预应力混凝土课程设计计算书范本Word文档格式.docx
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25.2
411.9
72.8
L/4
7790
1487.4
136.0
200.9
18.4
581.2
53.2
跨中
15580
1983.3
267.8
775.0
表2活载内力计算结果
A级车道荷载
人群荷载
最大弯矩
最大剪力
MQ1K
对应V
VQ1K
对应M
MQ2K
VQ2K
282.07
341.97
14.915
881.83
176.37
206.93
951.92
65.037
12.633
12.877
59.088
1152.1
136.27
159.82
1164.9
94.703
9.291
10.269
74.654
1530.4
64.874
89.161
1299.8
128.69
4.401
64.385
注:
(1)车辆荷载内力MQ1K、VQ1K中已计入冲击系数1+m=1.1188。
二、计算荷载内力组合
以下内力组合仅以跨中为例子带入公式,其它部位按公式使用计算机计算。
1、基本组合
根据公式求出其它部位基本组合列于下表:
表3荷载基本组合结果
截面号
基本组合Sd
Mmax
对应Q
Qmax
1
0.0
909.6
993.5
2
3237.4
602.1
645.2
3328.8
3
4442.4
450.3
484.4
4437.8
4
5918.0
90.8
129.8
5523.1
2、短期组合
其它截面短期效应组合值见下表:
表4荷载短期组合结果
短期组合
606.4
643.9
2225.1
407.2
426.5
2263.0
3085.0
302.1
317.9
3073.0
4112.3
40.6
60.2
3903.7
3、长期组合
其它位置长期效应组合值列于下表:
表5荷载长期组合结果
长期组合
521.8
543.2
1949.6
352.3
363.3
1972.3
2719.3
260.0
268.8
2715.8
3624.7
23.2
33.6
3516.6
三、预应力钢筋数量的确定及布置
锚固端截面和跨中截面如图所示:
图2
用cad的查看能求得跨中截面,,假设
,
支座断面,,,,
首先,根据跨中正截面抗裂要求,确定预应力钢筋数量。
为满足抗裂要求,所需的有效预加力为,以上数据代入公式得:
拟采用1´
预应力损失按张拉控制应力的20%估算,所需预应力钢绞线的根数为:
,取32根。
采用4束815.2预应力钢束,供给的预应力钢筋截面积为,采用直径80mm的金属波纹管成孔,预留管道外径为85mm。
实际提供的
计算截面上下核心距:
锚固端截面
所以索界至核心的距离范围是(-304,238),所布置的预应力筋应在此范围内。
偏心距的下限计算所以,只要预应力钢筋的形心在截面内都满足要求。
曲线平面内外管道的最小保护层厚度根据公式计算得:
,,
代入以上公式得
曲线平面外最小保护层厚度采用直线管道最小保护层厚度,。
本次设计采用保护层厚度为85mm,管道最小间距65mm。
实际预应力筋提供的,代入下式中得
对于跨中截面:
根据预应力钢筋的偏心距布置跨中截面孔洞如上图2。
预应力筋束要素表如下:
表6
钢束编号
起弯点距跨中
曲线半跨长
曲线方程
15980
3、4
10000
5980
各计算截面预应力筋束的位置和倾角列于下表7:
表71
计算截面
锚固截面
支点截面
变化点截面
L/4截面
跨中截面
截面距离跨中(mm)
10880
钢束到梁底距离(mm)
1240.00
1192.24
721.80
503.56
274
980.00
937.83
522.42
329.71
127
3,4
400.00
364.70
132.91
127.00
平均
755.0
714.9
377.5
271.8
163.8
钢束与水平线夹角(度)
6.9271
6.7537
4.7163
3.3769
0.0000
6.1168
5.9637
4.1646
2.9818
5.2314
4.4828
1.2808
5.8767
5.4208
2.8606
1.5897
0.0000
累计角度
0.1734
2.2108
3.5503
6.9271
0.1531
1.9522
3.1350
6.1168
0.7485
3.9505
5.2314
下表9中以距离跨中的长度为x坐标,以距离梁下端的高度为y坐标,给出了十个点的坐标,以确定钢束的位置,预应力钢束布置形状表9:
表8
钢束距离底边距离(mm)
与跨中距离(mm)
钢束1
钢束2
钢束3
钢束4
1000
278
130
127
2000
289
140
3000
308
157
4000
335
180
5000
369
211
6000
410
247
续上表8
距离跨中(mm)
钢束1
7000
459
291
8000
516
341
9000
580
398
10000
652
461
11000
732
531
135
12000
819
608
158
13000
913
692
196
14000
1015
782
249
15000
1125
879
318
15580
1192
938
365
15980
1240
980
400
四、截面几何性质计算:
1、估算普通钢筋数量:
普通钢筋拟选用HRB400,
取以下三个值中最小的:
,相邻两梁平均间距为2200mm,,所以
假设,则判别式所以为第一类T型梁。
由求受压高度:
整理得到。
则普通钢筋数量为所以不需要
普通钢筋。
2、截面几何性质计算
四个主要截面在各阶段几何性质见下表8:
表9
A
I0
yx
ep
Ws
Wx
Wp
阶段1
1.05374
0.20053
781.6
26.6
0.32424
0.25657
7.55179
0.61290
0.16470
830.0
452.5
0.28897
0.19842
0.36394
0.16061
838.0
674.2
0.28577
0.19167
0.23822
0.15994
838.8
698.8
0.28501
0.19066
0.22886
阶段2
1.09712
0.20639
780.5
25.5
0.33316
0.26443
8.09258
0.65628
0.17581
800.1
422.6
0.29308
0.21972
0.41598
0.17920
793.4
629.6
0.29542
0.22587
0.28461
0.17977
792.6
652.6
0.29600
0.22680
0.27545
阶段3
1.18712
0.23094
821.9
66.9
0.39949
0.28098
3.45163
0.74628
0.19781
863.4
485.9
0.36864
0.22910
0.40708
0.20177
857.5
693.7
0.37191
0.23530
0.29084
0.20240
856.8
716.8
0.37263
0.23622
0.28235
注:
表中Ws为截面上边缘的弹性抵抗矩,Wx为截面下边缘的弹性抵抗矩,Wp为预应力筋重心水平的弹性抵抗矩。
五、承载能力极限状态验算
1、跨中正截面抗弯承载力验算
,则,上面计算普通钢筋时已经确定,界面类型按第一类T型计算,混凝土受压区高度为
,将代入下式计算截面承载能力为
但是考虑到受压高度很小时,承载能力折减为原来的0.95倍,,需要加普通钢筋,根据构造要求也要加普通钢筋,拟加普通钢筋的面积为0.003bh,,采用616钢筋,提供的截面积为,腹板宽度显然足够,保护层厚度用40mm。
若是如此,应重新求极限承载弯矩。
根据公式
此时:
考虑到,应对进行折减,
所以正截面抗弯满足要求。
2、斜截面抗剪承载力计算
选取距离支点h/2,和变截面位置进行斜截面抗剪承载力复核。
截面尺寸如图
箍筋采用R235钢筋,直径10mm,双肢箍,间距;
但是距离支点一倍梁高范围内,箍筋间距。
(1)距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算
首先进行截面抗剪强度上下限复核:
用内插法求得距离支点处的剪力为
所以,
截面尺寸满足要求,但是需要配置抗剪钢筋。
斜截面的抗剪承载力为
为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力
其中,,,剪跨比取为1.7,则b为距离支点处的腹板宽度,根据内插法求得,纵向受拉钢筋的百分率
箍筋配筋率
将以上数据带入公式求得:
预应力弯起钢筋的抗剪承载力为
抗剪承载力足够。
(2)变截面点处斜截面抗剪承载力计算
用内插法求此处的剪力组合设计值
首先进行斜截面抗剪强度上下限复核:
可以看出
抗剪承载力计算仍然按照上面的方法计算
与h/2截面处进行比较,只有截面宽度b,改变此处b=180mm,
则该处截面抗剪承载力为
所以变截面处斜截面抗剪承载力足够。
六、预应力损失计算
1、摩阻损失
式中:
——张拉控制应力,;
——摩擦系数,取;
——局部偏差影响系数,取。
各截面摩阻损失的计算见下表10
表10摩阻损失
总计
x
0.400
0.003
0.013
1.891
1.768
5.383
14.424
5.100
0.039
0.034
0.069
23.921
22.373
34.290
114.873
8.190
0.062
0.055
0.091
38.214
35.753
48.130
170.228
15.980
0.121
0.107
73.590
68.910
63.777
270.054
2、锚具变形损失
反摩擦影响长度
——张拉端锚下控制应力;
——锚具变形值,OVM夹片锚有顶压时取4mm;
——张拉端到锚固端之间的距离,本例中=15980mm。
当时,离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预拉力损失为,
当时,表示该截面不受反摩擦影响。
反摩阻影响长度计算表如下:
表11
反摩阻影响长度计算表
反摩阻影响长度计算
钢束号
s0
1395
s1
1321.4
1326.1
1331.2
Dsd
0.004605
0.004312
0.003991
lf
13014.4
13449.1
13979.9
锚具变形损失计算见下表:
表12
400.0
Ds
119.87
115.99
111.59
sl2
116.18
112.54
108.40
445.52
5100.0
72.89
72.01
70.88
286.66
8190.0
续上表12
44.43
45.36
46.22
182.22
15980.0
0.00
3、分批张拉损失
——在计算截面先张拉的截面重心处,由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力;
——预应力钢筋与混凝土弹性模量之比,
本例中预应力筋束的张拉顺序为:
,有效张拉力为张拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。
预应力分批张拉损失的计算见下表。
表13
张拉顺序
张拉力Np
张拉钢束的偏心矩ep
计算钢束的偏心矩ep
4号损失
3号束
1424.72
381.6
0.00
14.32
2号束
1424.13
-198.4
4.88
1号束
1419.94
-458
-458.4
-198
11.95
0.65
5.54
19.85
1434.29
697.0
39.43
1446.29
308
308.
25.47
1443.58
108.0
108
108.
308.0
15.88
18.09
43.56
82.99
1446.33
711.
711.0
41.47
1461.04
711
41.89
1459.33
564.0
564
36.15
78.04
119.5
1480.32
719
718.8
43.19
1474.61
719
43.02
1469.41
638.8
639
39.70
39.7
82.72
126.
4、钢筋应力松弛损失
——超张拉系数,本例中;
——钢筋松弛系数,本例采用低松弛钢绞线,取;
——传力锚固时钢筋应力,。
钢筋应力松弛损失的计算见下表
表14
钢束松弛损失
spe(MPa)
sL5(MPa)
1276.9
1268.7
1275.7
1261.4
37.15
36.05
36.99
35.06
1298.2
1284.7
1246.3
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