云南省昆明市西山区学年八年级上学期期末考试数学试题Word下载.docx
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,它是___
5.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=___度.
6.数学的美无处不在,数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度,如三根弦长之比为15∶12;
10,把它们绷得一样紧,用同样的力度弹拨,它们将分别发出很调和的乐声∶do、mi、s,研究15,12,10这三个数的倒数发现∶
,此时我们称15,12,10为一组调和数,现有三个数∶5,3,×
(x>
3),若要组成调和数,则×
的值为__
二、选择题(每题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)
7.下列四个图案中,不是轴对称图案的是(
8.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是().
A.AB=ACB.DB=DCC.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C
9.下列运算,正确的是().
A.a2*a=a2B.a+a=a2a6÷
a3=a2D.(a3)2=a6
10.已知三角形两边长分别为8,12,那么第三边的长可以是()
A.3B.2C.5D.4
11.如图,已知AB=AC,AB=8,BC=5,以4B两点为圆心,大于0.5AB的长为半径画圆,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,连接BD,则△BDC的周长
A.8B.10c.11D.13
12.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线。
如图∶一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA.并且与第一把直尺交于点P,小明说∶"
射线OP就是∠BOA的角平分线"
他这样做的依据是(),
A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
13.青山绿水就是金山银山,某工程队接受60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务。
设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是().
14.已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法;
①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其正确的个数有()个.
A.1B.2C.3D.4个
三、解答题(本大题共9个小题,共70分)
15.计算∶
(2)分解因式∶3x3-12x
(3)(-a-1)2-(1+a)(a-1)
(4)
16(5分)先化简,再求值(x-1)(x+1)+(2x-1)2-2x(2x-1)其中x=4
17.(6分)
(1)尺规作图∶已知∠AOB和C,D两点,请在图中用尺规作图找出一点E,使得点E到OA,OB的距离相等,而且E点到C,D的距离也相等,(不写作法,保留作图痕迹).
(2)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上
①在图中画出与△MBC关于直线I成轴对称的△AB’C’;
②在直线I上找出一点P,使得PB+PC的长最短,(保留面图痕迹井标上字母P)
18..(6分)先化简代数式
,再从-2,2,0三个数中选一个恰当数作为a的值代入求值.
19.(6分)如图,AD为△4BC的高,E为A上一点,BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD
(1)求证∶△ADC≌△BDF
(2)猜想BE与AC的位置关系,并说明理由.
20."
春节"
前,某商店根据市场调查,用2500元购进一批服装,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种服装,所购数量是第一批数量的15倍,但每套进价多了10元.
(1)求第一批服装每套进价多少元
(2)如果这两批服装每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价
至少是多少元
21.(6分)如图,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°
,点E为A的中点,DE平分∠ADC.
(1)CE平分∠BCD
(2)求证∶AD+BC=CD.
22.(7分)如图①所示,边长为a的正方形中有一个边长为b<
)的小正方形,如图②
所示是由图①中的阴影部分拼成的一个长方形.
(1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,请直接用含。
b的式子表示S1,S2
(2)请写出上述过程所揭示的公式∶
(3)试利用这个公式计算;
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
23.(10分)如图,在RtABC中,∠B-90°
,AC=8.∠C=30°
点D从点C出发沿C4方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>
0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF
(1)DF=___;
(用含t的代数式表示)
(2)求证∶△.AED≌△FDE;
(3)当t为何值时,ADEF是等边三角形?
说明理由;
(4)当t为何值时,△DEF为直角三角形?
(请直接写出t的值.)
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