高二数学选修2-2与2-3综合试卷含答案Word格式.doc
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A.210种 B.420种 C.630种 D.840种
9有四位司机、四个售票员组成四个小组,每组有一位司机和一位售票员,则不同的分组方案共有。
A.种 B.种 C.·
种 D.种
7:
从甲袋中摸出1个红球的概率为,从乙袋中摸出1个红球的概率为,从两袋中各摸出一个球,则等于。
A.2个球都不是红球的概率 B.2个球都是红球的概率
C.至少有1个红球的概率 D.2个球中恰有1个红球的概率
8:
已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为。
A. B.C.D.
9:
正态总体的概率密度函数为,则总体的平均数和标准差分别为。
A.0,8 B.0,4 C.0,2 D.0,2
10:
已知f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c。
A.有最大值B.有最大值-C.有最小值D.有最小值-
二:
填空题
11:
由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积是。
12:
曲线上的点到直线的最短距离是。
13:
二项式(nN)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开式有理项的项数是。
14:
某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:
他第3次击中目标的概率是0.9;
②他恰好击中目标3次的概率是;
他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号。
(写出所有正确结论的序号)
15:
已知一系列函数有如下性质:
函数在上是减函数,在上是增函数;
…….根据上述提供的信息解决问题:
若函数的值域是,则实数的值是__________。
三:
解答题
16:
已知是函数的一个极值点,其中。
(1)求与的关系式;
(2)求的单调区间。
17:
用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)可组成多少个无重复数字的自然数?
(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数?
(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
18:
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;
在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;
如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q为0.25,在B处的命中率为q,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:
0
2
3
4
5
p
0.03
P1
P2
P3
P4
(1)求q的值;
(2)求随机变量的数学期望E;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
19:
在研究某种新药对猪白痢的防治效果时得到如下数据:
未用新药的猪存活数为101,死亡数为38;
用新药的猪存活数为129,死亡数为20.
(1)请据此列出列联表并画出等高条形图,然后由图形判断新药对防治猪白痢是否有效?
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为新药对防治猪白痢有效?
20:
当时,,。
(1)求、,、;
(2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明。
21:
已知函数,,其中。
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围。
答案:
一选择题
1-5:
BAADB;
6-10:
DCCDB。
二填空题
;
3;
①③;
2。
三解答题
(1)因为是函数的一个极值点.所以,即
所以;
(2)由
(1)知,。
当时,有,当为化时,与的变化如下表:
1
-
+
单调递减
极小值
单调递增
极大值
故由上表知,当时,在单调递减,在单调递增,在上单调递减.
(1)组成无重复数字的自然数共有个;
(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个;
个位数是2或4共有个,所以,重复数字的四位偶数共有个;
(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个,千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个,千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个,千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。
所以,比4023大的数共有个。
(1)设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25,,P(B)=q,.根据分布列知:
=0时=0.03,所以,q=0.8;
(2)当=2时,P1==0.75q()×
2=1.5q()=0.24;
当=3时,P2==0.01,当=4时,P3==0.48,当=5时,P4==0.24。
所以随机变量的分布列为如右;
3
4
5
p
0.24
0.01
0.48
0.24
随机变量的数学期望
(3)该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为。
该同学选择
(1)中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大。
(1)列联表如右,等高条形图略;
存活数[来源:
学科网]
死亡数
合计
未用新药
101
38
139
用新药
129
20
149
230
58
288
(2)由公式计算得,由于,故可以有的把握认为新药对防治猪白痢是有效的。
(1),,,,
(2)猜想:
即:
(n∈N*)
下面用数学归纳法证明。
①n=1时,已证S1=T1
②假设n=k时,Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:
则
由①,②可知,对任意n∈N*,Sn=Tn都成立。
(1)解法1:
∵,其定义域为,∴.∵是函数的极值点,∴,即.∵,∴.经检验当时,是函数的极值点,∴.
—
+
↘
↗
解法2:
∵,其定义域为,∴.令,即,整理,得.∵,∴的两个实根(舍去),,
当变化时,,的变化情况如下表:
依题意,,即,
∵,∴.
(2)解:
对任意的都有≥成立等价于对任意的都有≥.
当[1,]时,.∴函数在上是增函数.
∴.∵,且,.
①当且[1,]时,,∴函数在[1,]上是增函数,
∴.由≥,得≥,又,∴不合题意.
②当1≤≤时,若1≤<,则,若<≤,则.
∴函数在上是减函数,在上是增函数.∴.
由≥,得≥,又1≤≤,∴≤≤.
③当且[1,]时,,
∴函数在上是减函数.∴.由≥,得≥,
又,∴.
综上所述,的取值范围为.
6
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