相似三角形中考专题Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:7939229
- 上传时间:2023-05-09
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:367.19KB
相似三角形中考专题Word文档下载推荐.docx
《相似三角形中考专题Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相似三角形中考专题Word文档下载推荐.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
A、2条B、3条C、4条
(2011•遵义)如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°
),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为( )
A、5B、6C、7D、12
(2011•义乌市)如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°
,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:
①CE=BD;
②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;
④CD•AE=EF•CG;
一定正确的结论有( )
(2011•潼南县)如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:
①AO=BO;
②OE=OF;
③△EAM∽△EBN;
④△EAO≌△CNO,其中正确的是( )
A、①②B、②③C、②④D、③④
B
(2011•绍兴)李老师从“淋浴龙头”受到启发.编了一个题目:
在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;
将AB折成正三角形,使点A,B重合于点P,如图2;
建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(n,0),如图3.当m=
时,求n的值.
(2011•乐山)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,AE交BF于点H,CG∥AE交BF于点G.下列结论:
①tan∠HBE=cot∠HEB;
②CG•BF=BC•CF;
③BH=FG;
④
.其中正确的序号是( )
A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④
(2011•嘉兴)如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为( )
4、(2011•台州)点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在
(2011•宁波)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°
,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=8
.
(2010•扬州)如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°
,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为3
(2011•泰州)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.
(1)△ABC与△FOA相似吗?
为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
解:
(1)∵直线l垂直平分线段AC,
∴∠AFO=∠CFO,
∵∠CFO+∠FCO=∠CAB+∠FCO=90°
,
∴∠AFO=∠CAB,
∵∠AOF=∠CBA=90°
∴△ABC∽△FOA.
(2)∵直线l垂直平分线段AC,
∴AF=CF,
可证△AOF≌△AOE,
∴AE=CF,FO=EO.
∵四边形ABCD是矩形,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴四边形AFCE是菱形.
(2011•泰安)已知:
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC.
(1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),求证:
△AOE∽△COF;
(2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:
四边形EFDG是菱形.
证明:
(1)∵点E是BC的中点,BC=2AD,
∴EC=BE=BC=AD,
又∵AD∥EC,
∴四边形AECD为平行四边形,
∴AE∥DC,
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO,
∴△AOE∽△COF;
(2)连接DE,
∵AD∥BE,AD=BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
又∠ABE=90°
∴四边形ABED是矩形,
∴GE=GA=GB=GD=BD=AE,
∴E、F分别是BC、CD的中点,
∴EF、GE是△CBD的两条中位线,
∴EF=BD=GD,GE=CD=DF,
又GE=GD,
∴EF=GD=GE=DF,
∴四边形EFDG是菱形.
(2011•聊城)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动.点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S(cm2)
(1)当t=1秒时,S的值是多少?
(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似?
请说明理由.
、(2011•遵义)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF∥BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,设动点P、Q移动的时间为t(单位:
秒,0<t<10).
(1)当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?
(2)在P、Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变?
如果不变,求出线段PH的长;
如果改变,请说明理由.
(2011•义乌市)如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°
<α<180°
),得到△A1B1P,连接AA1,射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.
(1)如图1,当0°
<α<60°
时,在α角变化过程中,△BEF与△AEP始终存在相似
关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;
(2)如图2,设∠ABP=β.当60°
时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?
若存在,求出α与β之间的数量关系;
若不存在,请说明理由;
(3)如图3,当α=60°
时,点E、F与点B重合.已知AB=4,设DP=x,△A1BB1的面积为S,求S关于x的函数关系式.
4、(2011•重庆)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2
,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;
另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?
若存在,求出对应的t的值;
若不存在,请说明理由.
(2011•温州)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P´
(点P´
不在y轴上),连接PP´
,P´
A,P´
C.设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P′的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P´
C的交点为D.当P´
D:
DC=1:
3时,求a的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P´
CA为等腰直角三角形?
若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;
(2011•宿迁)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=
(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B.
(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
(2)求△AOB的面积;
(3)Q是反比例函数y=
(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:
AN∥MB.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相似 三角形 中考 专题