11Word文件下载.docx
- 文档编号:869173
- 上传时间:2023-04-29
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:106.16KB
11Word文件下载.docx
《11Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《11Word文件下载.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
身高
115.4
118.3
122.2
126.5
129.6
135.5
140.4
146.1
154.8
162.9
168.2
(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?
(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?
(3)上表反映了哪些变量之间的关系?
其中哪个是自变量?
哪个是函数?
[思维点拨]借助表格,可以直接找到自变量与函数的具体对应值.从中挖掘有用的信息.
[解]
(1)从表中能看出该市14岁的男学生的平均身高为146.1㎝;
(2)该市男学生的平均身高是从14岁开始迅速增加(在14~17岁之间,后一年比上一年的身高分别增加了8.7cm,8.1cm,5.3cm);
(3)表中反映了2000年某市男生的平均身高与学生年龄的关系.
三、小结:
由学生举一实际问题,说明哪些量是变量?
哪些量是常量?
四、课堂练习:
课本18页第1、2、8、9题.
五、教学后记:
第二教时
11.1.2函数
通过经历从具体到抽象的认识过程,理解函数的概念、函数的单值对应.
针对具体问题,利用表格、解析式和图象,体会相关变量之间的对应关系
变量之间的单值对应关系
从上节课的五个实际问题出发,直接导入新课
1.理解单值对应:
变量之间的单值对应关系,当一个变量取定一个值时,单值对应有两重含义:
(一)另一变量有对应值;
(二)对应值只有一个
2.理解函数的概念
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性,函数是对变量而言的;
函数值是对具体数值而言的
3.自变量:
在变化过程中居于主导地位的变量;
函数:
随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量
4.不是所有具有函数关系的两个变量都互为函数
5、讲例子:
[例1]阅读下面材料,再回答问题:
一般地,如果函数
对于自变量取值范围内的任意
,都有
,那么
就叫做奇函数;
如果函数
就叫做偶函数。
例如
,当
取任意实数时,
,
即
,所以
是一个奇函数;
又如
是一个偶函数.
问题
(1):
下列函数中①
;
②
③
④
⑤
所有的奇函数是,所有的偶函数是(只填写序号)
问题
(2):
请你再分别写出一个奇函数,一个偶函数:
奇函数为;
偶函数为______________.
[思维点拨]什么是奇函数、偶函数?
当自变量互为相反数时,其函数值相等,则它是偶函数;
当自变量互为相反数时,其函数值也互为相反数,则它是奇函数.例如,
,而
是一个偶函数;
是一个奇函数.
[解]
(1)奇函数③⑤;
偶函数①②;
(2)奇函数如
偶函数如
出于从具体到抽象在认识事物的考虑,列举课本上的物理问题、销售问题、几何问题等,要求学生会用填表、求值、写解析式等
由学生自己归纳函数、自变量、函数值的定义
四、作业:
课本18页第3题;
第20页10、11题
第三教时
进步理解函数、自变量的概念;
会求自变量的取值范围;
根据题意列出函数的解析式.
借用表格、解析式和图象,确定自变量的取值范围
求函数自变量的取值范围
一、复习:
函数、自变量、函数值的概念
1.讲例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量(单位:
L)随行驶里程(单位:
Km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/Km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200Km时,油箱中的还有多少汽油?
①由同桌的两个同学共同讨论,合作完成
②点名学生口述解答过程,教师板书
2.使函数有意义的自变量的取值的全体,叫函数的自变量的取值范围.
(1)如果解析式只含有一个自变量,且解析式是一个整式,则自变量的取值范围是一切实数;
(2)如果解析式中的分母含有字母,则自变量的取值是分母不为0的实数;
(3)偶次方根表示的函数,自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数;
(4)对于实际问题,其自变量的取值范围应使具体问题有实际意义.
函数值:
对于自变量在取值范围内的一个确定的值,如x=a时,函数有惟一确定的对应值,这个对应值叫做当x=a时的函数值,简称为函数值.
[例2](呼和浩特市中考题)周长为10cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是_______;
自变量x的取值范围为_______.
[思维点拨]三角形周长2y+x=10,从而腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式y=5–
由于三角形两边的和大于第三边,则2y>
x,即2(5–
)>
x,
所以x<
5,又因为x>
0,故自变量x的取值范围为0<
x<
5.
[解]y=5–
0<
由学生归纳函数的取值范围
四、课堂作业:
课本19页第4,7
第四教时
11.1.3函数的图象
理解画函数图象的三大步骤,善于在结合问题的实际背景中加深对图象意义的解,并能准确地进行函数的三种方法(解析法、列表法、图象法)的互译.
函数图象的画法
函数的三种方法(解析法、列表法、图象法)的互译.
1.函数的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法.
①解析式法——用数学式子表示函数关系.用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式;
②列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系;
③图象法——把自变量x作为点的横坐标,对应的函数值y作为点的纵坐标,在直角坐标系描出对应的点.所有这些点的集合,叫做这个函数的图象.用图象来表示函数y与自变量x对应关系.
解读:
这三种表示函数的方法的优缺点:
①用解析法表示函数关系:
优点是简捷明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,且适合于进行理论分析和推导计算.缺点是在求对应值时,有时要做较复杂的计算.
②用列表法表示函数关系:
优点是对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便;
缺点是表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律.
③用图象法表示函数关系:
优点是形象直观.可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化;
缺点是从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.
函数的三种基本表示方法,各有各的优点和缺点.因此,要根据不同问题与需要,灵活地采用不同的方法.在数学或其他科学研究与应用上,有时把这三种方法结合起来使用,即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格,再画出它的图象.
2.讲解例子
[例1](河北省课改实验区,2004)图中表示的是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是_______;
(2)汽车在中途停的时间为_______;
(3)汽车25分钟走了_______千米.
[思维点拨]由图象知,汽车在前9分钟内走
了12千米;
中途停了7分钟;
后来的14分钟走
了28千米,则平均每分钟走了2千米.当行驶
25分钟时,共走了12+2×
9=30千米.
[解]
(1)
千米/分钟;
(2)汽车在中途停了7分钟;
(3)30.
3.学生动手解答课本上的例2、3,每四位同学一组,共同协作完成
函数图象的画法及解析法、列表法、图象法之间的互译
课本19页6,7
第五教时
在实际问题中准确地进行函数的三种方法(解析法、列表法、图象法)的互译.
借助表格,发现函数的解析式,并能准确地作出其图象
函数三种表示方法的各自优缺点
1.讲解例子
[例1]一水库的水位在最近5小时内持续上涨;
下表记录了这5小时的水位高度.
t/时
1
2
3
4
5
y/米
10.05
10.10
10.15
10.20
10.25
(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位:
米)随时间t(单位:
时)变化的函数解析式,并画出函数图象;
(2)据估计这种上涨的情况还会持续2小时,预测再过2小时水位高度将达到多少米.
分析:
由表格中的6对变量的值,从中可以发现对应规律这:
第小时水位上升0.05米,由此可进一步写出函数解析式,然后再画出图象
(1)y=0.05t+10(0≤t≤7)
(2)再过2小时的水位高度,就是t=5+2=7时y=0.05t+10的函数值,从解析式容易算出y=0.05×
7+10=10.35,即2小时后,预计水位高10.35米.
2.分段函数的简单应用
某市为了节约用水,规定:
每户每月用水量不超过最低限量
时,只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);
若用水量超过
时,除了付同上的基本费和损耗费外,超过部分每1
付b元的超额费.
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示:
用水量(
)
交水费(元)
一月份
二月份
19
三月份
22
33
根据上表的表格中的数据,求a、b、c的值.
解:
设每月用水量为x
,支付水费为y元.则
,由题意知:
0<c≤5,从而
8<8+c≤13,从表中可知,第二、三月份的水费均大于13元,故用水量15
、22
均大于最低限量a
,将x=15,x=22分别代入②式,得
解得:
b=2, 2a=c+19 ⑤
再分析一月份的用水量是否超过最低限量,不妨设9>a,将x=9代入②,得9=8+2(9-a)+c,即2a=c+17 ⑥
⑥与⑤矛盾,故9≤a,则一月份的付款方式应选①式,则8+c=9,c=1,
代入⑤式得,a=10.综上所述得 a=10,b=2,c=1.
函数的不同表示法之间可以互相转化
四、教学后记:
第六教时
教学内容:
通过小测验,了解学生对本节内容掌握程度,便于查缺补漏
1.(河北省中考题)有一个面积为60的梯形,其上底长是下底长的
.若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系式是________.
2.(湖州市,2003)为了使学生能读到更多优秀的书籍,某书店在出售图书的同时,推出一项租书业务.规定每租看1本书,若租期不超过3天,则收租金1.50元;
从第4天开始每天另收0.40元.那么1本书租看7天归还,应收租金元.
3.(茂名市,2003)下面是用棋子摆成的“上”字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察发现:
第n个“上”字需用枚棋子数s与n之间的关系式为.
4.已知A、B两地相距20千米,某同学由A地到B地,速度为每小时4千米,设该同学与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的函数关系式为_______,自变量x的取值范围_______.
5.(年荆州市,2003)观察下面一列有规律的数:
,根据这个规律可知第10个数是_________(n是正整数)
6.(广东省中考题)函数y=
+
中,自变量x取值范围是 ( )
A.x>-4B.x>1C.x≥-4D.x≥1
7.(重庆市,2003)随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟为()
A.(
b﹣a)元B.(
b+a)元C.(
b+a)元D.(
b+a)元
8.(安徽省,2004)“龟兔赛跑”讲述了这个故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()
9.图11.1.6所示的是某市各月气温的分配图.
从图中找出气温最低的月份是_________,
气温最高的月份是_______.
并判断出该市所处的气温带.
10.(呼和浩特市,2002)等腰三角形ABC的周长为10㎝,
底边BC长为y㎝,腰AB长为x㎝.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)求x的取值范围;
(3)求y的取值范围.
11.从A市到B市有两条路可走,一辆最多可载19人的依维柯汽车在这两条公路行驶时的有关数据如下表所示.
路程
(千米)
耗油量
(升/100千米)
票价
(元/辆)
过路费
油价
(元/升)
第一条路
60
20
2.9
第二条路
64
如果用y1(元),y2(元)表示从A市到B市分别走两条路时司机的收入,仅就表中数据求出y1、y2与载客人数x(人)之间的函数表达式.
12.(南京市中考题)声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(℃)的一次函数.下表列出了一组不同气温时的音速:
气温x(℃)
音速y(米/秒)
331
334
337
340
343
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远?
13.(扬州市,2003)杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:
①买进每份0.20元,卖出每份0.30元;
②一个月内(以30计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;
③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸,以每份0.10元退回给报社.
(1)一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时月利润(单位:
元)是多少?
(2)上述的哪些量在发生变化?
自变量和因变量各是什么?
(3)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200),月利润为y元,请写出y与x的解析式,并确定月利润的最大值.
参考答案:
1.y=
(点拨:
梯形的面积为
(
x+x)y=60,则y=
.)
2.3.10(点拨:
当租期超过3天时,应收租金y与租书的天数x之间的关系式为:
y=1.50+0.4(x-3),当x=7时,y=1.50+0.4×
(7-3)=3.10(元).)
3.s=4n+2(n≥1)(点拨:
“上”字的笔画为“两横一竖”,它们分别有n+1,n+2,2n+1个棋子,但交叉处的两个棋子各重复了一次.)
4.y=20–4x,0≤x≤5(点拨:
因为y≥0,则20–4x≥0,x≤5.自变量x的取值范围0≤x≤5.)
第n个数的分子为n,分母为n(n+2).)
6.B(点拨:
自变量x的取值范围x+4≥0,且x–1>
0,从而x>
1.)
7.D(点拨:
设原收费标准为每分钟x元,则(x﹣a)(1﹣25%)=b,x=
b+a.)
8.D(点拨:
兔子先在乌龟前面,睡醒后再追,乌龟一直匀速运动先到目的地.)
9.最高气温在7月,最低在2月.气温曲线的下限(最低气温)也在10℃以上,即0℃~15℃之间,因此可判断出该市位于亚热带.
10.
(1)因为三角形周长为10,则2x+y=10,即y=10-2x;
(2)因为三角形两边之和大于第三边,则
,解得
<x<5;
(3)0<y<5.
11.由题意可知,司机收入=客人付票款–耗油量–过路费;
耗油量=油价×
耗油量,相应的计算数据可从表格中获得.从而可得如下的函数表达式:
y1=16x–20–2.9×
60,即y1=16x–44.36;
y2=12x–23.56.
12.
(1)气温每升高5℃,声音在空气中传播的速度增加3米/秒,从而y与x之间的函数解析式为y=
x+331;
(2)当x=22时,y=
22+331=344.2
(米/秒).344.2×
5=1721(米).故此人与燃放的烟花所在地约相距1721米.
13.
(1)当一个月内每天买进该种报纸100份时,月利润为100(0.30-0.20)×
30=300(元);
当一个月内每天买进该种报纸150分时,当月的利润为390(元);
(2)自变量是杨嫂一个月内每天买进该种晚报的份数,因变量是杨嫂经营的某种晚报的当月利润;
(3)y=x+240(120≤x≤200),故当x=200时,月利润y的最大值为440元.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 11