理论声学1.ppt
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2023/4/30,理论声学
(1)绪论,1,理论声学TheoreticalAcoustics,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,2,主要参考书,马大猷,现代声学理论基础,科学出版社(2004)。
杜功焕、朱哲民、龚秀芬著,声学基础(第2版),南京大学出版社(2001年)。
AllanD.Pierce,Acoustics,McGraw-HillBookCompanyP.M.莫尔斯、K.U.英格特著,理论声学(上、下两册),科学出版社(1984、1986年)。
DanRussellhttp:
/www.kettering.edu/drussell/Demos.html,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,3,绪论,我们生活在声音的世界里自然界中的声音人类活动产生的声音,音乐,语言,噪声,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,4,声和音的概念,声
(1)人耳能够感觉到的声波的作用
(2)任何弹性介质中传播的扰动,机械波音能引起有音调的感觉的声波,有意义的声大音希声,大象无形老子第四十一章,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,5,声学(Acoustics),研究声波的产生、传播、接收和效应的科学,关于声音的学问声学的研究方法和物理其他分支有共同之处,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,6,声信息,未见其人,先闻其声几乎所有的物体可以用声波探测声波是海洋远距离探测的唯一手段语音是人与人之间交流最有效的手段人与机器之间交流的手段,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,7,声学技术,应声学科学原理改造人类的物质环境,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,8,声学艺术,音乐(Music),利用声音与人类的主观反应的关系,满足人类的精神生活需要,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,9,声波的定性描述,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,10,声是弹性介质中传播的机械波,弹性介质:
空气水(流体)固体真空中没有声波,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,11,描述声波的基本概念,连续介质无限多连续分布的物质点包含大量分子的小体积元声场存在声音的空间声压声场中声音产生的压力扰动单位:
Pa(帕)N/m2bar(巴)=100kPa,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,12,振动,频率单位时间里波动的次数单位Hz次/秒赫兹周期波动一次的时间波长波动一次传播的距离声速声速等于波长乘以频率振幅,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,13,A4=440Hz,声音的频谱,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,14,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,15,声学的历史,声学是研究声的科学是物理学的一个分支它有悠久的历史又充满了发展活力,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,16,灿烂的古代声学,最早的声音的研究:
自然的声音、人类的声音、语言、音乐、乐器,房间的声学特性声波和水波的类比,大量声学现象的发现和应用,共振、天坛大量出土的古代乐器,编钟,调音乐律:
三分损益法,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,17,ChineseTraditionalInstrument,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,18,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,19,经典声学,17-19世纪,精密的测量,数学的应用波动方程为标志的理论体系应用于各种具体问题1643年伽利略建立音高和频率的关系1713年泰勒提出弦的振动方程,伯努力、达朗贝尔、欧拉建立了波动方程,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,20,经典声学,17-19世纪,1660年波义尔实验证明声不能在真空中传播声速测量,1635年贾森地测得声速480m/S,1740年得到比较准确的值1850年克希霍夫完成板的理论1687年牛顿推导声波速度公式(等温),1816年拉普拉斯得到绝热声速公式拉普拉斯测量水中声速,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,21,经典声学,17-19世纪,1581年明朝王子朱载堉创立十二平均律亥姆霍兹1862年出版音的感觉瑞利出版声学理论,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,22,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,23,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,24,“许多人看了瑞利的声学原理以后觉得声学的所有问题都已经研究过了,以后也许只有工程技术问题了,但实际上完全不是这样。
20世纪,特别是20世纪下半叶,声学有了突飞猛进的发展,面貌一新。
”关定华:
“神秘的声音世界”,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,25,现代声学:
20世纪大发展,非线性声学、混沌海洋、大气和地球的声学超声检测、处理、超声电子学建筑声学,噪声控制,语言声学生理声学和心理声学形成交叉学科,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,26,技术的发展,实验是基础1880年居里发现压电效应,石英1842年焦耳发现磁致伸缩20世纪初电子管,随后的半导体、集成电路、计算机人耳非常灵敏,但却不精确,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,27,声学理论的发展,声波的波长和物体的尺度相当简单模型,理论复杂,学院色彩技术发展要求更精确的理论实际条件下复杂的声学现象近年来计算声学的发展泛函分析进入本科和研究生教材瞬态问题对实际和学术非常重要,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,28,声学基础,海洋学,电工和,化工,机械,工程,建筑,工程,地球和,大气物理,医学,生理学,心理学,语言,音乐,表演,艺术,室内,声学,剧院,音质,乐律,乐器,听觉,振动,冲击,噪声,地震学,大气声,学,生物,声学,心理,声学,通讯,水声,学,电声学,声和超,声工程,艺术,工程,地学,生命科学,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,29,水声公共实验室,建于1958年换能器与基阵校准水声设备调试近程传播实验仪器设备与实验室主体改造投资逾500万元,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,30,音频声学实验室,主体建筑建成于1964、1985年,国内外少有大量的声场实验和标准测量仪器设备改造投资逾400万元,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,31,Pneumaticloudspeaker,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,32,EquipmentMadeinChina,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,33,Isheorshelovely?
2023/4/30,理论声学
(1)绪论,34,Frequency1MHzAperture350mmCurvatureRadius250mmFocusingIntensity1000W/cm2Focusingarea238mm2,HIFU,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,35,第十五章计算声场的有限差分法,理想的模型,比较简单,解析的结果,深入的分析,深刻地揭示物理本质实际问题常常比较复杂,研究的定量化,近代飞速发展的计算机,数值模拟计算声学数值计算不能直接得到一般的规律和物理意义复杂问题的计算结果的准确性需要认真分析三者结合,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,36,数值计算的方法非常多纯数值计算方法,如有限差分、有限元半解析的方法,包括变分法和微扰法有限差分法,直观二维问题三维问题根据二维问题推广得到,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,37,差分算法,离散化导数用采样值的线性组合来近似,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,38,泰勒展开,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,39,差分格式的精度,差分格式的长度越大,精度越高实际计算中适当选取差分近似的阶数,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,40,交错网格差分算法,中心差分格式求导数时没有用到本身的函数值为了提高效率,导数的采样位置和函数值的采样位置不同交错网格差分格式,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,41,交错网格差分近似是,交错网格方法的精度和效率更高,稳定性更好,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,42,声场问题,一阶偏微分方程,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,43,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,44,交错网格差分近似,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,45,时间二阶差分迭代格式,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,46,初始条件和边界条件反复利用差分方程逐步迭代,求出各个时刻的声场计算中采用当地的数值,易于处理非均匀问题,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,47,柱面波被平面散射的声场,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,48,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,49,正方形中左上角的线源激发声场,点源在立方体房间中激发的声场的二维模拟,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,50,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,51,稳态振动和共振频率的计算,线性代数方程组共振频率,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,52,有限差分计算的性能,收敛性,步长趋于零时数字计算结果趋向于对应的微分方程的解精确度,截断误差的大小,与差分近似的阶数相似稳定性,各种误差在计算过程中的变化和影响,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,53,有限差分算法的稳定性,差分算法是一个迭代过程迭代表示成矩阵的乘法模式在这个迭代过程中的稳定性,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,54,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,55,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,56,对平面波的复振幅迭代每个时间步长只要迭代一次迭代的结果由确定考虑在什么条件下迭代结果是等比级数,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,57,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,58,特征值问题为了保证迭代结果不发散,公比的绝对值不能大于1,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,59,稳定性要求,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,60,两个方向的步长一样正弦函数换成1三维问题稳定性条件,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,61,步长选择,奈奎斯特定理实际的步长还要小空间步长对时间步长的限制,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,62,差分计算的物理类比,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,63,数字频散,计算带来的声速的误差问题稳态平面波,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,64,频散关系,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,65,如果空间步长非常小,正弦函数用宗量代替,上式趋于微分方程组的结果,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,66,相速度时间步长使相速度随频率增大,相对误差,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,67,空间的步长使相速度随频率减小,相对误差和一个波长里的节点数的平方成反比随传播方向变化高阶差分的频散,相速度的相对误差和高次幂成比例这种频散不是介质的性质,而是计算方法引起的,网格频散,数字频散,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,68,脉冲波,脉冲波是频率不同的正弦波组成的脉冲波在传播中不同频率的成分传播速度不一样,使脉冲波的波形畸变,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,69,有限元方法,线性剖分插值,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,70,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,71,声波方程,声波方程边界条件,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,72,检验函数如果得到变分形式的声波方程,弱形式的声波方程,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,73,另一种弱形式,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,74,有限元方程,剖分和插值选取一组检验函数,使弱形式成立,得到近似解加权余量法如果检验函数选为各节点的基函数,方法中出现的矩阵常常是对称的,称为伽列金方法。
2023/4/30,理论声学
(1)绪论,75,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,76,瞬态振动问题,声压在时间上离散化稳态受迫振动问题,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,77,高阶有限元算法,多项式,更好地逼近待求的函数,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,78,一般方向四边形,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,79,谱元法,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,80,切比雪夫多项式,有限元法和谱方法结合快速收敛特性在一定精度要求下节点数最小,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,81,二维谱元法的节点,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,82,辐射和散射问题的边界元方法,无限大均匀介质赫尔姆兹惠更斯积分,2023/4/30,理论声学
(1)绪论,83,
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