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测量过程中,一般不用米尺的端边作为测量的起点,以免由于边缘磨损而引入误差,而可选择某一刻度线(例如10cm刻线等)作为起点。
由于米尺具有一定厚度,测量时就必须使米尺刻度面紧挨待测物体,否则会由于测量者视线方向的不同而引入测量误差。
图1-1为米尺测量例子,12.5cm是准确读出,0.02cm是估读。
图1-1读数:
12.52cm
3.2游标卡尺
为了使米尺测得更准一些,在米尺(主尺)上附加一个能够滑动、有刻度的副尺(称为游标)就构成一个游标尺,利用游标可以把米尺估读的那位数值准确地读出。
游标尺在构造上的主要特点是:
游标上n个分度的总长与主尺上(n-1)个最小分度的总长相等。
设主尺的最小分度值为a,游标的分度值为b,则nb=(n-1)a;
主尺分度值与游标分度值之差i为:
(1-1)
i就是游标的最小读数,即游标卡尺的分度值。
本实验用的游标卡尺n=50,a=1mm,故i=
。
图1-2的游标卡尺通常为一端带有内、外卡爪C、A及背槽的主尺,套一带有内、外卡爪D、B及深度测条E的游标。
松开螺钉S,游标就可沿主尺滑动。
测量物体的长度或外径时,就把物体夹在A、B之间,推紧游标,然后读数;
如测内径,把C、D插入待测物的空腔内,再把C、D拉开到最大程度,然后读数:
测条E可以用来测量物体空腔的深度。
图1-2 游标卡尺
当AB两钳密合时,游标的“0”线与主尺的“0”线对齐,游标上第50条刻度线与主尺上第49条刻度线对齐,此时游标上第一条刻度线与主尺上lmm刻度线之间的距离为0.02mm。
游标上第5条刻度线与主尺上5mm处刻度线的间距为Δl=5×
0.02=0.10mm,依此类推,当游标向右移动,使游标的第10条刻度线与主尺上lcm处的刻度对齐时,游标“0”线与主尺“0”线的间距Δl=10×
0.02=0.20mm。
为了便于直接读数,在游标的第5、10、15、20、25、30、35、40和45刻线上标有1、2、3、4、5、6、7、8、和9等字样,表示游标的这些线与主尺刻度线对齐时,Δl分别为0.10、0.20、0.30、……、0.90mm。
游标尺的读数方法可归纳为:
先读出游标“0”刻度对应到主尺上的整数刻度值l(mm),再从游标上读出不足lmm的lˊ数值。
若游标上第K条刻度线与主尺某一刻度线对齐,lˊ部分的读数为:
最后结果为:
(1-2)
例:
图1-3读数为:
50mm+12×
0.02mm=50.24mm=5.024cm(主尺为米尺,单位是cm,要化为mm读数)
图1-3读数:
5.024cm
若AB两钳密合时,游标零线与主尺零线不对齐,称为零点误差,是由磨损等一些因素造成,属于系统误差,测量时要对测量值进行修正,零点误差有下列两种情况:
①游标“0”线在主尺“0”线的右方,相距L0;
L0值可由游标读出,记为“+”误差,这说明游标卡尺未测量前已经多出L0的读数,待测量=测量读数-L0
②游标“0”线在主尺“0”线的左方,相距L0;
在主尺零线左方再刻上lmm的刻线,游标零线与此刻线相距L0′,L0′的值可由游标读出,L0=–(1–L0′)mm,待测量=测量读数-L0。
使用游标是为了提高测量精确度,它不仅能制作卡尺,还广泛应用到其它仪器上,如测高仪、读数显微镜、分光计等。
尽管游标有各种不同类型,但其基本原理、读数方法还是一样。
如将游标变为圆弧形,直尺变为圆盘,分度改为度数,即成为角游标,分光计中就用到它。
3.3螺旋测微计(外径千分尺、千分尺)
它是比游标卡尺更精密的长度测量仪器,它能准确地测到0.01mm,量程一般为25mm。
常用它测量金属线的直径、薄片的厚度和小钢球的直径等。
螺旋测微计是利用螺旋(测微精密螺杆的外螺纹和固定套管的内螺纹)的旋转运动,将测微螺杆的角位移变为直线位移,称之为机械放大原理。
图1-4螺旋测微计
螺旋测微计外形如图1-4所示,D为主尺,F为螺旋杆测棒,F与转柄E连在一起,旋转棘轮C,E、F会顺着主尺D移动。
A、B为二钳口,待测物体夹于其间。
常用测微计主尺D上最小分度为0.5mm,螺旋的螺距也为0.5mm。
微分筒E每转一周,测棒F便相对于主尺而移动0.5mm。
通常在微分筒E斜边上沿圆周刻有50条分度线,当E转过一个分度时,螺旋杆F移动0.5/50=1/100mm=0.01mm,这就是螺旋测微计的精密度,即微分筒每转一格,螺旋杆F移动0.01mm;
如果再估读到1/10分度,测微计就可以量度到1/1000mm,所以称之为千分尺。
测量时,将待测物体放在A、B之间,转动棘轮C,当A、B都与待测物体相接触,棘轮发出“嗒嗒”声响,即可读数。
在主尺D上读出0.5mm整数倍数值,从微分筒E斜边分度上读出小于0.5mm的数值(准确读到1/100mm,估读到1/1000mm)。
读数方法:
主尺上有一轴向横刻线,它是微分筒E圆周分度的读数准线:
轴向横刻线的一侧有分度值为lmm的0-25mm的分度刻线,另一侧刻有表示0.5mm的分度刻线,组成固定标尺。
微分筒的棱边是固定标尺的读数准线。
(1)先读主尺上数值:
以微分筒的棱边为准线,读出主尺上的整数毫米值,若此时已露出相邻的0.5mm刻线,则应再加0.5mm。
(2)读微分筒上数值:
微分筒上刻度的分度值为0.01mm。
以轴向横刻线为准线,读出微分筒上的数值(包括估计位)。
(3)以上两读数相加得出被测物的尺寸。
(4)读数时容易产生的错误:
由于固定标尺的刻度有一定的宽度,或者固定标尺的安装略有偏差,使测量时读数容易产生错误。
①固定标尺上某刻线刚刚露出,而微分筒上的读数又较大:
如固定标尺上的6mm刻度刚刚露出微分筒棱边,而微分筒上的读数为0.460mm,那么对经验不足者可能就读为6.460mm,实验上应读为5.960mm。
这是因为固定标尺不应该读为6mm,而应读为5.5mm。
②固定标尺上某刻线欲露出未露出而微分筒上的读数又较小:
如固定标尺上的7mm刻度欲露出未露出微分筒棱边,而微分筒上的读数为0.075mm,则应读为7.075mm。
若卡钳AB密合时,副尺的“0”线不与主尺的横线重合,称之为零点误差,这是由于螺旋测微计磨损、松动等因素造成。
如果副尺零线在主尺横线上方(图1-5a),误差记为“一”。
如果副尺“0”线在主尺横线下方(图1-5b),误差记为“+”;
待测量=测量读数一零点误差
图1-5a零点误差:
-0.012mm图1-5b零点误差:
0.007mm
3.4比重瓶
比重瓶图1-6所示,是用玻璃制成的固定容积的容器,玻璃具有不易与待测物起化学反应、热膨系数小、易清洗等优点,瓶塞与瓶口密合,二者经研磨而相配的,不可“张冠李戴”,瓶塞上有毛细管,盖紧瓶盖后,多余液体会顺着毛细管流出。
使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定,同时保持比重瓶外的清洁干燥,毛细管中液面与瓶塞上表面平行。
4[实验原理]
4.1长度测量
长度是基本物理量。
从外形上看,各种测量仪器虽然不同,但其标度大都是按照一定的长度来划分的。
如水银温度计是用水银柱面的位置来读取温度的;
电压表或电流表是利用指针在表面刻度盘上移过的弧长来读数的。
科学实验中的测量大多数可归结为长度测量。
长度测量是一切测量的基础,是最基本的物理测量之一。
4.2密度测量
在一定的温度和压力条件下,物质的成分和组织结构不同,单位体积内所具有的质量也不同。
我们用单位体积内的质量——密度来表征物质这一特性,即密度定义为
(1-3)
4.2.1用比重瓶测不规则形状物体的密度
将干净的比重瓶(图1-6)注满蒸馏水,用带有毛细管的磨口玻璃塞子缓慢地将瓶口塞住,多余的液体从毛细管溢出,此瓶内液体的体积是确定的,即比重瓶的容积。
设比重瓶盛满水的质量为m水。
待测固体在空气中的质量为m物,体积为V物,假设某种液体的体积与待测固体体积相同,如果(从比重瓶中溢出的)液体质量为m溢,在室温下密度为
,则
,亦即
(1-4)
将质量为m物的待测固体投入盛满水的比重瓶中,溢出水的体积就等于固体的体积,均为V物,设此时比重瓶及瓶内剩余的水和待测固体总质量为m总,则m总+m溢=m水+m物,即
m溢=m水+m物-m总 (1-5)
将式(1-4)代入式(1-5)得
(1-6)
只要用天平称得m物,m水和m总,查表获得
;
就可以由式(1-6)求
,本实验中的液体是蒸馏水。
4.2.2用比重瓶法测液体的密度
测量干燥的空比重瓶质量m瓶,再在假设容积为V瓶的比重瓶中注满密度为
蒸馏水,测量出此时的总质量为m水,则
,由此可得出比重瓶的容积V瓶
(1-7)
将比重瓶中的蒸馏水倒空,并用电吹风将比重瓶吹干,再将待测密度为
的盐水注入比重瓶,注满后再称盐水和比重瓶的总质量为m盐,则
,即
,将式(1-7)代入,可得
(1-8)
5[实验内容]
5.1用游标卡尺测量金属圆筒的体积
5.2用螺旋测微计测量钢球的体积
5.3用比重瓶法测量小玻璃珠的密度
5.4用比重瓶法测盐水的密度
6[实验指导]
6.1用游标卡尺测量金属圆筒的体积
(1)检查零点,使游标卡尺两钳密合,观察游标“0”线是否与主尺“0”线对齐,若不对齐则记下零点读数。
(2)用卡尺测圆筒的外径(D1)、内径(D2)和筒长(H),对每一个物理量要求在测量时应选择不同部位测量5次,数据填入表1-1。
6.2用螺旋测微计测量钢球的体积
测定螺旋测微计的零点误差,记录量程、最小分度及单位,再将钢球直径测量6次,数据填入表1-2。
6.3记录电子天平初始量
(1)记录电子天平的最大称量与分度值,填入表格。
(2)用电子天平测量干燥的空比重瓶的质量m瓶,将测量值填入表格。
6.4用比重瓶法测量小玻璃珠的密度
(1)用物理天平测量几十粒小玻璃珠的质量m物,将测量值填入表格;
(2)将比重瓶装满水,将瓶塞盖好后用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水,测量加满水的比重瓶质量m水,将测量值填入表格;
(3)将称过的小玻璃珠轻轻放入比重瓶中,用细金属条把比重瓶中小玻璃珠表面气泡赶掉,盖上瓶塞,用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水,测量小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总,将测量值填入表格。
6.5用比重瓶法测盐水的密度
倒出上一步骤中比重瓶里的水和小玻璃珠,注满盐水,盖上瓶塞,用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的盐水,测量加满盐水的比重瓶质量m盐,将测量值填入表格。
6.6注意事项
(1)游标卡尺的主尺用cm刻度,游标用mm刻度,注意单位统一。
(2)游标卡尺用后放入仪器盒时,固定螺钉S要松开。
(3)螺旋测微计测量结束,钳口A、B应留一空隙,再放入仪器盒内。
(4)必须将测量质量时所用的小玻璃珠全部放入比重瓶,不得漏掉任何一粒。
(5)用细金属条赶走比重瓶中小玻璃珠的表面气泡时,动作应轻缓,不能把比重瓶的薄壁碰破。
(6)实验结束后,将比重瓶清洗干净,外表面擦干,用电吹风把比重瓶内部吹干。
(7)比重瓶的瓶塞与瓶口密合,二者是经研磨而相配的,不可“张冠李戴”。
(8)比重瓶中装有液体之后,应避免用手握着瓶身,以免使液体温度发生改变,可握住瓶口的位置。
7[实验数据处理]
7.1游标卡尺测量金属圆筒体积的数据处理
表1-1 游标卡尺测量金属圆筒体积
测量仪器_________分度值_______零点误差
_______
________单位mm
测量项目
测量次数
1
2
3
4
5
外径
测量值
实际值
内径
筒长
计算外径D、内径d和筒长H的平均值、平均值的标准偏差及不确定度
再求体积,表达出体积的结果。
(mm3)
7.2螺旋测微计测量钢球的体积的数据处理
表1-2 螺旋测微计测量钢球的体积
测量仪器_________分度值________零点误差
________
_______
直径
6
计算出金属球直径D的平均值、平均值的标准偏差及不确定度
,再求金属球体积,表达出结果。
7.3密度数据记录表格
表1-3各待测物的质量
最大称量______分度值______是否估读______读到的数位_______单位g
m瓶
m物
m水
m总
m盐
7.4数据处理(要求写出详细的计算步骤)
(1)用比重瓶法测量小玻璃珠的密度,求出各物理量的标准表达式。
标准表达式:
(2)用比重瓶法测量盐水的密度,求出各物理量的标准表达式
空比重瓶的质量m瓶和加满盐水的比重瓶质量m盐,其标准表达式的求法与上一个实验中待测物的质量m物标准表达式的求法相同,加满水的比重瓶质量m水则在上个实验中已经求出。
盐水密度
标准表达式的求法:
平均值:
,其中
为常数,取
不确定度:
8[预习思考题]
8.1游标尺的50格对应分度值为lmm的主尺49格,此游标卡尺的分度值是。
8.2检查千分尺零点时,发现微分套筒上第49根刻线与主尺上的读数标志线重合,此时零点值是。
8.3测长度约为2cm物体。
用分度值为0.02mm的卡尺测有效数字有位,用千分尺测有效数字位,用米尺测有效数字有位。
8.4螺旋测微计螺距0.5mm,微分筒上刻有100个分格,它的分度值是多少?
8.5比重瓶盖中的毛细管的作用是什么?
8.6用比重瓶法测量密度的优点是什么?
9[课后习题]
9.1列表总结实验中所用米尺、游标卡尺、螺旋测微器的量程、分度值和应读到的位数。
9.2用比重瓶法测量密度,若被测物体浸入水中时表面吸附有气泡,则实验结果得到密度值是偏大还是偏小?
为什么?
9.3假如某待测固体能溶于水,但不能溶于某种液体P,若用比重瓶法测该固体密度,应如何测量?
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