高一统计概率高考题Word文档格式.doc
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A5
质量指标(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
A6
A7
A8
A9
A10
(1,2,2)
(2,2,1)
(2,1,2)
(Ⅰ)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,
(⒈)用产品编号列出所有可能的结果;
(⒉)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.
11.【2012高考天津15】
某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率。
12.(2013年高考山东卷)某小组共有五位同学,他们的身高(单位:
米)以及体重指标(单位:
千克/米2)如下表所示:
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
体重指标
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率
(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率
13.【2012高考山东18】
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;
蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
14.(2013年高考湖南(文))某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量(单位:
kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.
15.(2013年高考江西卷)小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X>
0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<
0就去下棋.
(1) 写出数量积X的所有可能取值
(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率
16.(2013年高考北京卷(文))下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?
(结论不要求证明)
几何概型高考题:
1.【2012高考辽宁11】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为
(A)(B)(C)(D)
2.【2102高考北京3】设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是
(A)(B)(C)(D)
3.(2013年高考湖南)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=____ ( )
A. B. C. D.
4.(2013年高考湖北卷)在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则__________.
5.(2013年高考福建卷)利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______
统计抽样高考题:
1.(2013年高考湖南)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___
A.9 B.10 C.12 D.13
2.(2013年高考广东卷)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:
克)的频数分布表如下:
分组(重量)
频数(个)
5
10
20
15
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?
(3)在
(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
3.(2013年上海高考数学试题)某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________.
4.(2013年高考湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:
7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(Ⅰ)平均命中环数为__________;
(Ⅱ)命中环数的标准差为__________.
5.(2013年高考山东卷)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:
877
9401091
x
则7个剩余分数的方差为 ( )
A. B. C.36 D.
6.(2013年高考辽宁卷)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.
7.(2013年高考四川卷)某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,,,,时,所作的频率分布直方图是
8.(2013年高考课标Ⅱ卷)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:
t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:
元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将T表示为X的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.
9.【2012高考陕西文19】假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:
(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(Ⅱ)这两种品牌产品中,,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率。
10.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))(本小题满分共12分)
为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药,药)的疗效,随机地选取位患者服用药,位患者服用药,这位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:
),试验的观测结果如下:
服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:
0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4
3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(3)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
B药
A药
01
2
3
11.【2102高考北京文17】
(本小题共13分)
近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:
吨):
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
可回收物
30
240
其他垃圾
60
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误额概率;
(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a>0,=600。
当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值。
12.【2012高考湖南文17】
(本小题满分12分)
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数(人)
25
结算时间(分钟/人)
1
1.5
2.5
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)
13.(2013年高考陕西卷(文))对一批产品的长度(单位:
mm)进行抽样检测,下图喂检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为
( )
A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45
14.(2013年高考辽宁卷(文))某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是
A. B. C. D.
15.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分
别得到以下四个结论:
①y与x负相关且;
②y与x负相关且;
③y与x正相关且;
④y与x正相关且.
其中一定不正确的结论的序号是
A.①②B.②③C.③④D.①④
16.已知与之间的几组数据如下表:
4
6
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是()
A.B.C.D.
17.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)、(Ⅲ)小问各2分)
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:
千元)与月储蓄(单位:
千元)的数据资料,算得,,,.
(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
18.【2012高考新课标文18】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:
元)关于当天需求量n(单位:
枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:
枝),整理得下表:
日需求量n
14
16
17
18
19
频数
13
(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:
元)的平均数;
(2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
9
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