初中数学最新八年级数学平移与旋转练习同步练习 精品Word下载.docx
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11.如图,由三角形ABC平移得到的三角形有几个?
并用阴影表示.(5个)
12.线段CD是线段AB平移后的图形,D是B的对应点,作出线段AB.
13.
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,垂足为E.试画出将△ABE平移后的图形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长.
14.一块长方形草地的大小尺寸如图所示,要在上面沿东西和南北方向分别铺2条和4条甬道,若甬道的宽均为1米,求草地的总面积.(224平方米)
15.如图是一个五角星,将此五角星沿着北偏东30°
的方向平移2cm,画出平移后的五角星.
16.我们知道,对一个图形进行平移,可按不同方向移动不同距离.现有一个边长为a的正方形,怎样平移,连续4次后可得正方形个数能超过15个?
请画出草图,并说明平移的方向和距离.
答案:
例如:
17.动脑动手设计平移图案,在方格纸上画出你所设计的图案,并配以标题及一段文字说明你的设计意图.
18.如图所示的△ABC和△DEF都是等腰三角形,其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形,AH是等腰△ABC底边BC上的高,在平移过程中没有表现出来,试画出△DEF中与AH的对应线段,并指出线段AB,BH,CH的对应线段,∠B,∠AHC,∠BAH的对应角.
19.
如图所示的方格纸中,正方形ABCD要向右平移2格,然后向下平移2格,得到正方形A′B′C′D′,则正方形ABCD与A′B′C′D′重叠部分面积为4.(每小方格的边长为1)
20.在方格纸中平移△ABC,使点A移动到点M,点B和点C应移到什么位置?
再将点A由点M移到点N,分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移△ABC,使点A移到点N,你发现了什么规律?
21.已知:
如图是两个重叠的直角三角形,将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长得到此图形,求四边形DHCF的面积。
其中AB=8,BE=5,DH=3.(32.5)
22.
如图,直角三角形MOB周长为60,其内部有四个小直角三角形,它们是由三角形ABC平移四次得到.BM=4BC.求
(1)试确定平移方向和平移距离.
(2)求四个小直角三角形的周长之和.(
(1)BA,BA,
(2)60)
23.如图,A,B两地间有一条小河,假定河宽d一定,现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直),问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短?
作法:
(1)过A作AA′⊥l1;
(2)在AA′上截取AB′=d;
(3)连结BB′,交l2于C;
(4)过C作CD⊥l1于D.
CD即为所求的架设的桥址.
旋转
24.
如图,Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段和角.已知∠AOB=30°
,∠AOB′=10°
,那么点B的对应点是点_B′__;
线段OB的对应线段是线段__OB′__;
线段AB的对应线段是线段_A′B′__;
∠A的对应角是_∠A___;
∠B的对应角是_∠B′___;
旋转中心是点__O___;
旋转的角度是___40°
___.
25.如图,△NOP是由△EGF绕点A逆时针转动90°
得到的,请你找出图中的对应点、对应角、对应边.
26.
下列图形中,既是轴对称图形,又是旋转对称图形的是(C).
A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.三角形
27.如图,△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE,且BC=4,AC=3,则下列说法正确的是(D)
A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋转角D.∠CAE是旋转角
28.△ABC按顺时针方向旋转—个角后成为△AB′C′,则旋转中心是(A).
A.点AB.点BC.点CD.点B′
29.下图中,是旋转对称图形有(D).
A.8个B.9个C.10个D.11个
30.下列各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°
而形成的图形的是(B)
A.B.C.D.
31.给出下列图形:
①线段,②等边三角形,③平行四边形,④长方形,⑤正方形,⑥角.其中,轴对称图形有_①②④⑤⑥__;
旋转对称图形有_③④⑤⑥____.
32.如图,△ABC和△DCE都是直角三角形,其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的,下列叙述中错误的是(D)
A.旋转中心是C点B.旋转角是90°
C.既可看着是逆时针旋转又可看着是顺时针旋转
D.旋转中心是B,旋转角是∠ABC
33.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是(B)
A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的
B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的
C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的
D.经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行)后的图形可以看作是经过—次平移得到的
34.下列图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是(D)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
35.如图,等边△ABC经过平移后成为△BDE,其平移方向为点A到点B,平移的距离为线段AB的长.△BDE能否看作是△ABC经过旋转得到的?
如果能,请指出旋转中心,并说出旋转角度的大小.(可以,点B是旋转中心,旋转角度为120度)
36.给你—个△ABC,再任意画一个点O,然后画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°
后的三角形.最少画三个图形(点O在三角形的外部、内部、三角形的边上).
37.如图,正方形ABCD,E是CD上一点,△ADE经过旋转后到达△ABF的位置。
①旋转中心是哪一点?
(点A)
②旋转角度是多少度?
(90度)
③旋转后的线段与原线段的位置有何关系?
(垂直)
④如果M是AE的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
(AF的中点)
38..如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪一点?
(旋转中心是点A,(点A是唯一不动的点))
(2)旋转了多少度?
(逆时针转60°
)
(3)若M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
(AC的中点)
39.等边△ABD和等边△ACE,∠BAC=90°
,BE与CD交于O,△ACD绕点A旋转多少度后能与△AEB重合?
CD与BE有何关系?
(60°
,CD=BE,∠DOB=60°
40.一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转____120_____度,才能与自身重合.
41.如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC=5cm,△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD,则图中_点A_________是旋转中心,旋转角度为_逆时针转90°
____,点B与点_C__是对应点,点D与点_C____是对应点,∠ACD=_∠ABC__,AD=_AC__.
42.如图,四边形ABCD是旋转对称图形,点__O____是旋转中心,旋转了__180__度后能与自身重合,则AD=_CB__,AO=_CO___,BO=_DO__.
43.
如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°
得到的,则∠ABE=60度;
BE=1cm.若连结DE,则△ADE为___等边__三角形.
44.如图,△COD是△AOB绕点O旋转40°
后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°
,求∠B的度数.(60°
45.请你设计一个图形,要求这个图形不是轴对称图形,但必须是旋转角度为45°
的旋转对称图形.
46.如图,你认为该图是怎样进行设计的?
要记条纹(请用我们学过的图形知识回答).
47.
如图,P为正方形ABCD内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△BEC,则△BPE是什么图形?
为什么?
(等腰直角三角形∠PBE=90º
,PB=EB)
48.如图,△ABC中,∠BAC=120º
,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60º
后到△ECD的位置.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.
49.如图,等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°
后得到△ADE,且AB=1,求EC的长.
中心对称
50.下列说法中,不正确的是(D)
A.轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线
B.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
C.成轴对称的两个图形中,对应线段相等
D.成中心对称的两个图形中,对应线段平行且相等
51.在线段,等腰梯形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等边三角形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有(A)
A.3个B.4个C.5个D.6个
52.选出下列图形中的中心对称图形(B)
①②③④
A①②B①③C②③D③④
53.在等腰三角形,等边三角形,菱形,等腰梯形中是轴对称,但不是中心对称的图形个数是(C)
A.1个B.2个C.3个D.4个
54.(北京市2018年)下列图形中,不是中心对称图形的是(D)
A.菱形B.矩形C.正方形D.等边三角形
55.(北京市2018年)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)
A.等边三角形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形
56.下列图形绕某点旋转180°
后,不能与原来图形重合的是(B)
A. B. C. D.
57.下列说法正确的是(D)
A.两个会重合的三角形一定成轴对称
B.两个会重合的三角形一定成中心对称
C.成轴对称的两个图形中,对称线段平行且相等
D.成中心对称的两个图形中,对称线段平行(或在同一条直线是)且相等
58.下列正方体的平面展开图中,既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是(A)
A.B.C.D.
59.生活中因为有美丽的图案,才显得丰富多彩.以下是来自现实生活中的三个商标(图1、2、3)
⑴以上三个图中轴对称图形有___1、2、3_____,中心对称图形有______1、3____;
(写序号)
⑵请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案;
在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案.
60.关于点M成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG,AD、BE、CF、DG都过______,并被点M所____________,AB∥_______,BC∥_______,EF∥______,FG∥______.
综合
61.下列语句中,不正确的是(C)
A.图形的平移是由移动的方向和移动的距离所决定的
B.图形的旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的
C.中心对称图形是旋转角度为180°
的旋转对称图形
D.旋转对称图形是中心对称图形
62.
右图可以看作是由基本图形经得到的.
(正方形FOED平移得到,(三角形DFO经过旋转得到))
63.如图所示,图形①经过_______变化成图形②,图形②经过______变化成图形③,图形③经过________变化成图形④.(轴对称,平移,旋转)
64.
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°
后的图形.并说明对应边之间关系;
(2)画出△ABC沿PQ方向平移2cm后的图形,并说明对应边之间的关系.
65.在如图的12×
24的方格形纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一ΔABC.现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1;
再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º
得到ΔA2B2C2.请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.
66.
如图,一块方角形的木板,能不能在图中画出一条直线,将其分成面积相等的两部分,(不写作法,在图中直接画出,保留痕迹),试试看,并尽可能多的把你的想法画出来.
(分图形、定中心、连线)
67.
如图,已知正方形ABCD和BC边上一点E,将直角三角形ABE绕点B逆时针旋转90o,再沿BC方向平移,平移距离是线段BC的长度,请画出图形.并回答:
旋转后三角形的斜边与AE有什么关系?
68.试用两个圆,两个正三角形,两条平行线设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案,并说明你的设计意图.
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