最新数学七年级下册第7章单元检测试题含答案Word文档格式.docx
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C.(1,5)
D.(2,2)
5.坐标平面内下列各点中,在第三象限的点是( )
A.(1,3)
B.(-3,0)
C.(-1,3)
D.(-1,-3)
6.在直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且P到x轴和y轴的距离分别为3、7,则点P的坐标为( )
A.(-3,-7)
B.(-7,-3)
C.(3,7)
D.(7,3)
7.点M(x,y)在第四象限,且|x|=2,y2=4,则点M的坐标是( )
A.(2,2)
B.(-2,-2)
C.(2,-2)
D.(-2,2)
8.如图,在学校某处建立平面直角坐标系,使得教学楼位于(0,0),实验楼位于(-2,2),那么食堂位于( )
A.(2,4)
B.(2,3)
C.(3,3)
D.(3,4)
9.在长方形OABC中,AB=3,BC=2,芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系,则点B的坐标是( )
A.(3,2)
C.(-3,2)
D.(-2,3)
10.在仪仗队列中,共有八列,每列8人,若战士甲站在第二列从前面数第3个,可以表示为(2,3),则战士乙站在第七列倒数第3个,应表示为( )
A.(7,6)
B.(6,7)
C.(7,3)
D.(3,7)
二、填空题
11.已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3,则直线a与x轴交点的坐标为________.
12.在平面直角坐标系中,有一条线段AB,已知点A(-2,0)和点B(0,2),平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为(1,3),则线段A1B1的中点坐标是________.
13.已知点M在第二象限,它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位,那么点M的坐标是________.
14.若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是________.
15.如图,小强告诉小华,图中A,B,C三点的坐标分别为(-3,5),(3,5),(-1,7),小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________.
16.在平面直角坐标系中,已知点A(-
,0),B(
,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标________.
17.线段AB的两个端点的坐标为A(m,2),B(3,5),将线段AB平移后得线段A′B′,其中A′(0,3),B′(6,n),则线段AB上的点C(-1,3)平移后的坐标是________.
18.点M位于x轴的上方,且距x轴3个单位长度,距y轴2个单位长度,则点M的坐标为________.
19.在平面直角坐标系中,已知点A(0,-3)、点B(1,0),现将线段AB向上平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标是________.
20.在平面直角坐标系中,将点P(2,3)向左平移3个单位长度,再向下平移
个单位长度后,得到的点位于第________象限.
三、解答题
21.如图,A点、B点的坐标分别是(-2,0)和(2,0),
(1)请你在图中描出下列各点:
C(0,5),D(4,5),E(-4,-5),F(0,-5);
(2)连接AC、CD、DB、BF、FE、EA,并写出图中的任意一组平行线.
22.如图,表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系.
(1)以图书馆为参照点,请用方位角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置;
(2)火车站在图书馆的南偏东60°
的方向上,并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等,请在图中画出火车站的位置.
23.若点M(5-a,2a-6)在第四象限,且点M到x轴与y轴的距离相等,试求(a-2)2016-a-2017的值.
24.五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:
15×
15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图;
(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:
若A点的位置记做(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙马上获胜.
25.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即:
沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标(________,________);
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
26.已知:
P(
,
)点在y轴上,求P点的坐标.
27.小明的生日快要到了,小军决定送给他一件小礼物,他告诉小明,他已将礼物藏在学校体育场内.具体地点忘了,只知道坐标是(6,6),还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A(-2,-3)和B(2,-3),小明怎样才能找到小军送他的礼物?
28.已知平面直角坐标系中A、B两点,根据条件求符合条件的点B的坐标.
(1)已知点A(2,0),AB=4,点B和点A在同一坐标轴上,求点B的坐标;
(2)已知点A(0,0),AB=4,点B和点A在同一坐标轴上,求点B的坐标.
答案解析
1.【答案】D
【解析】由题意可知A、B、D、E的可表示为:
A(5,30°
),故A正确;
B(2,90°
),故B正确;
D(4,240°
),故C正确;
E(3,300°
),故D错误.
2.【答案】B
【解析】因为点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,所以m+1=0,
解得m=-1,所以,m+3=-1+3=2,所以,点P的坐标为(2,0).
3.【答案】A
【解析】因为点P(5,y)在第四象限,所以y<0.
4.【答案】B
【解析】因为小虫从点A(-2,1)出发,先向右跳4个单位,再向下跳3个单位,到达点B处,
所以点B的坐标是(-2+4,1-3),即(2,-2).
5.【答案】D
【解析】A.(1,3)在第一象限,故本选项不符合题意;
B.(-3,0)在x轴负半轴上,故本选项不符合题意;
C.(-1,3)在第二象限,故本选项不符合题意;
D.(-1,-3)在第三象限,故本选项符合题意.
6.【答案】B
【解析】因为点P(x,y)在第三象限,所以P点横、纵坐标都是负数,
因为点P到x轴和y轴的距离分别为3、7,所以点P的坐标为(-7,-3).
7.【答案】C
【解析】因为|x|=2,y2=4,所以x=±
2,y=±
2,
因为点M(x,y)在第四象限,所以x=2,y=-2,所以点M的坐标为(2,-2).
8.【答案】D
【解析】由题意可以建立平面直角坐标系,故食堂位于(3,4).
9.【答案】C
【解析】在长方形OABC中,因为AB=3,BC=2,BC⊥x轴于C,AB⊥y轴于A,
因为点B在第二象限,所以B(-3,2).
10.【答案】A
【解析】因为每列8人,所以倒数第3个为从前面数第6个,
因为第二列从前面数第3个,表示为(2,3),所以战士乙应表示为(7,6).
11.【答案】
(-3,0)或(3,0)
【解析】设交点坐标是(a,b),
因为直线a∥y轴,且与y轴的距离等于3,所以a=±
3,
因为与x轴相交,所以b=0,所以交直线a与x轴交点的坐标为(-3,0)或(3,0),
12.【答案】
(2,4)
【解析】因为点A(-2,0),点A的对应点A1的坐标为(1,3),
所以点A向右平移了3个单位,又向上平移了3个单位,
所以B的平移方式也是向右平移了3个单位,又向上平移了3个单位,
因为点B(0,2),所以点B1的坐标为(3,5),所以A1B1的中点(
),即(2,4).
13.【答案】
(-3,2).
【解析】因为点M在第二象限,到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位,
所以点M的横坐标是-3,纵坐标是2,所以点M的坐标是(-3,2).
14.【答案】x<0
【解析】由点A(x,2)在第二象限,得x<0.
15.【答案】
(-2,3)
【解析】因为点D在点A(-3,5),右边一个单位,下边2个单位,
所以点D的横坐标为-3+1=-2,纵坐标为5-2=3,
所以点D的坐标为(-2,3).
16.【答案】
(3,0)或(-3,0)
【解析】设点C到原点O的距离为a,
因为AC+BC=6,所以a-
+a+
=6,解得a=3,
所以点C的坐标为(3,0)或(-3,0).
17.【答案】
【解析】由题意可知:
平移后点的横坐标为-1+(6-3)=2;
纵坐标为3+(3-2)=4;
所以线段AB上的点C(-1,3)平移后的坐标是(2,4).
18.【答案】
(2,3)或(-2,3)
【解析】因为点M位于x轴的上方,所以点M的纵坐标是正数,
因为点M距x轴3个单位长度,距y轴2个单位长度,
所以点M的纵坐标是3,横坐标是2或-2,所以点M的坐标为(2,3)或(-2,3).
19.【答案】
(1,3)
【解析】因为点A(0,-3)平移后为原点(0,0),
所以平移规律为向上平移3个单位,所以点B(1,0)平移后为(1,3).
20.【答案】三
【解析】因为点P(2,3)向左平移3个单位长度,再向下平移
个单位长度,
所以平移后的点的横坐标为2-3=-1,纵坐标为3-
所以平移后的点的坐标为(-1,3-
),在第三象限.
21.【答案】解:
(1)如图所示:
(2)连接如上图所示:
平行线有:
AB∥CD∥EF,CE∥DF.
【解析】
(1)在直角坐标系中描出各点即可:
(2)连接AC、CD、DB、BF、FE、EA,根据平行线的定义找到一组平行线.
22.【答案】解:
(1)保龙仓在图书馆南偏西70°
方向上,且距离图书馆2.8km;
中国银行在图书馆北偏东30°
方向上,且距离图书馆3.2km;
餐馆在图书馆北偏西50°
方向上,且距离图书馆1.8km;
(2)如图所示:
(1)结合图象利用各方向角以及所标距离求出答案;
(2)利用火车站在图书馆的南偏东60°
的方向上,并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等,进而得出答案.
23.【答案】解:
由题意得,5-a+2a-6=0,解得a=1.
所以,(a-2)2016-a-2017=(1-2)2016-1-2017=1-1=0.
【解析】根据第四象限点的横坐标是正数,纵坐标是负数,然后列方程求出a的值,再代入代数式进行计算即可得解.
24.【答案】解:
因为白棋已经有三个在一条直线上,
所以甲必须在(5,3)或(1,7)位置上落子,才不会让乙马上获胜.
【解析】根据A点的位置表示的规律,结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况,合理地选择黑棋的落点.
25.【答案】解:
(1)根据长方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行;
故点B的坐标为(4,6);
(2)根据题意,点P的运动速度为每秒2个单位长度,
当点P移动了4秒时,则其运动了8个长度单位,
此时P的坐标为(4,4),位于AB上;
(3)根据题意,点P到x轴距离为5个单位长度时,有两种情况:
点P在AB上时,点P运动了4+5=9个长度单位,此时点P运动了4.5秒;
点P在OC上时,点P运动了4+6+4+1=15个长度单位,此时点P运动了
=7.5秒.
(1)根据长方形的性质,易得P点坐标;
(2)根据题意,P的运动速度与移动的时间,可得P运动了8个单位,进而结合长方形的长与宽可得答案;
(3)根据题意,当点P到x轴距离为5个单位长度时,有P在AB与OC上两种情况,分别求解可得答案.
26.【答案】解:
因为点P在y轴上,所以
=0,即m=
,所以点P坐标为(0,
).
【解析】让点P的横坐标为0,即可求得点P的坐标.
27.【答案】解:
根据题意画出直角坐标系,C点坐标为(6,6),
所以从B点出发,沿AB方向走4个单位,然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物.
【解析】先根据点A、B的坐标画出直角坐标系,然后根据直角坐标系由点B到点C的方法决定寻找的方向和路径.
28.【答案】解:
(1)因为点A的坐标为(2,0),所以点A在x轴上.
当点B在点A的左侧时,点B的坐标为(-2,0),当点B在点A的右侧时,点B的坐标为(6,0).
(2)因为点A的坐标为(0,0),所以点A在x轴上也在y轴上.
当点A在x轴上时,点B的坐标为(-4,0)或(4,0);
当点A在y轴上时,点B的坐标为(0,4)或(0,-4).
(1)由点A的坐标可知点A在x轴上,点B可以在点A的左、右两侧,根据AB=4可求得点B的坐标;
(2)由点A的坐标可知点A在x轴和y轴上,符合条件的点B共有4个,根据AB=4可求得点B的坐标.
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