MIMO功率分配算法注水原理Word格式文档下载.docx
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的零均值循环对称复高斯
变换噪声向量。
向量
必须满足
已限制总的发送能量。
可以看出
,i=1,2,…,r
MIMO信道的容量是单个平行SISO信道容量之和,由下式给出
(i=1,2,…,r)反映了第i个子信道的发送能量,且满足
可以在子信道中分配可变的能量来最大化互信息。
现在互信息最大化问题就变成了:
最大化目标在变量
中是凹的,用拉格朗日法最大化。
最佳能量分配政策
注水算法:
Step1:
迭代计数p=1,计算
Step2:
用μ计算
,i=1,2,…,r-p+1
Step3:
若分配到最小增益的信道能量为负值,即设
,p=p+1,转至Step1.
若任意
非负,即得到最佳注水功率分配策略。
1.2发送端知道信道时的信道容量
%inthisprogrameahighlyscatteredenviromentisconsidered.The
%CapacityofaMIMOchannelwithnttransmitantennaandnrrecieve
%antennaisanalyzed.Thepowerinparallelchannel(after
%decomposition)isdistributedaswater-fillingalgorithm
clearall
closeall
clc
nt_V=[12324];
nr_V=[12234];
N0=1e-4;
B
=1;
Iteration=1e2;
%mustbegraterthan1e2
SNR_V_db=[-10:
3:
20];
SNR_V
=10.^(SNR_V_db/10);
color=['
b'
;
'
r'
g'
k'
m'
];
notation=['
-o'
->
<
-'
-^'
-s'
for(k=1:
5)
nt=nt_V(k);
nr=nr_V(k);
for(i=1:
length(SNR_V))
Pt=N0*SNR_V(i);
for(j=1:
Iteration)
H=random('
rayleigh'
1,nr,nt);
[SVD]=svd(H);
landas(:
j)
=diag(V);
[Capacity(i,j)PowerAllo]=WaterFilling_alg(Pt,landas(:
j),B,N0);
end
f1=figure
(1);
holdon
plot(SNR_V_db,mean(Capacity'
),notation(k,:
),'
color'
color(k,:
))
clearlandas
f1=figure
(1)
legend_str=[];
for(i=1:
length(nt_V))
legend_str=[legend_str;
...
{['
nt='
num2str(nt_V(i)),'
nr='
num2str(nr_V(i))]}];
legend(legend_str)
gridon
set(f1,'
[111])
xlabel('
SNRindB'
)
ylabel('
Capacitybits/s/Hz'
注水算法子函数
function[CapacityPowerAllo]=WaterFilling_alg(PtotA,ChA,B,N0);
%
%WaterFillinginOptimisingtheCapacity
%===============
%Initialization
ChA=ChA+eps;
NA=length(ChA);
%thenumberofsubchannelsallocatedto
H=ChA.^2/(B*N0);
%theparameterrelatetoSNRinsubchannels
%assignthepowertosubchannel
PowerAllo=(PtotA+sum(1./H))/NA-1./H;
while(length(find(PowerAllo<
0))>
0)
IndexN=find(PowerAllo<
=0);
IndexP=find(PowerAllo>
0);
MP=length(IndexP);
PowerAllo(IndexN)=0;
ChAT=ChA(IndexP);
HT=ChAT.^2/(B*N0);
PowerAlloT=(PtotA+sum(1./HT))/MP-1./HT;
PowerAllo(IndexP)=PowerAlloT;
PowerAllo=PowerAllo.'
Capacity
=sum(log2(1+PowerAllo.'
.*H));
注意:
的奇异值,所以对H奇异值分解后要平方ChA.^2
1.3发送端不知道信道时的信道容量
功率均等发送,信道容量的表达式为
B=1;
:
o'
>
^'
s'
Capacity(i,j)=log2(det(eye(nr)+Pt/(nt*B*N0)*H*H'
));
f2=figure
(2);
f2=figure
(2)
set(f2,'
1.4已知信道和未知信道容量比较
nt_V=[12
3
2
4];
nr_V=[12
%mustbegreaterthan1e2
notation_uninf=['
Capacity_uninf(i,j)=log2(det(eye(nr)+Pt/(nt*B*N0)*H*H'
plot(SNR_V_db,mean(Capacity_uninf'
),notation_uninf(k,:
由图形中可以看出:
1.在小信噪比时,相同信噪比下利用CSI的功率注水算法获得容量优于未知CSI的平均功率分配算法;
相同容量下已知CSI信噪比比未知CSI时的信噪比小3dB.
2.当信噪比增大到一定程度时,功率注水算法所获得的信道容量将收敛到平均功率分配的信道容量。
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