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(一)复习准备
师:
我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算,请同学们回忆以下几个问题.
1.什么叫面积?
(物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积)
2.测量或计算面积时,常用的面积单位有哪些?
(平方厘米、平方分米、平方米)
3.闭上眼睛想一想,1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大?
然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小.
4.想一想长方形、正方形各有什么特征?
(长方形有四条边,对边相等,4个角都是直角.正方形四条边都相等,4个角都是直角)
5.要计算长方形的面积,必须知道哪两个已知条件?
(长和宽各是多少)
(二)学习新课
看图列式计算长方形面积.
投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形.
(单位:
厘米)
(逐步移动长方形的宽,直至使长方形转化为正方形)
长6厘米、宽2厘米62=12(平方厘米)
长6厘米、宽3厘米63=18(平方厘米)
长6厘米、宽4厘米64=24(平方厘米)
长6厘米、宽5厘米65=30(平方厘米)
长6厘米、宽6厘米66=36(平方厘米)
长6厘米、宽6厘米,这是一个什么图形?
(正方形)
怎样计算正方形的面积?
学生通过研究,讨论得出正方形面积的计算公式.(老师板书)
正方形的面积=边长边长
我们利用这个公式,解决一个实际问题.(出示例题)
例:
有一块边长是5分米的正方形玻璃,它的面积是多少?
(学生独立完成,订正时老师板书)
55=25(平方分米)
答:
它的面积是25平方分米.
(三)巩固反馈
1.量一个正方形手帕的边长,并计算它的面积.
(请一个同学量一下,告诉大家,正方形手帕边长3分米)
33=9(平方分米)
它的面积是9平方分米.
2.计算下面图形的面积.
投影出示.
(1)单位:
厘米
22=4(平方厘米)
(2)单位:
分米
99=81(平方分米)
正方形面积是4平方厘米.答:
正方形面积是81平方分米.
3.有一张方桌,桌面的边长是8分米.要配上一块与桌面同样大的玻璃,这块玻璃的面积应该是多少?
88=64(平方分米)答:
这块玻璃的面积是64平方分米.
4.一块长方形菜地的面积是120平方米.它的长是24米,它的宽是多少米?
想:
根据长方形面积的计算公式考虑.
12024=5(米)答:
它的宽是5米.
怎样验算?
下面请同学们看一道思考题.
(投影出示)
用一根长40厘米的细铁丝,围成几个不同的长方形,再围成一个正方形,算一算围成的图形中哪一种面积最大?
分析:
首先计算出长方形的长与宽的和.
402=20(厘米)(按长、宽都是整厘米计算)
长方形的长长方形的宽面积
19厘米1厘米19平方厘米
18厘米2厘米36平方厘米
17厘米3厘米51平方厘米
16厘米4厘米64平方厘米
15厘米5厘米75平方厘米
14厘米6厘米84平方厘米
13厘米7厘米91平方厘米
12厘米8厘米96平方厘米
11厘米9厘米99平方厘米
10厘米10厘米100平方厘米
从上面情况,清楚看出当长和宽相等时,也就是围成正方形时,它的面积最大.
1010=100(平方厘米)答:
围成的正方形的面积最大,有100平方厘米.
小结今天我们学习了正方形面积的计算.同学们掌握得很好,还有什么问题吗?
作业:
p.126第9,11题.
小资料〔正方形〕
四条边都相等,且有一个角是直角的四边形,叫做正方形.
例如,下图是正方形ABCD.
正方形有如下的性质:
1.四个角都是直角,即∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90.
2.两组对边分别平行,即AB∥DC,AD∥BC.
3.对角线相等,即AC=BD.对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角.即AC⊥BD,AO=CO,BO=DO,AC是∠BAD和∠BCD的角平分线,BD是∠ABC和∠ADC的角平分线.
4.两条对角线是正方形的对称轴,对角线的交点是正方形的对称中心.
5.每一组对边中点的连线都是正方形的对称轴.即EF和GH都是它的对称轴.
如果正方形的边长为a,它的周长c=4a,面积S=a2.
课堂教学设计说明
本节课学习正方形面积的计算.首先对于所要涉及到的基础知识进行复习,铺垫.复习了面积的意义,面积单位,长方形,正方形的特征以及长方形面积的计算公式.在复习长方形面积计算的基础上,引出新课的学习,这样考虑学生接受起来比较自然,易于掌握.
教学过程采用投影抽拉片,直观形象,通过长方形宽的变化,使长方形转化为正方形.学生能比较轻松地推出正方形面积的计算公式.能使学生体会到正方形是特殊的长方形,同时渗透了转化的思想.
巩固反馈安排了基本练习,为巩固正方形面积的计算.思考题是让学生对周长相等,面积不一定相等、周长相等的长方形和正方形的面积,正方形面积最大.有一感性的认识.
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- 关 键 词:
- 正方形 面积 计算