西方经济学重点课后题整理答案Word格式文档下载.docx
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(2)由于当P=2时,Qd=500-100*2=300,所以,有:
=-(-100)*(2/3)=2/3
(3)根据图1-4在a点即,P=2时的需求的价格点弹性为:
或者
显然,在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和
(2)中根据定义公式求出结果是相同的,都是ed=2/3。
3假定下表是供给函数Qs=-2+2P在一定价格范围内的供给表。
某商品的供给表
6
供给量
8
10
(1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
(2)根据给出的供给函数,求P=3时的供给的价格点弹性。
(3)根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形,利用几何方法求出P=3时的供给的价格点弹性。
解
(1)根据中点公式
es=4/3
(2)由于当P=3时,Qs=-2+2,所以
=2*(3/4)=1.5
(3)根据图1-5,在a点即P=3时的供给的价格点弹性为:
es=AB/OB=1.5
显然,在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和
(2)中根据定义公式求出的结果是相同的,都是Es=1.5
8假定某商品市场上有100个消费者,其中,60个消费者购买该市场1/3的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为3:
另外40个消费者购买该市场2/3的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为6。
求:
按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少?
解:
另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q,相应的市场价格为P。
根据题意,该市场的1/3的商品被60个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者i的需求的价格弹性可以写为;
Edi=-(dQi/dP)
即dQi/dP=-3P/Q2(i=1,2……60)
(1)
且
(2)
相类似的,再根据题意,该市场1/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是,单个消费者j的需求的价格弹性可以写为:
Edj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6
即dQj/dP=-6Qj/P(j=1,2……40)(3)
且
(4)
此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:
将
(1)式、(3)式代入上式,得:
再将
(2)式、(4)式代入上式,得:
所以,按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。
第3章P97
3请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线,同时请对
(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
(1)消费者A喜欢喝咖啡,但对喝热茶无所谓。
他总是喜欢有更多杯的咖啡,而从不在意有多少杯的热茶。
(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝,他从来不喜欢单独只喝咖啡,或者只不喝热茶。
(3)消费者C认为,在任何情况下,1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
(4)消费者D喜欢喝热茶,但厌恶喝咖啡。
解答:
(1)根据题意,对消费者A而言,热茶是中性商品,因此,热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。
消费者A的无差异曲线见图
(2)根据题意,对消费者B而言,咖啡和热茶是完全互补品,其效用函数是U=min{X1、X2}。
消费者B的无差异曲线见图
(3)根据题意,对消费者C而言,咖啡和热茶是完全替代品,其效用函数是U=2X1+X2。
消费者C的无差异曲线见图
(4)根据题意,对消费者D而言,咖啡是厌恶品。
消费者D的无差异曲线见图
7假定某消费者的效用函数为
,两商品的价格分别为P1,P2,消费者的收入为M。
分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
根据消费者效用最大化的均衡条件:
MU1/MU2=P1/P2
其中,由以知的效用函数
可得:
于是,有:
整理得:
即有
(1)
一
(1)式代入约束条件P1X1+P2X2=M,有:
解得:
代入
(1)式得
所以,该消费者关于两商品的需求函数为
8、令某消费者的收入为M,两商品的价格为P1,P2。
假定该消费者的无差异曲线是线性的,切斜率为-a。
该消费者的最优商品组合。
解:
由于无差异曲线是一条直线,所以该消费者的最优消费选择有三种情况,其中的第一、第二种情况属于边角解。
第一种情况:
当MRS12>
P1/P2时,即a>
P1/P2时,如图,效用最大的均衡点E的位置发生在横轴,它表示此时的最优解是一个边角解,即X1=M/P1,X2=0。
也就是说,消费者将全部的收入都购买商品1,并由此达到最大的效用水平,该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然,该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平,例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
第二种情况:
当MRS12<
P1/P2时,a<
P1/P2时,如图,效用最大的均衡点E的位置发生在纵轴,它表示此时的最优解是一个边角解,即X2=M/P2,X1=0。
也就是说,消费者将全部的收入都购买商品2,并由此达到最大的效用水平,该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
第三种情况:
当MRS12=P1/P2时,a=P1/P2时,如图,无差异曲线与预算线重叠,效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合,即最优解为X1≥0,X2≥0,且满足P1X1+P2X2=M。
此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然,该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平,例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
9假定某消费者的效用函数为
,其中,q为某商品的消费量,M为收入。
(1)该消费者的需求函数;
(2)该消费者的反需求函数;
(3)当
,q=4时的消费者剩余。
(1)由题意可得,商品的边际效用为:
货币的边际效用为:
于是,根据消费者均衡条件
,有:
整理得需求函数为
(2)由需求函数
,可得反需求函数为:
(3)由反需求函数,可得消费者剩余为:
以p=1/12,q=4代入上式,则有消费者剩余:
Cs=1/3
第四章P125
3.解答:
(1)由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10,可得短期生产函数为:
Q=20L-0.5L2-0.5*102
=20L-0.5L2-50
于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定义,有以下函数:
劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50
劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L
劳动的边际产量函数MPL=20-L
(2)关于总产量的最大值:
20-L=0解得L=20
所以,劳动投入量为20时,总产量达到极大值。
关于平均产量的最大值:
-0.5+50L-2=0L=10(负值舍去)
所以,劳动投入量为10时,平均产量达到极大值。
关于边际产量的最大值:
由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线。
考虑到劳动投入量总是非负的,所以,L=0时,劳动的边际产量达到极大值。
(3)当劳动的平均产量达到最大值时,一定有APL=MPL。
由
(2)可知,当劳动为10时,劳动的平均产量APL达最大值,及相应的最大值为:
APL的最大值=10
MPL=20-10=10
很显然APL=MPL=10
4.解答:
(1)生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数,所以,厂商进行生产时,Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12
(2)由Q=2L=3K,且Q=480,可得:
L=240,K=160
又因为PL=2,PK=5,所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。
13
(1).由题意可知,C=2L+K,
为了实现最大产量:
MPL/MPK=W/r=2.
当C=3000时,得.L=K=1000.Q=1000.
(2).同理可得。
800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=2400
第五章P148
5假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000。
求:
(1)固定成本的值。
(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数。
解:
MC=3Q2-30Q+100
所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M
当Q=10时,TC=1000M=500
(1)固定成本值:
500
(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500
TVC(Q)=Q3-15Q2+100Q
AC(Q)=Q2-15Q+100+500/Q
AVC(Q)=Q2-15Q+1006。
7某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量。
当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。
构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+Q2-40)
令
使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25
8已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;
各要素价格分别为PA=1,PL=1。
PK=2;
假定厂商处于短期生产,且
。
推导:
该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;
总可变成本函数和平均可变函数;
边际成本函数。
因为
,所以
所以L=A
(2)
由
(1)
(2)可知L=A=Q2/16
又TC(Q)=PA&
A(Q)+PL&
L(Q)+PK&
16
=Q2/16+Q2/16+32
=Q2/8+32
AC(Q)=Q/8+32/QTVC(Q)=Q2/8
AVC(Q)=Q/8MC=Q/4
9已知某厂商的生产函数为Q=0。
5L1/3K2/3;
当资本投入量K=50时资本的总价格为500;
劳动的价格PL=5,求:
(1)劳动的投入函数L=L(Q)。
(2)总成本函数,平均成本函数和边际成本函数。
当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?
(1)当K=50时,PK·
K=PK·
50=500,
所以PK=10。
MPL=1/6L-2/3K2/3
MPK=2/6L1/3K-1/3
整理得K/L=1/1,即K=L。
将其代入Q=0。
5L1/3K2/3,可得:
L(Q)=2Q
(2)STC=ω·
L(Q)+r·
50=5·
2Q+500=10Q+500
SAC=10+500/Q
SMC=10
(3)由
(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。
有L=50。
代入Q=0。
5L1/3K2/3,有Q=25。
又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750
所以利润最大化时的
产量Q=25,利润π=1750
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