四下倍数和因数.docx
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四下倍数和因数.docx
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四下倍数和因数
《倍数和因数的认识
(1)》导学案
教学目标
1.理解倍数和因数的意义。
2.探索找一个数倍数和因数的方法,发现一个数倍数和因数的某些特征。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一:
理解倍数和因数的意义。
1.先想想用12个同样大小的正方形怎样拼成一个长方形?
有几种拼法?
再拿出准备的小正方形拼一拼。
(如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样,就算是一种拼法。
)
2.在小组里交流:
每一拼法,每排摆几个?
摆了几排?
用乘法算式表示出自己拼的方法。
3.仿照下面的“例子”,在小组里相互说一说。
例:
根据6×2=12,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
根据12×1=12呢?
4.特别提醒:
5.根据下面的算式,向全班说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
11×4=4412×5=609×8=72
活动二:
探索找一个数倍数的方法,发现特征
1.请根据下面的指导,独立找出3、2、5的倍数。
(1)你能找出多少个3的倍数?
3×1=()
3×2=()
3×3=()
3×()=()
……
(2)试一试
2的倍数有:
5的倍数有:
2.回忆刚才是怎样找一个数的倍数的;观察上面几个例子,你有什么发现?
在小组里说一说。
3.完成P72“想想做做”第2题。
活动三:
探索找一个数因数的方法,发现特征
1.请根据下面的指导,独立找出36、15、16的因数。
(1)
(2)试一试
15的因数有:
16的因数有:
2.回忆刚才是怎样找一个数的因数的;观察上面几个例子,你有什么发现?
在小组里说一说。
3.完成P72“想想做做”第3题。
【检测反馈】
完成《补充习题》第53页。
一、情景导入
谈话:
同学们,你们看这是什么?
(出示正方形)你能把12个同样大小的正方形拼成一个长方形吗?
进入活动一探究。
二、教学倍数和因数的意义
1、学生同桌合作,教师巡视。
2、交流汇报:
让学生展示不同的拼法及算式
4×3=126×2=1212×1=12
汇报根据不同的算式说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
说明:
为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般都是指不是零的自然数。
谈话4+3=7,我能说7是4和3的倍数,4和3都是7的因数吗?
为什么?
总结:
1、倍数、因数是表示两个数之间的关系,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。
2、只有一个自然数是两个自然数乘积的时候,才能说它们之间具有倍数和因数的关系。
三、教学找一个数倍数的方法,发现特征
下面我们研究如何找一个数的倍数,进入活动二探究
交流汇报
1、3的倍数能写完吗?
为什么?
2、谁能总结一下找一个数的倍数的方法?
(用这个数分别和1、2、3、4、……相乘)
3、观察:
请你仔细观察3的倍数,有什么发现?
(使学生明确一个数的倍数最小是它本身,一个数有无数个倍数。
)
四、教学找一个数倍数的方法,发现特征
下面我们研究如何找一个数的因数,进入活动三探究
汇报交流
观察:
请同学们仔细观察12的所有因数,你发现了什么?
指名说。
(让学生明确一个数的因数中,最小的一定是1,最大的一定是它本身。
)
讨论:
怎样才能不重复不遗漏的找出一个数的所有因数?
(让学生明确一个数的因数中,最小的一定是1,最大的一定是它本身。
)
五、总结质疑:
1、今天这节课我们学习了什么知识?
你有什么收获?
还有不明白的地方吗?
教后记:
《倍数和因数的认识
(2)》导学案
教学目标
1.掌握找一个数倍数和因数的方法。
2.加深对倍数和因数意义的理解。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一:
整理找一个数倍数和因数的方法
1.独立完成下表
写出下面各数的倍数和因数
倍数(从小到大写5个)
因数
5
7
9
10
2.小组交流
(1)相互对照所填的表格
(2)讨论:
怎样找一个数的倍数?
怎样找一个数的因数?
(3)组内完成下表
个数
最大的
最小的
一个数的倍数
一个数的因数
3.全班交流
(1)小组选派代表讲讲对上面表格的理解。
活动二:
运用所学知识成功解答问题
1.独立完成
(1)下面哪些数是4的倍数?
哪些数是6的倍数?
哪些数既是4的倍数,又是6的倍数?
4681216182024
4的倍数6的倍数
(2)下面哪些数是12的因数?
哪些数是18的因数?
哪些数既是12的因数,又是18的因数?
123461218
12的因数18的因数
(3)连一连
【检测反馈】
完成《补充习题》第54页。
一、复习导入
回忆找一个数倍数的方法和找一个数因数的方法。
运用这种方法进入活动一
二.整理找一个数倍数和因数的方法
1.学生按照活动单内容自己学习。
2.小组交流,巡视指导。
3.全班展示
预设:
找一个数的倍数只需要用这个数分别与1、2、3、4、……相乘。
如5的倍数用5×1=5
5×2=105×3=15……
找一个数的因数要一对一对的找。
如:
10的因数有1、2、5、10
小结:
一个数的因数中,最小的一定是1,最大的一定是它本身。
一个数的因数是有限的。
一个数的倍数最小是它本身,一个数有无数个倍数。
三、运用所学知识成功解答问题
1.学生独立完成。
2.教师巡视,指导学生。
3.交流汇报
注意点:
在汇报第1题和第2题时,不要涉及公倍数和公因数的概念。
四.总结提升
今天我们学习了哪些知识?
你对倍数和因数有了哪些新的认识?
运用所学知识进入检测反馈。
《2、5的倍数的特征》活动单导学案
教学目标
1.探索并认识2、5的倍数的特征。
2.能正确判断一个数是不是2、5的倍数。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一:
探索并认识2、5的倍数的特征
1.在5的倍数上画“△”,在2的倍数上画“○”。
2.观察5的倍数,5的倍数有什么特点?
2的倍数呢?
在小组里说一说。
3.阅读课本P74,准备参与全班交流。
(1)()的数,是5的倍数;比如()。
(2)()的数,是2的倍数;比如()。
(3)我们平常所说的()数都是偶数,()数都是奇数。
(4)我们是这样寻找2和5倍数的特征的吗?
先找出一些2和5的倍数,观察这些数发现一些规律,再举一些例子进行验证。
活动二:
小试牛刀
1.独立完成下面两题。
(1)在122548607290中,
2的倍数();
5的倍数();
即是2的倍数,又是5的倍数的有()。
(2)填一填
5874891202311556000
偶数奇数
2.小组里相互评价,并说说自己是怎样填的。
活动三:
活学活用,有序思考
1.独立完成
(1)从中选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
①组成的数是偶数:
();
②组成的数是5的倍数:
();
③组成的数既是2的倍数,又是5的倍数:
()。
(2)用0、2、5三个数字组成三位数。
①组成的数是2的倍数,有:
();
②组成的数是5的倍数,有:
()。
2.在小组里对照并交流:
(1)怎样选数字的?
(2)分别组成了哪些数?
3.完成课本P75第5题,组内互评。
【检测反馈】
完成《补充习题》第55页。
一、复习:
谈话:
上节课我们学习了什么知识?
引导学生回忆怎样有序地找出一个数的所有因数,怎样找出一个数的倍数。
一个数的因数、倍数最小是多少,最大呢?
这节课我们学习2和5的倍数的特征,进入活动一探究。
二、探索2和5的倍数的特征
1.学生按照活动单内容自己学习。
2.小组交流,巡视指导。
3.全班展示、交流汇报
预设:
交流1:
适时引导学生归纳5的倍数的特征。
(板书:
个位上的数是5或0)
交流2:
适时引导学生归纳2的倍数的特征。
(板书:
个位上的数是2、4、6、8或0)
谈话:
我们在一年级学习过单数和双数,看看双数和单数与2有什么关系?
双数和单数是日常用语,数学上有特殊的名称。
认识奇数和偶数。
说明:
像2、4、6……这些2的倍数都是偶数,而像1、3、5……这些不是2的倍数的数都是奇数。
三、活学活用
运用所学知识进入活动二
既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征。
找出既是2的倍数又是5的倍数,观察这些数有什么特征?
(板书:
个位上都是0的数)
自然数以是不是2的倍数为标准可以分为奇数和偶数。
谈话:
这说明自然数要么是奇数,要么是偶数,不可能不奇不偶,也不可能即奇有偶。
三:
活学活用,有序思考
运用我们学过的知识,再结合我们学过的找规律的知识,进入活动三把符合要求的数都写下来,看谁有条理的思考,做到不遗漏,不重复。
独立完成后交流汇报
四、总结质疑
今天这节课你有什么收获?
教学反思:
《3的倍数的特征》导学案
教学目标
1.探索并认识3的倍数的特征。
2.能准确判断一个数是不是3的倍数。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一:
探索3的倍数的特征
1.独自完成以下步骤
(1)猜想:
3的倍数有什么特征?
(2)将下面百数表中3的倍数用“○”圈起来,进一步地观察其中3的倍数,验证自己的猜想是否正确。
(3)从刚才找出的3的倍数中任选几个,像下图一样在计数器上拨出来,记录下拨这个数用了几颗算珠。
2.在小组里交流:
(1)每个数所用算珠的颗数都是“3的倍数”吗?
(2)再拨几个较大的3的倍数,看所用算珠的颗数是不是也都是“3的倍数”。
(3)拨一个数不是3的倍数,看所用算珠的颗数是不是“3的倍数”。
(4)任意一个数,借助计数器你能判断它是不是3的倍数吗?
每人拨一个数,然后放到一起观察、判断。
3.班级竞赛
(1)下面的数,哪些是3的倍数?
看谁判断得快!
294551678496
(2)赛后思:
有没有什么办法能判断得又准又快?
(3)阅读课本P76页后,再判断。
看谁判断得又准又快!
不计算,很快说出哪几题的结果有余数。
48÷357÷3342÷3567÷3802÷3
活动二:
边做边思,进步多多
1.在每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。
1、
2.把下表中9的倍数涂上颜色。
3.从选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位数?
【检测反馈】
完成《补充习题》第57页。
一、复习:
谈话:
上节课我们通过自己的努力,找到了2、5的倍数的特征。
二:
探索3的倍数的特征
今天这节课你们能用同样的方法来找一找3的倍数的特征吗?
进入活动一探究:
1、回忆探究方法:
你想怎样做?
引导学生说出:
先在百数表中圈出所有3的倍数,再观察有什么特点,最后验证自己的猜想。
2、学生小组合作探究。
教师巡视辅导。
3、交流反馈:
先让学生说说3的倍数有什么特征?
(指名回答)
如果学生找不出,就引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数,看每次用了几颗珠子,启发学生把3的倍数的各个数位上的数相加,并找出其中的规律。
教师小结:
通过研究我们发现3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。
4、讨论:
如果一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和会是3的倍数吗?
预设:
1.学生可能找几个这样的数算一算。
2.可能看所用算珠的颗数是不是“3的倍数”。
过渡:
我们从正反两个方面的研究,知道了一个数是不是3的倍数与这个数个位上的和有密切的关系,那么怎样判断一个数是不是3的倍数呢?
引导学生总结出3的倍数的特征。
(如果一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,否则就不是)
三:
边做边思,进步多多
运用所学知识进入活动三
1.学生自己探究
2.教师巡视,指导
3.汇报交流
预设第3题
板书0、5、6、7这几个数字,说明要求,让学生尝试写几个,然后集体交流一下方法,并将这些数字分别有序地排一排:
567、576、657、675、765、756、507、570、705、750共10个。
四、总结质疑
1、今天这节课你有什么收获
教后记:
《素数和合数》活动单导学案
教学目标
1.知道素数和合数的意义。
2.会判断一个数是素数还是合数,会将自然数按因数的个数分类。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一:
弄明素数和合数的意义
1.根据要求独自操作
(1)写出下面各数的所有因数
1的因数:
;
2的因数:
;
3的因数:
;
4的因数:
;
5的因数:
;
6的因数:
;
7的因数:
;
8的因数:
;
9的因数:
;
10的因数:
;
11的因数:
;
12的因数:
;
13的因数:
;
14的因数:
;
15的因数:
;
16的因数:
;
17的因数:
;
18的因数:
;
19的因数:
;
20的因数:
。
(2)给它们分分类:
只有一个因数
只有两个因数
有两个以上的因数
2.小组里讨论:
只有两个因数的数,它们的因数有什么特点?
3.告诉你:
4.把上面的数分别填入圈里。
素数合数
5.小组辩论:
1是素数吗?
是合数吗?
为什么?
活动二:
边做边思,步步为营
1.阅读课本P78后,独立完成“试一试”和“想想做做”。
2.小组内对照、交流。
3.班级讨论会
(1)把“自然数”按“因数的个数”进行分类,可分成哪几类?
自然数
(2)你知道它们各是多少吗?
【检测反馈】
完成《补充习题》第59页。
一、复习:
谈话:
通过前几节课的学习,同学们已经知道了怎样有序地找出一个数的所有因数。
(指名简单说说是怎样找的)
一:
弄明素数和合数的意义
进入活动一去找找20以内的因数。
1.学生按照活动单内容自己学习。
2.小组交流,巡视指导。
3.全班展示、交流汇报
过渡语:
你能根据一个数因数的个数的多少分成两类吗?
每一类又叫什么名字呢?
指名分类并板书:
在这些数中,因数只有两个的数有();因数超过两个的数有()。
引导观察只有两个因数的数,它们的因数有什么特点?
(让学生明确都是1和本身)
4、揭示素数和合数
说明:
像2、3、5这几个数这样,只有两个因数的数叫素数,也叫质数。
像6、8、9这几个数,除了1和它本身外,还有别的因数,这样的数叫合数。
指名说什么是素数和合数。
谈话:
非0的自然数中最小的是1,1是素数还是合数?
(引导学生思考1有几个因数,是否符合素数和合数的条件)
小结:
1既不是素数,也不是合数。
三:
边做边思,步步为营
过渡:
我们了解了素数和合数‘那么怎样判断一个数是素数还是合数呢?
进入活动二探究
学生自己独立完成。
汇报答案,共同评议。
提问:
你是根据什么来区分11—20的数哪些是素数,哪些是合数的?
四、总结拓展
1、今天这节课你有什么收获?
2、介绍有关素数和合数的知识。
(课本第75页你知道吗?
教后记:
《倍数和因数的综合练习
(1)活动单》导学案
教学目标
1.巩固倍数、因数的意义和判断2、3、5倍数的方法。
2.应用倍数和因数的知识解决简单的实际问题。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一:
巩固倍数、因数的意义和判断2、3、5倍数的方法
1.先独立完成,再进行小组交流。
(1)先从下面的数中选出三个数组成一道乘法算式或除法算式,再向小组成员说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
1231862
(2)下面的数,哪些是5的倍数,哪些是2的倍数,哪些是3的倍数?
先把答案写在自己的草稿本上,再向小组里其他成员说一说,注意说清楚自己判断的依据。
27304865102147345
活动二:
综合运用所学知识解决问题
1.独立解答下列各题
(1)
(2)在下面的□里填上一个合适的数字。
①48□,25□,是5的倍数又是2的倍数。
②24□,37□,是2的倍数又是3的倍数。
③10□,2□□,是5的倍数又是3的倍数。
(3)把下表中6的倍数涂上颜色。
2.我当小老师。
(1)上台向全班同学讲讲自己是怎么思考得出答案的。
(2)涂完第(3)小题,从中发现了什么规律?
【检测反馈】
1.判断题。
(1)因为36÷9=4,所以36是倍数,9是因数。
(2)12的倍数只有24、36、48.
(3)57是3的倍数。
(4)1、2、3的因数都是1.
2.猜数游戏。
(1)
(2)
(3)
3.从四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。
奇数偶数
2的倍数5的倍数
3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数
一、谈话导入
谈话:
前几节课我们学习了有关倍数和因数方面的知识,今天这节课我们重点来复习前段时间的知识。
二:
巩固倍数、因数的意义和判断2、3、5倍数的方法
进入活动一
1.学生独立完成。
2.教师巡视指导。
3.交流汇报
预设:
①引导学生交流三个数的不同选择方法。
②要让学生用每次选出的三个数列出不同的乘、除法算式。
③引导学生回忆2、3、5等数的倍数有什么特征以及倍数和因数的概念。
三:
综合运用所学知识解决问题
倍数和因数在生活中应用广泛,进入活动二探究。
学生自主学习后交流。
(1)鼓励学生应用倍数和因数的知识进行解释。
(2)预设:
第①题方框里只能填0;第②题可启发学生先考虑2和3的数的特征,在根据题意作进一步的选择;③可以根据5的倍数的特征先确定个位上的数。
(3)引导学生:
因为6既是2的倍数,又是3的倍数,所以6的倍数也同时是2和3的倍数。
四、巩固提升
运用所学知识进入检测反馈。
教学反思:
《倍数和因数的综合练习
(2)》活动单导学案
教学目标
1.巩固素数和合数的意义,辨析相关的概念。
2.应用素数和合数的知识解答简单的日常生活问题。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一:
巩固素数和合数的意义,辨析概念
1.独立思考,独自操作
(1)忆一忆:
什么样的数是偶数?
什么样的数是奇数?
什么样的数是素数?
什么样的数是合数?
(2)分一分:
把自然数按不同的标准分类。
按是不是2的倍数分按因数的个数分
自然数自然数
(3)用“○”圈出表中所有的素数,用“△”圈出表中所有的偶数。
(4)三个连续自然数的和都是3的倍数吗?
三个连续奇数或偶数的和呢?
自己找一找、算一算。
2.在小组里逐一交流以上问题。
3.全班比一比、赛一赛,看谁找得快!
圈出下面每组数中的素数。
(1)19293949
(2)5152535
(3)17273747
活动二:
挑战自我
1.下面是银湖小学四年级各班的人数。
班级
一班
二班
三班
四班
人数
39
41
40
43
2.你会在括号里填上合适的素数吗?
8=()+()10=()+()
12=()+()14=()+()
30=()+()=()+()
3.观察下面两组数。
圆中的数有什么特点?
正方形中的数有什么特点?
试一试:
(1)从圆中任意取出两个数相加,和是(偶数)。
(2)从正方形中任意取出两个数相加,和是()。
(3)任意写出两个偶数,它们的和是()。
(4)任意写出两个奇数,它们的和是()。
(5)分别从圆和正方形中各取一个数相加,和是()。
(6)任意写出一个偶数、一个奇数,它们的和是()。
(7)判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+200411387+131268+1024
一、复习导入
忆一忆:
什么样的数是偶数?
什么样的数是奇数?
什么样的数是素数?
什么样的数是合数?
二:
巩固素数和合数的意义,辨析概念
进入活动一将自然数进行分类。
1.学生按照活动单内容自己学习。
2.小组交流,巡视指导。
3.全班展示、交流汇报
追问:
所有的素数都是奇数吗?
所有的偶数都是合数吗?
小结:
素数、合数、奇数、偶数是按不同的标准来分类的,要区分开来。
三、巩固提升
进入活动三挑战自我。
学生独立完成。
第1题重点引导利用素数的知识来解释自己的结论。
第2题还可以引导学生找一些大于2的偶数试一试。
初步感知一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和这个数学猜想。
四、拓展延伸
1、思考题。
2、介绍“你知道吗?
”
教学心得:
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- 四下 倍数 因数