设计最大速度Vmax=vb=0.15m/s
市面上一般的esp电机额定转速在2000-3000r/min,根据之前选用的电机,设定其最高转速为Nm=2000r/min
得出:
导程Pb=4.5mm
导程增大,会减小滚珠丝杠的刚度,位移精度,转动惯量(减小转速),增大驱动力矩,但是可以增加寿命。
所以此处,圆整导程Pb=5mm
三.选定支撑方式
1)一端固定,一端支承——中等速度,刚度精度较高;
2)两端固定——高速回转,高精度,丝杠长度较大;
3)两端支承——中等速度,刚度精度一般;
4)一端固定,一端自由——低转速,低精度。
一般选用1,2的方式,支承轴承选用大接触角(60°
)的高刚度专用角接触轴承。
此处工作行程小,最大速度也不是很大,所以选择一端固定一端支承的方式。
四.选定丝杠外径
选定丝杠外径时,需考虑三个因素。
初选:
1)在按定位精度选定的滚珠丝杠系列中选定;
2)在相应精度等级以及丝杠长度下,丝杠外径必须满足所要求的轴向间隙;
3)在标准的导程——丝杠外径组合中选定丝杠外径。
初步选定丝杆外径为40mm,内径为20mm,推杆直径为15mm。
此时,整个滚珠丝杠外径大约为45-50mm
(考虑到备份模式,滚珠丝杠制作成空心的,所以整个外径选择较大。
而整体径向尺寸又有要求,所以又不能选的太大)
1.轴向允许载荷的计算及校核
已知:
d1=22.2mmp1=200bar
d1为主缸直径,p1为制动时主缸达到最大压强的值。
F1=d122×
π×
p1≈7738N
F1为制动主缸达到200bar所需的推力。
所以,最大轴向载荷为7738N。
按丝杠直径的规格(直径40mm,导程5mm)计算最大轴向允许载荷。
弯曲强度:
查阅制造商资料,得出丝杠沟槽的最小直径为dr=17.5mm,根据滚珠轴承的安装方式,其相关的系数为η2=10.0,初定丝杠的安装间距为L=60mm。
根据下式计算最大轴向允许载荷为:
丝杠:
P1=η2dr4-d04L2×
104=10×
37.54-204602×
104≈5.04×
107N
推杆:
P1=η2dr4L2×
104=4.44×
106N
计算结果:
丝杠和推杆的最大轴向弯曲强度允许载荷远大于实际最大轴向载荷,安全。
屈服强度:
空心丝杠:
P1=116×
(dr2-d02)≈1.16×
105N
P2=116×
15^2=26100N
丝杠和推杆的最大轴向屈服强度允许载荷远大于实际最大轴向载荷,安全。
2.螺母临界转速计算及校核
(此处应该是丝杠的转速校核,但我们的丝杠不转,螺母转动,所以此处校核螺母转速)
丝杠转速校核:
临界转速
DN转速(DN值为公称直径与转速乘积,一般为70000—100000,以制造商数据为准)
螺母转速校核——临界转速
通过相关计算,丝杠直径为40mm时,螺母的大径为44mm,小径为42mm左右,与安装方式相关的系数为f=15.1,求出临界转速:
n1=f×
d12+d22L2×
107=15.1×
442+422602×
107=2.5×
106r/min
而实际的最高转速为:
n=2000r/min
实际转速小于临界转速,所以符合要求。
五.选定螺母类型
1.螺母允许最大轴向载荷校核
查阅制造商资料,旋转的螺母类型为:
C=29.1kn,Co=64.1kn(静)
根据静安全系数fx=2.5,则螺母允许的最大轴向载荷为:
Fmax=64.12.5=25.64kn
所以实际的最大轴向载荷7738n小于允许的最大轴向载荷。
2.额定寿命急速及校核
假设丝杠一直都工作在最大载荷之下。
Lf=(CafwFm)3×
106=(291001.2×
7738)3×
106=3.08×
107r
如果踩一次制动(滚珠丝杠前进——回来)则丝杠的平均转速为:
Lf=2×
lPb=2×
345=13.6r/次
额定寿命为:
Lh=3.08×
10713.6=2.26×
106次
所以,制动次数为2.26×
106次,满足160万次的制动要求。
六.刚度校核
校核标准:
实际轴向弹性位移量应小于系统允许的弹性位移量
系统允许的弹性位移:
根据精度、螺纹长度等来确定。
实际位移:
δ=Fa/K
其中,δ——丝杠系统的实际轴向位移量,um
Fa——丝杠系统的最大轴向载荷,为7738N,
K——丝杠系统的轴向总刚度,N/um
1K=1Ks+1KN+1KB
丝杠刚度:
固定一支承安装时:
螺母刚度:
无轴向间隙
轴承刚度:
与安装相关的参数都不是很确定,所以此处没办法计算。
但是我们的整体行程很短,所以应该不会超过允许的弹性位移,而且很多丝杠的计算都不进行刚度校核。
七.计算驱动扭矩
此处滚珠丝杠副没有预压,所以由外部负载产生的摩擦扭矩为零,计算出所需的电机扭矩为:
TL=F×
Pb2×
η×
10-3=7738×
52×
0.9×
10-3=6.845Nm
这里再考虑一个安全系数,得出最大的驱动扭矩。
【此处没有考虑加减速的情况。
】
八.选择驱动电机型号
电机型号必须满足以下条件:
1.额定转速为n>
2000r/min;
2.最大输出扭矩为:
T>
6.845Nm。
3.转动惯量
丝杠转动惯量:
(参考制造商参数,单位长度惯量×
长度)
工作台转动惯量:
总转动惯量:
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