山东省威海市2013-2014学年高二上学期期末考试+数学(文)试题Word文档格式.doc
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山东省威海市2013-2014学年高二上学期期末考试+数学(文)试题Word文档格式.doc
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(A)(B)(C)(D)
4.等差数列的前项和为,且,则公差等于
(A)(B)(C)(D)
5.已知,则下列不等关系正确的是
(A)(B)(C)(D)
6.若“”为真命题,则下列命题一定为假命题的是
(A)(B)(C)(D)
7.不等式的解集为,则实数的值为
(A)(B)
(C)(D)
8.设等比数列的前项和为,若,则
(A)(B)(C)(D)
9.若,则“”是方程“”表示双曲线的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
10.已知等差数列,为其前项和,若,且,则
(A)(B)(C)(D)
11.下列不等式正确的是
(C)(D)
12.在中,角所对的边分别为,若,且
,则下列关系一定不成立的是
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
1.请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置.书写的答案如需改动,要先划掉原来的答案,然后再写上新答案.
2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效.
3.第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题.
3
二.填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13.双曲线的渐近线方程为____________________.
14.在中,,则_____________.
15.设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为________________.
16.在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线交于两点,则的取
值范围为________________.
三.解答题:
本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
18.(本小题满分12分)
设为等比数列,为其前项和,已知.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
19.(本小题满分12分)
在中,角所对的边分别为,且成等比数列.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)求角的取值范围.
20.(本小题满分12分)
在数列中,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求证:
为等比数列;
(Ⅲ)求的前项积.
21.(本小题满分13分)
抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.
(Ⅰ)若点为中点,求直线的方程;
(Ⅱ)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.
22.(本小题满分13分)
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足
,求直线的斜率的值.
高二文科数学参考答案
一.选择题[来源:
学.科.网]
CADCC,DCBAC,AB
二.填空题
13.14.15.16.
三.解答题
17.(本小题满分12分)
解:
由椭圆的标准方程可知,椭圆的焦点在轴上
设双曲线的标准方程为-----------------------2分
根据题意,--------------------6分
解得或(不合题意舍去)-----------------------10分
∴双曲线的标准方程为-----------------------12分
(Ⅰ),
∴
∴-----------------------2分
∴-----------------------3分
对于令可得,解得----------------5分[来源:
学。
科。
网Z。
X。
K]
∴-----------------------6分
(Ⅱ)-----------------------7分
①
②-----------------------8分
①-②得-----------------------10分
∴-----------------------12分
(Ⅰ)∵成等比数列,∴-----------------------2分
∵∴-----------------------4分
联立方程组,解得-----------------------6分
(Ⅱ)-----------------------8分
∵,∴-----------------------10分
∴-----------------------12分
(Ⅰ)-----------------------1分
-----------------------2分
(Ⅱ)
-----------------5分
∴为等比数列,公比为----------------------6分
(Ⅲ)设数列的前项和为
-----------------------8分
∴,-----------------------10分
21.(本小题满分13分)[来源:
Zxxk.Com]
(Ⅰ)∵抛物线的准线方程为
∴-----------------------1分
∴抛物线的方程为-----------------------2分
显然,直线与坐标轴不平行
∴设直线的方程为,-----------------------3分
联立直线与抛物线的方程,得-----------------------4分[来源:
,解得或-----------------------5分
∵点为中点,∴,即
∴解得-----------------------6分
,∴或
∴-----------------------7分
直线方程为或.-----------------------8分
(Ⅱ)焦点,
∵
∴-----------------------11分
-----------------------13分
(Ⅰ),∴-----------------------1分
,∴,-----------------------2分
∴-----------------------3分
椭圆的标准方程为-----------------------4分
(Ⅱ)已知,设直线的方程为,----------5分
联立直线与椭圆的方程,化简得:
-----------------------6分
∴,
∴的中点坐标为-----------------------8分
①当时,的中垂线方程为--------------9分
∵,∴点在的中垂线上,将点的坐标代入直线方程得:
,即
解得或-----------------------11分
②当时,的中垂线方程为,满足题意.-----------------------12分
∴斜率的取值为.-----------------------13分
9
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