旋转PPT推荐.ppt
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,观察思考,共同特点:
如果把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着转动一定的角度像这样,把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做,点o叫做,转动的角叫做如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个,某一固定点,旋转中心,旋转角,旋转的对应点,图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.,归纳新知:
旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
A,o,B,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降;
滑雪运动员在雪地上滑行;
方向盘的转动;
水龙头开关的转动;
钟摆的运动;
荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,练一练你会学得更好,如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
(3)旋转角是什么?
议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,例2如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请在草稿纸上画出旋转中心和旋转角(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
(1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的
(2)画图略(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H最后强调,这个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,但旋转角和对应点都是不唯一的,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.,2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?
从上午9时到上午10时呢?
请你试一试,3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?
旋转角是哪个角?
应用拓展:
如图:
ABC是等边三角形,D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
解:
(1)旋转中心是A;
(2)旋转了60度;
(3)点M转到了AC的中点位置上.,例3两个边长为1的正方形,如图所示,让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合,不难知道重合部分的面积为,现把其中一个正方形固定不动,另一个正方形绕其中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发生变化?
说明理由,分析:
设任转一角度,如图中的虚线部分,要说明旋转后正方形重叠部分面积不变,只要说明SOEE=SODD,那么只要说明OEEODD,分析:
设任转一角度,如图中的虚线部分,要说明旋转后正方形重叠部分面积不变,只要说明SOEE=SODD,那么只要说明OEEODD解:
面积不变理由:
设任转一角度,如图所示在RtODD和RtOEE中ODD=OEE=90DOD=EOE=90-BOEOD=OEODDOEESODD=SOEES四边形OEBD=S正方形OEBD=,思考:
图形的旋转是由什么决定的?
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别?
余味无穷,平移和旋转的异同:
1、相同:
都是一种运动;
运动前后不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,本节课要掌握:
1旋转及其旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其它们的应用,硕果累累,课堂回顾:
这节课,主要学习了什么?
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- 关 键 词:
- 旋转