北师大版七年级数学下册 第六章 概率初步达标检测卷Word格式.docx
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B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
3.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是( )
A.公平的
B.不公平的
C.先摸者赢的可能性大
D.后摸者赢的可能性大
4.从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是
,则该班女生与男生的人数比是( )
A.3∶2B.3∶5C.2∶3D.2∶5
5.如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6.(苏州中考)如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°
的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是()
6.一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除了颜色外,其他都相同.甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色,…,甲同学重复大量实验后,根据白球出现的频率绘制了如图的统计图,则下列说法中正确的是( )
A.袋子中一定有3个白球
B.袋子中的白球占小球总数的十分之三
C.再摸三次球,一定有一次是白球
D.再摸1000次,摸出白球的次数会接近330次
8.(福州中考)袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是()
A.3个B.不足3个
C.4个D.5个或5个以上
9.现有4条线段,长度依次是1,2,3,4,从中任选3条,则能组成三角形的概率是()
D.1
10.正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为( )
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球,这些球除颜色不同外其他都相同,搅均匀后从中任意摸出1个球,摸出白球的可能性摸出黄球的可能性.(选填“等于”“小于”或“大于”)
12.某同学期中考试数学考了150分,则他期末考试数学考150分.(选填“不可能”“可能”或“必然”)
13.(桂林中考)一个正方体的平面展开图如图所示,任选该正方体的一面,出现“我”字的概率是.
14.如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次.当转盘停止转动时(当指针停在分隔线上时再重转一次),指针指向偶数区域的概率是.
15.一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球,这100个球中有m个红球.通过大量重复试验后发现,从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右,则m的值约为.
16.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,那么算甲胜,如果抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这个游戏对甲、乙来说(选填“公平”或“不公平”).
17.(泰安中考)如图,在方格纸中,随机选择标有序号①、②、③、④、⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是.
18.设a是从集合{1,2,3,…,99,100}中任意抽取的一个数,则3a的末位数字是7的概率是.
三、解答题(共66分)
19.(6分)下列事件中,哪些是必然事件?
哪些是随机事件?
(1)将油滴入水中,油会浮在水面上;
(2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数.
20.(8分)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表所示:
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以
上”的次数
15
33
78
158
321
801
上”的频率
0.75
0.83
0.78
0.79
0.80
(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位);
(2)这些频率具有怎样的稳定性?
(3)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(结果保留小数点后一位).
21.(8分)(顺德区期末)一个不透明的盒子里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共60个,它们除颜色外其他均相同,其中红球有20个,蓝球比黄球多4个,随机的从盒子里摸出一个球.
(1)求摸出一球是红球的概率;
(2)求摸出一球是黄球的概率.
22.(8分)某校某次外出游学活动分为三类,因资源有限,七年级2班分配到25个名额,其中甲类4个、乙类11个、丙类10个,已知该班有50名学生,班主任准备50个签,其中甲类、乙类、丙类按名额设置和25个空签,采取抽签的方式来确定名额分配,请解决下列问题:
(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是________;
(2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是________;
(3)后来,该班同学强烈呼吁名额太少,要求抽到甲类的概率要达到24%,则还要争取甲类名额多少个?
23.(10分)一次抽奖活动设置如下图所示的翻奖牌,翻奖牌的正面、背面如下,如果只能在9个数字中选择一个数字翻牌,请解决下面的问题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
笔记本
电影票
谢谢参与
手机
球拍
微波炉
(1)直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小;
(2)请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品,包含(手机、微波炉、球拍、电影票、谢谢参与)使得最后抽到“球拍”的可能性大小是
.
24.(12分)乐乐家附近的商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,AB为转盘直径,如图所示,并规定:
顾客消费50元(含50元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠.
(1)顾客消费40元,是否可以获得转盘的机会?
(2)某顾客正好消费66元,他转一次转盘,获得三种打折优惠的概率分别是多少?
25.(14分)(渭滨区期末)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外其余都相同,其中黄球个数是白球的3倍多10个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;
(3)取走5个球(其中没有红球),求从剩余球中摸出球是红球的概率.
参考答案
1.下列事件中是必然事件的是( A )
2.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法中正确的是( D )
3.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是( A )
,则该班女生与男生的人数比是( A )
7.如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( C )
的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是( D )
8.一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除了颜色外,其他都相同.甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色,…,甲同学重复大量实验后,根据白球出现的频率绘制了如图的统计图,则下列说法中正确的是( D )
8.(福州中考)袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是(D)
9.现有4条线段,长度依次是1,2,3,4,从中任选3条,则能组成三角形的概率是(A)
10.正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为( A )
11.一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球,这些球除颜色不同外其他都相同,搅均匀后从中任意摸出1个球,摸出白球的可能性__小于__摸出黄球的可能性.(选填“等于”“小于”或“大于”)
12.某同学期中考试数学考了150分,则他期末考试数学__可能__考150分.(选填“不可能”“可能”或“必然”)
13.(桂林中考)一个正方体的平面展开图如图所示,任选该正方体的一面,出现“我”字的概率是__
__.
14.如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次.当转盘停止转动时(当指针停在分隔线上时再重转一次),指针指向偶数区域的概率是__
15.一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球,这100个球中有m个红球.通过大量重复试验后发现,从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右,则m的值约为__20__.
16.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,那么算甲胜,如果抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这个游戏对甲、乙来说__不公平__(选填“公平”或“不公平”).
17.(泰安中考)如图,在方格纸中,随机选择标有序号①、②、③、④、⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是__
18.设a是从集合{1,2,3,…,99,100}中任意抽取的一个数,则3a的末位数字是7的概率是__
解:
(1)将油滴入水中,油会浮在水面上,属于必然事件.
(2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数,属于随机事件.
(2)从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近.
(3)P(射中9环以上)=0.8,从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近,所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.
(1)摸出一球是红球的概率为
=
(2)设黄球有x个,则蓝球有(x+4)个,
根据题意,得
20+x+x+4=60,
解得x=18,
∴袋子中黄球有18个,
∴摸出一球是黄球的概率为
(1)
(2)
(3)设还要争取甲类名额x个,
×
100%=24%,
解得x=8,
答:
要求抽到甲类的概率要达到24%,则还要争取甲类名额8个.
(1)由图可得,抽到“手机”奖品的可能性是
(2)设计九张牌中有四张写着球拍,其他的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张,谢谢参与两张.(答案不唯一)
(1)∵规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转盘的机会,40<50,
∴顾客消费40元,不能获得转盘的机会.
(2)该顾客正好消费66元,超过50元,可以获得转盘的机会,
若获得9折优惠,则概率:
P(9折)=
;
若获得8折优惠,则概率:
P(8折)=
若获得7折优惠,则概率:
P(7折)=
(1)根据题意得100×
=30(个),
袋中红球的个数是30个.
(2)设白球有x个,则黄球有(3x+10)个,根据题意,得x+3x+10=100-30.解得x=15.
则摸出一个球是白球的概率P=
(3)因为取走5个球后,还剩95个球,其中红球的个数没有变化,所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是
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