高一上册对数函数练习题+答案Word格式文档下载.doc
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3.若loga3>logb3>0,则a、b、1的大小关系为( )
A.1<a<bB.1<b<aC.0<a<b<1D.0<b<a<1
4.若,则实数a的取值范围为( )
A.a>1B.0<a<C.<aD.0<a<或a>1
5.已知函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)在x∈(1,2)时,f(x)<0,则f(x)是
A.增函数B.减函数C.先减后增D.先增后减
6.如图所示,已知0<a<1,则在同一直角坐标系中,函数y=a-x和y=loga(-x)的图象只可能为()
7.函数y=f(2x)的定义域为[1,2],则函数y=f(log2x)的定义域为 ()
A.[0,1] B.[1,2] C.[2,4] D.[4,16]
8.若函数上单调递减,则实数a的取值范围是 ()
A.[9,12] B.[4,12] C.[4,27] D.[9,27]
9.函数y=ax-3+3(a>0,且a≠1)恒过定点__________.
10.不等式的解集是_________________________.
11.
(1)将函数f(x)=2x的图象向______平移________个单位,就可以得到函数g(x)=2x-x的图象.
(2)函数,使f(x)是增区间是_________.
12.设f(log2x)=2x(x>0).则f(3)的值为.
13.已知集合A={x|2≤x≤π,x∈R}.定义在集合A上的函数f(x)=logax(0<a<1)的最大值比最小值大1,则底数a为__________.
14.当0<x<1时,函数的图象在x轴的上方,则a的取值范围为________.
15.已知0<a<1,0<b<1,且,则x的取值范围为.
16.已知a>1,求函数f(x)=loga(1-ax)的定义域和值域.
17.已知0<a<1,b>1,ab>1,比较,logab,的大小.
18.已知f(x)=logax在[2,+∞)上恒有|f(x)|>1,求实数a的取值范围.
19.设在离海平面高度hm处的大气压强是xmm水银柱高,h与x之间的函数关系式为:
h=kln,其中c、k都是常量.已知某地某天在海平面及1000m高空的大气压强分别是760mm水银柱高和675mm水银柱高,求大气压强是720mm水银柱高处的高度.
20.已知关于x的方程log2(x+3)-log4x2=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围.
参考答案:
1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A
9.(3,4)10.{x|_x<2} 11.右,2;
(-∞,1),12.256
13. 14.a∈(-2,-)∪(,2) 15.(3,4)
16.解 ∵a>1,1-ax>0,∴ax<1,∴x<0,即函数的定义域为(-∞,0).∵ax>0且ax<1,∴0<1-ax<1∴loga(1-ax)<0,即函数的值域是(-∞,0).
17.解 ∵0<a<1,b>1,∴logab<0,logb=-1,loga>0,又ab>1,∴b>>1,logab<loga=-1,∴logab<logb5<loga.
18.解 由|f(x)|>1,得logax>1或logax<-1.由logax>1,x∈[2,+∞)得a>1,
(logax)最小=loga2,∴loga2>1,∴a<2,∴1<a<2;
由logax<-1,x∈[2,+∞)得0<a<1,(logax)最大=loga2,∴loga2<-1,∴a>,
∴<a<1.
综上所述,a的取值范围为(,1)∪(1,2).
19.解 ∵h=kln,当x=760,h=0,∴c=760.
当x=675时,h=1000,∴1000=kln=kln0.8907∴k==
当x=720时,h===≈456m.
∴大气压强为720mm水银柱高处的高度为456m.
20.本质上是求函数g(x)=log2(x+3)-log4x2x∈(3,4)的值域.
∵g(x)=log2(x+3)-log4x2=log2(x+3)-log2x=log2=log2∈
∴a∈.
3
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