四年级奥数知识算式谜题Word格式文档下载.docx
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即:
9×
13+7=124
显然“÷
”、“-”号就只能填在②式中。
因为②式中右边□要填整数,通过试算,18÷
2=9,9-5=4,所以,第一个“○”内填“÷
”号,第二个“○”内填“-”号,正方形中的数是4。
18÷
2-5=4
【解】①9×
②18÷
【同步精练】
1、把+、-、×
(举一反三P272)
①17○6○2=124
②5○14○7=□
2、在下面的数字之间添上+、-、×
及括号,使得等式成立。
(数字的顺序不能改变)(奥数点拨P561)
123=1
1234=1
12345=1
123456=1
3、把+、-、×
(举一反三P27例5)
①36○0○15=15
②21○3○5=□
例2将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内,使得每个数字恰好出现一次,组成一个整式算式。
(举一反三P26例4)(奥数点拨P563)
○×
○=□=○÷
○
【分析】要求用7个数字组成5个数,分别填在圆圈和方格内,这五个数有三个数是一位数,有两个数是两位数,显然,方格中的数和被除数是两位数,乘数和除数是一位数,我们先求一位数。
0和1不宜做乘数,更不能做除数,由于2×
6=12(2将出现两次),2×
5=10(经试验不合题意),2×
4=8(7个数字中没有8),2×
3=6(6不能成为商)。
因此,0、1和2只能用来组成两位数,经试验可得:
3×
4=12=60÷
5.
【解】3×
5
1、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方框中,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式。
(举一反三P261)
○×
○=□=○×
2、将1、2、3、7、8这六个数字填在方框中,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式。
(举一反三P262)
□÷
□=□÷
□
3、用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式:
(1+3)×
7=28。
请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。
(奥数点拨P564)
例3在下面的式子中加上括号,使得等式成立。
(举一反三P33例5)
7×
9+12÷
3-2=23
【分析】采用逆推法,从最后一步运算开始考虑,假如最后一步是用前面计算的结果减2,那么前面的式子应该是等于23+2=25,又因为25×
3=75,而前面7×
9+12正好等于75,所以,应该把前面两步的运算加上括号。
(7×
9+12)÷
【解】
(7×
在下面的式子中加上括号,使得等式成立。
1、7×
2、7×
3-1=47-
3、88+33-11÷
11×
2=5
例4在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中加上“+”、“-”两种运算符号,使其结果等于100.(数字的顺序不能改变)(举一反三P32例4)
123456789=100
【分析】先凑出与100比较接近的数,再根据需要把相邻的几个数组成一个数。
123与100比较接近,所以把前面3个数字组成123,后面的数字凑出23就可以了,因为45和67相差22,8和9相差1,所以得到一种解答方法:
123+45-67+8-9=100。
或者89与100接近,78和67正好相差11,据此,可以得到另一种解答方法:
123-45-67+89=100。
【解】方法一:
123+45-67+8-9=100
方法二:
123-45-67+89=100
1、加上适当的运算符号和括号,使得下列等式成立。
(举一反三P333)
12345=100
2、在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使得其结果等于99。
(数的顺序不能变)(举一反三P331)
987654321=99
3、把1个乘号和七个加号添在下面算式中的合适的位置,使得其结果等于100。
(数字的顺序不能改变)(举一反三P332)
算式谜题
(二)
——竖式算式谜题
例5在下面算式的括号里填上合适的数。
(举一反三P22例1)
86()5
+()49
()21()
【分析】根据题目特点,先看个位,5+9=14,在和的个位()中填2,并向十位进1;
再看十位,()+4+1的和个位是1,因此,第一个加数的()中只能填6,并向百位进1;
最后来看百位,千位,6+()+1的和个位是2,第二个加数的()中只能填5,并向千位进1,因此,千位上()中应填9。
【解】86(6)5
+(5)49
(9)21(4)
在下面的□中填上合适的数。
(奥数点拨P57举一反三P23奥数夺冠P16)
⑴6□□⑵□11
+2□15+□9□
□091□81□
⑶5□⑷□0□□
+□□2-3□17
□□□12856
⑸□□□9⑹□□5
-9□-□□
9889
例6在下面算式的□里填上合适的数字,使得竖式成立。
(奥数夺冠P12例2)
□4□
×
□6
1□□0
□□5
8□□□
【分析】为了讲解方便,我们将各个方格用字母代替,如下图所示:
A4B
C6
1DE0
FG5
8HIJ
第一步由A4B×
6的个位数字为0及由A4B×
C的个位数字为5,可知B=5;
第二步由A45×
6=1DE0,可知A只能为2或者3,但A为3时,345×
6=2070,不可能等于1DE0,不合题目意思,故A=2。
第三步,由245×
C=FG5可知,乘数十位上的C是小于5的单数,即C只能是1或者3.当C取1的时候,245×
16<8000,不合题目意思,所以C不能取1,只能取3。
这样就可以填出所有的空格。
【解】245
36
1470
735
8820
(奥数夺冠P162举一反三P28例1P291)
⑴□43⑵□87
3×
□□
25□91□3□
□□□
□1□□
⑶□76⑷6□
□□×
35
18□□33□
□□□□1□8
31□□0□□□□
例7在下面的□中填上合适的数字。
(举一反三P29例2)
1□
□□1□2
1□
7□
0
【分析】由商的十位是1,以及1与除法的乘积的最高位是1,可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是7,可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7,除数的个位是0,那么最后必定有余数;
如果被除数是8,除数的个位是1,也不能除尽;
只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2,商的个位是6,正好可以除尽。
【解】完整的竖式是:
16
12192
12
72
72
在下面的□中填上合适的数字,使得下列除法算式成立。
(举一反三P302)
⑴□□
6□□□□□1
□□7
□□□□
□□61
0
⑵8□□□
□□□□□□□
□□
□□□
□□□
□0
□□
0
⑶□□□
□□□□□28
□□
□□□
0
例8下题算式中不同的汉字代表不同的数字,请问该算式中汉字分别代表什么数字?
(举一反三P31例3)
2华罗庚金杯
3
华罗庚金杯2
【分析】个位上的“杯”与3的积的末位是2,则“杯”=4;
十位上的“金”与3的积的末位应是4-1=3,则“金”=1;
百位上的“庚”与3的乘积末位是1,则“庚”=3;
千位上的“罗”与3的乘积末位应是7-2=5,则“罗”=5;
万位上的“华”与3的乘积的末位应是5-1=4,则“华”=8。
【解】完整的竖式是:
285714
857142
下题算式中不同的汉字代表不同的数字,请问该算式中汉字分别代表什么数字?
(举一反三P311)
⑴绿树红花绿=树=
9红=花=
红花绿树
⑵盼望祖国早日统一盼=望=
×
一祖=国=
盼盼盼盼盼盼盼盼盼早=日=
统=一=
奥数夺冠
【夯实基础题】
1、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字分别填在下面的三个算式的括号中,使得三个等式都成立。
(每个数字只能用一次)(同步奥数P77)
()+()=()
()-()=()
()×
()=()()
2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢掉了括号,但结果是正确的,请你给小明的算式添上括号。
(同步奥数P78)
4+28÷
4-2×
3-1=4
3、下面算式中□代表什么数时,算式成立。
(奥赛辅导P375奥数点拨P50例6)
⑴□1⑵□□90
+□□□-□□□
□□9□□1
【能力突破题】
1、用给出的四个数字,按照四则运算规则算出24.(奥赛辅导P282)
(1)2269=24
(2)3251=24
(3)3559=24(4)4437=24
2、下面算式中□代表什么数时,算式成立。
(奥数点拨P5712)
⑴319□⑵□6□
□×
□7
□□□50□□□6
□□2
□□□□
【培优闯关题】
1、在下面算式合适的地方。
填上一个括号,使得等式成立。
(奥赛辅导P299)
1+2×
3+4×
5+6×
7+8×
9=303
2、在下面算式合适的地方。
填上两个括号,使得等式成立。
9=4455
3、下列加法算式中,每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,他们各代表什么数字时算式成立。
(奥赛培优P72)
六一
迎六一
+迎接六一
2004
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