人教版初中数学七年级下期中考试数学 20含答案Word格式文档下载.docx
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2.下列各式运算正确的是
A.3y3•5y4=15y12B.(ab5)2=ab10C.(a3)2=(a2)3D.(−x)4•(−x)6=−x10
3.若a=−22,b=2−2,c=(
)−2,d=(
)0,则a、b、c、d的大小关系是
A.a<b<d<cB.a<b<c<dC.b<a<d<cD.a<c<b<d
4.下列不能运用平方差公式运算的是
A.(a+b)(−b+a)B.(a+b)(a−b)C.(a+b)(−a−b)D.(a−b)(−a−b)
5.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为
A.10B.±
10C.20D.±
20
6.在△ABC中,AB=4,BC=10,则第三边AC的长可能是
A.5B.7C.14D.16
7.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
8.如图,在△ABC中,∠ABC=75°
,∠ABD=∠BCD,则∠BDC的度数是
A.115°
B.110°
C.105°
D.100°
9.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是
A.5B.6C.7D.8
10.用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是121,小正方形的面积是9,若用a,b分别表示矩形的长和宽(a>b),则下列关系中不正确的是
A.a+b=11B.a−b=3C.ab=28D.a2+b2=121
二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)
11.计算:
m8÷
m3= ▲ .
12.计算:
2m2•(m2+n−1)= ▲ .
13.32019×
(−
)2018= ▲ .
14.若3x+2y−2=0,则8x•4y等于 ▲ .
15.(2x2−3x−1)(x+b)的计算结果不含x2项,则b的值为 ▲ .
16.若xm=2,xn=3,则x2m−n= ▲ .
17.把一张对边互相平行的纸条(AC′//BD′)折成如图所示,EF是折痕,若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°
,则∠AEG= ▲ .
18.如图,△ABC的中线AD,BE相交于点F.若△ABC的面积是7,则四边形CEFD的面积是 ▲ .
三.解答题(共9小题,满分64分)
19.(9分)计算:
(1)(−
)−1+(−2)2×
(2018−π)0;
(2)tm+1•t+(−t)2•tm(m是整数);
(3)(−3a)3−(−a)•(−3a)2.
20.(9分)利用乘法公式计算:
(1)(2x−3y)2+2(y+3x)(3x−y);
(2)(m+2n)2(m−2n)2;
(3)(a−2b+3)(a+2b+3).
21.(4分)先化简,再求值:
(2x−y)(2x+y)−(4x−y)(x+y),其中x=
,y=−2.
22.(6分)如图,△ABC中,∠B=∠ACB,D在BC的延长线,CD平分∠ECF,求证:
AB//CE.
23.(4分)如图,在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′.
(1)补全△A′B′C′,利用网格点和直尺画图;
(2)图中AC与A′C′的关系是:
▲ ;
(3)画出△ABC中AB边上的中线CE;
(4)平移过程中,线段AC扫过的面积是:
▲ .
24.(6分)若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.
(1)求xy的值;
(2)求x2+4xy+y2的值.
25.(8分)我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.
例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,请解答下列问题:
(1)根据图2,写出一个代数恒等式:
(2)利用
(1)中得到的结论,解决下面的问题:
若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2= ▲ .
(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形,则x+y+z= ▲ .
(4)两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图4.请你根据图4中图形的关系,写出一个代数恒等式,并写出推导过程.
26.(10分)如图,直线AB∥CD,E、F是AB、CD上的两点,直线l与AB、CD分别交于点G、H,点P是直线l上的一个动点(不与点G、H重合),连接PE、PF.
(1)当点P与点E、F在一直线上时,∠GEP=∠EGP,∠FHP=60°
,则∠PFD= ▲ .
(2)若点P与点E、F不在一直线上,试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系,并证明你的结论.
27.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°
,∠C=60°
.
(1)如图1,若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O,求∠BOD的度数;
(2)如图2,若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P,求
∠BPD的度数;
(3)如图3,若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线,判断DG与BH是否平行,并说明理由.
图3
图2
图1
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