高考数学文考试模拟卷及答案Word文档格式.doc
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A.2 B.4 C. D.3
6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
7.设x,y满足,则z=x+y
A.有最小值-7,最大值3 B.有最大值3,无最大值
C.有最小值2,无最大值 D.有最小值-7,无最大值
8.设是两个不同的平面,是直线且,“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9.已知命题,则下列命题为真命题的是
10.数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是
A. B. C. D.
11.已知O为△ABC内一点,且若B、O、D三点共线,则t的值为
A. B. C. D.
12.如果圆上总存在到原点的距离为的点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.函数,的图像恒过定点P,则P点的坐标是.
14.如果直线与直线平行,那么a的值是.
15.在△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则的值是.
16.已知为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围是______
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
设数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前60项的和T60.
18.(本小题满分12分)
已知向量,,
(1)求函数的最小正周期及取得最大值时对应的x的值;
(2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,若,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.
19.(本小题满分12分)
如图点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,
点E为PA的中点,
(1)求证:
PC∥平面EBD;
(2)求异面直线AD与PB所成角的大小.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆过点,离心率是,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A、B两点,线段AB的中点为求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.
21.(本小题满分12分)
已知函数,(其中为在处的导数,c为常数)
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有且只有两个不等的实数根,求常数c的值.
请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。
22.(本小题满分10分)选修4-4:
极坐标与参数方程
在极坐标系中,已直曲线,将曲线C上的点向左平移一个单位,然后纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C1,又已知直线,且直线与C1交于A、B两点,
(1)求曲线C1的直角坐标方程,并说明它是什么曲线;
(2)设定点,求的值;
23.(本小题满分10分)选修4—5;
不等式选讲
已知函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的不等式的解集是R,求m的取值范围.
2018届高三第五次数学(文科)参考答案
(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
(每小题5分,共20分)
13.14.-215.16.
17.解
(1)∵数列满足⋯⋯①
∴时,⋯⋯②
①-②得,即
当时,适合上式,
∴
解
(2)令,即
∴.
18.解
(1)由已知得,又
于是
∴的最小正周期为;
当,即,的最大值为.
解
(2)锐角三角形中,由
(1)得
∴,∴
由余弦定理知∴
即(当且仅当时取得等号成立)∴,
∴当三角形为等边三角形时面积取得最大值为.
19.证明
(1)如图连接与交于点,则为的中点,又为的中点,
∵平面,平面
∴平面.
解
(2)因为平面,而平面
∴,即
又为矩形,则
又,∴平面,则,即
∵,∴异面直线与所成的角即为.
20.解
(1)由已知可得
,解得,∴椭圆的方程为
解
(2)设、代入椭圆方程得,两式相减得
由中点坐标公式得,
∴可得直线的方程为
令可得
则直线与坐标轴围成的三角形面积为.
21.解
(1)由得
令得解得
∴,而,
由的图像知
的单调递增区间是
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的单调递减区间是.
解
(2)由
(1)知
∴方程有且只有两个实数根等价于或者
∴常数或,
22.选修4-4:
极坐标与参数方程
解
(1)曲线的直角坐标方程为,即∴曲线的直角坐标方程为∴曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.
解
(2)将直线的参数方程代入曲线的方程中得,
设对应的参数为、∴,
23.选修4—5;
解
(1)由已知得当时,不等式等价于以下三个不等式的并集
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或或
解得定义域为.
解
(2)不等式即
即
∵恒有
不等式的解集为
∴解得的取值范围为.
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