新人教版学年七年级上册数学期末复习试题有答案Word下载.docx
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这个物品的价格是多少?
设这个物品的价格是x元,则可列方程为( )
A.8x+3=7x+4B.8x﹣3=7x+4C.
=
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
7.在+5.3,﹣7,﹣0.6,﹣(﹣2),0,
中,整数有 个.
8.(a﹣1)2+|b+2|=0,则(a+b)2015的值是 .
9.如图,剪去四边形的“一角”,得到一个五边形,这个五边形的周长一定 这个四边形的周长(填“大于”,“小于”或“等于”),依据是 .
10.已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项,则
m﹣n的值是 .
11.某种杯子的高度是15cm,两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图,n个这样的杯子叠放在一起高度是 (用含n的式子表示).
12.如图,已知△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠CAB,如果CD=1,且△ABD的周长比△ACD的周长大2,那么BD= .
13.已知a2+a﹣3=0,则2024﹣a2﹣a= .
14.如图,∠AOB=90°
,若射线OA的方向为北偏东55°
,则射线OB的方向为 .
三.解答题(共4小题,满分20分,每小题5分)
15.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:
千米)
+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?
距出发点多远?
(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为a升/千米,则这次养护共耗油多少升?
16.计算:
|﹣2|×
5+(﹣2)3÷
4.
17.计算﹣32+1÷
4×
﹣|﹣1
|×
(﹣0.5)2.
18.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=
AB=
CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
四.解答题(共4小题,满分28分,每小题7分)
19.解方程:
(1)2x﹣1=3(x﹣1);
(2)
﹣
=2.
20.解方程
(1)x﹣2(x﹣4)=3(1﹣x)
(2)1﹣
21.先化简,再求值:
8a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b﹣ab2),其中a=﹣2,b=3.
22.如图,已知平面上三点A,B,C,请按要求完成下列问题:
(1)画射线AC,线段BC;
(2)连接AB,并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD(保留画图痕迹);
(3)利用刻度尺取线段CD的中点E,连接BE.
五.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)
23.探究下面的问题:
(1)如图甲,在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是 (用式子表示),即乘法公式中的 公式.
(2)运用你所得到的公式计算:
①10.3×
9.7;
②(x+2y﹣3z)(x﹣2y﹣3z).
24.国庆节期间,甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品,并且各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计购物超过250元后,超出部分打八五折;
在乙商场累计购物超过100元后,超出部分打九五折.
问:
(1)购买多少元商品时(大于250元),两个商场的实际花费相同?
(2)张华要购买500元的商品,李刚要购买300元的商品,他们分别选哪个商场购物实际花费会少些?
说明理由.
六.解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)
25.如图,直线AB,CD交于点O,将一个三角板的直角顶点放置于点O处,使其两条直角边分别位于OC的两侧.若OC刚好平分∠BOF,∠BOE=2∠COE,求∠COE的度数.
小方同学的解答过程是这样的:
解:
设∠COE=α.
由于已知∠BOE=2∠COE,
所以∠BOE=2α.
所以∠BOC=∠BOE+∠COE=2α+α=3α.
因为OC平分∠BOF,根据角平分线的定义,
所以∠BOC=∠FOC=3α.
因为∠EOF是直角,
所以∠EOF=90°
.
所以∠EOF=∠FOC+∠COE=3α+α=4α=90°
所以α=22°
50′
即∠COE=22°
以上的解答中有一处错误,导致了从这一步往后的错误.
这一处错误是:
.
应该修改为(从错误处开始):
26.如图,已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点,其中点A在负半轴上,点B在正半轴上,AO=2,OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动,到达点B后立即返回,速度不变;
动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动,当点Q到达点B时,动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.
(1)当点P从点A向点B运动时,点P在数轴上对应的数为 .当点P从点B返回向点O运动时,点P在数轴上对应的数为 (以用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时,点P,Q第一次重合?
(3)当t为何值时,点P,Q之间的距离为3个单位?
参考答案与试题解析
1.解:
∵a,b,c,d,e表示连续的五个整数,且a+e=0,
∴a=﹣2,b=﹣1,c=0,d=1,e=2,
于是①②④正确,而③不正确,
故选:
D.
2.解:
47.24亿=4724000000=4.724×
109.
B.
3.解:
从几何体的左面看所得到的图形是:
4.解:
∵﹣0.25×
(﹣4)=1,
∴﹣0.25的倒数是﹣4.
5.解:
A、a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d,故本选项正确;
B、a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d,故本选项正确;
C、a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c+d,故本选项错误;
D、a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d,故本选项正确;
C.
6.解:
设这个物品的价格是x元,
则可列方程为:
,
7.解:
在+5.3,﹣7,﹣0.6,﹣(﹣2),0,
中,整数有﹣7,﹣(﹣2),0,共3个,
故答案为:
3.
8.解:
根据题意得a﹣1=0,b+2=0,
解得:
a=1,b=﹣2,
则(a+b)2015=(1﹣2)2015=﹣1.
故答案是:
﹣1.
9.解:
剪去四边形的“一角”,得到一个五边形,则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长,
理由是两点之间线段最短.
小于;
两点之间线段最短.
10.解:
∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项,
∴
m=2、n=2,
m﹣n=
×
2﹣2=1﹣2=﹣1,
11.解:
由图可得,
每增加一个杯子,高度增加3cm,
则n个这样的杯子叠放在一起高度是:
15+3(n﹣1)=(3n+12)cm,
(3n+12)cm.
12.解:
过D点作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠C=90°
∴∠C=∠AED=90°
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠DAE,
∵AD=AD,
∴△ACD≌△AED(AAS),
∴AE=AC,DE=CD=1,
∵△ABD的周长比△ACD的周长大2,
∴BD+BE﹣CD=2,
即BD+BE=3,
在Rt△BDE中,DE2+BE2=BD2,
∴12+(3﹣BD)2=BD2,
解得BD=
故答案为
13.解:
∵a2+a﹣3=0,
∴a2+a=3,
∴2024﹣a2﹣a=2024﹣(a2+a)=2024﹣3=2021,
2021.
14.解:
如图,
所示:
∵OA是北偏东55°
方向的一条射线,∠AOB=90°
∴∠1=90°
﹣55°
=35°
∴OB的方向角是南偏东35°
南偏东35°
15.解:
(1)17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15(千米).
则在出发点的东边15千米的地方;
(2)最远处离出发点有17千米;
(3)(17+9+7+15+3+11+6+8+5+16)a=97a(升).
答:
这次养护共耗油97a升.
16.解:
4
=2×
5+(﹣8)÷
=10+(﹣2)
=8.
17.解:
原式=﹣9+
=﹣9
18.解:
设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=
AB=1.5xcm,CF=
CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:
x=4.
∴AB=12cm,CD=16cm.
19.解:
(1)∵2x﹣1=3(x﹣1),
∴2x﹣1=3x﹣3,
∴2x﹣3x=1﹣3,
∴﹣x=﹣2,
∴x=2.
(2)∵
=2,
∴2x+15﹣
∴3(2x+15)﹣(10x﹣1)=6,
∴6x+45﹣10x+1=6,
∴﹣4x+46=6,
∴﹣4x=﹣40,
∴x=10.
20.解:
(1)去括号得:
x﹣2x+8=3﹣3x,
移项合并得:
2x=﹣5,
x=﹣2.5;
(2)去分母得:
4﹣3x+1=6+2x,
﹣5x=1,
x=﹣0.2.
21.解:
原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2,
当a=﹣2,b=3时,原式=54.
22.解:
如图所示:
(1)射线AC,线段BC即为所求作的图形;
(2)线段AB及延长线,点D以及线段CD即为所求作的图形;
(3)点E以及线段BE即为所求作的图形.
23.解:
(1)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
故答案为(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,平方差.
(2)①原式=(10+0.3)(10﹣0.3)=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91;
②原式=(x﹣3z)2﹣(2y)2=x2﹣6xz+9z2﹣4y2.
24.解:
(1)设购买x元商品时,两个商场的实际花费相同.
由题意,得250+(x﹣250)×
85%=(x﹣100)×
95%+100
x=325
当购买325元商品时,两个商场的实际花费相同.
(2):
当张华购买500元的商品时,
在甲商场实际花费为:
(500﹣250)×
85%+250=462.5元
在乙商场实际花费为:
(500﹣100)×
95%+100=480元
∵462.5<480
∴张华选甲商场的实际花费较少
当李刚购买300元的商品时,
(300﹣250)×
85%+250=292.5元
(300﹣100)×
95%+100=290元
∵290<292.5
∴李刚选乙商场的实际花费较少.
25.解:
如图,直线AB,CD交于点O,将一个三角板的直角顶点放置于点O处,使其两条直角边分别位于OC的两侧.若OC刚好平分∠BOF,∠BOE=2∠COE,求∠COE的度数.
设∠COE=α,
所以∠BOE=2α,
所以∠BOC=∠BOE+∠COE=2α+α=3α,
所以∠BOC=∠FOC=3α,
所以α=22.5°
即∠COE=22.5°
所以这一处错误是:
α=22°
50′.
50′;
,即∠COE=22.5°
26.解:
(1)由题意知,点P在数轴上对应的数为:
2t﹣2.
当点P从点B返回向点O运动时,点P在数轴上对应的数为:
22﹣2t.
2t﹣2;
22﹣2t;
(2)由题意,得2t=2+t,
解得t=2;
(3)①当点P追上点Q后(点P未返回前),2t=2+t+3.
解得t=5;
②当点P从点B返回,未与点Q相遇前,
2+t+3+2t﹣12=12.
解得,t=
;
③点点P从B返回,并且与点Q相遇后,
2+t﹣3+2t﹣12=12,
解得t=
综上所述,当t的值是5或
或
时,点P、Q间的距离是3个单位.
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