历年高考数学真题全国卷整理版Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:7745194
- 上传时间:2023-05-09
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:345.09KB
历年高考数学真题全国卷整理版Word文档下载推荐.docx
《历年高考数学真题全国卷整理版Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《历年高考数学真题全国卷整理版Word文档下载推荐.docx(29页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
(C)9
(D)3
(8)
已知
F1、F2为双曲线
C:
x2-y2=2的左、
右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,贝Ucos
/F1PF2=
1334
(A)4(B)5(C)4(D)5
1
2
(9)已知x=lnn,y=log52,z=e,贝y
(A)xvyvz(B)zvxvy(C)zvyvx(D)yvzvx
(10)已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,贝Uc=
(A)-2或2(B)-9或3(C)-1或1(D)-3或1
(11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,
则不同的排列方法共有
(A)12种(B)18种(C)24种(D)36种
7
(12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=3。
动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为
(A)16(B)14(C)12(D)10
二。
填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。
(注意:
在试题卷上作答无效)
工fy+1夕0*
勺jt+-3W0.
(13)若x,y满足约束条件“3?
■"
则z=3x-y的最小值为。
(14)当函数汕tdnWH—"
)取得最大值时,x=。
(“丄rA
(15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为
O
(16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,BAA仁CAA仁50°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为。
三•解答题:
(17)(本小题满分10分)(注意:
在试卷上作答无效)
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。
(18)
\
(本小题满分12分)(注意:
在试题卷上作答无效)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA丄底面
ABCD,AC=22,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.
(I)证明:
PC丄平面BED;
(H)设二面角A-PB-C为90°
求PD与平面PBC所成角的大小。
19.(本小题满分12分)(注意:
乒乓球比赛规则规定:
一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续
发球2次,依次轮换。
每次发球,胜方得1分,负方得0分。
设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。
甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(I)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(n)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望。
(20)设函数f(x)=ax+cosx,x€[0,n]。
(I)讨论f(x)的单调性;
(n)设f(x)w1+sinx,求a的取值范围。
21.(本小题满分12分)(注意:
y-~
已知抛物线C:
y=(x+1)2与圆M:
(x-1)2+
(2)2=r2(r>
0)有一个公共点,且在A处两曲
线的切线为同一直线I.
(I)求r;
(n)设m、n是异于I且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到I的距
离。
22(本小题满分12分)(注意:
在试卷上作答无效.)
函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{Xn}如下:
X1=2,Xn+1是过两点P(4,5)、Qn(Xn,f(Xn))的直线PQn与X轴交点的横坐标。
2-Xn<
Xn+1<
3;
(n)求数列{Xn}的通项公式。
高考数学(全国卷)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是满足题目要求的。
1•复数z=1•i,z为Z的共轭复数,则zz-Z-仁
(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i
2.函数y=2、、xx亠0的反函数为
22
x’Lx’c
(A)yxR(B)yx_0
44
(C)y=4xxR(D)y=4xx_0
3•下面四个条件中,使ab成立的充分而不必要的条件是
(A)ab1(B)ab—1(C)a2b2(D)a3b3
4•设Sn为等差数列CaJ的前n项和,若3=1,公差d=2,Sk.2-Sk=24,贝Uk=
(A)8(B)7(C)6(D)5
5.设函数fx=cos「x[l,将y=fx的图像向右平移'
个单位长度后,所得的图
像与原图像重合,则■的最小值等于
(A)-(B)3(C)6(D)9
6.已知直二面角二T,点A三二,AC_丨,C为垂足,B•一:
,BD_丨,D为垂足,若
AB=2,AC二BD=1,贝UD到平面ABC的距离等于
(B)3(C)6(D)1
7•某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友
1本,则不同的赠送方法共有
(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种
8•曲线y二e2x•1在点0,2处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为
112
(A)-(B)(C)(D)1
323
(5、
9•设fx是周期为2的奇函数,当0乞x^1时,fx[=2x1-x,则f
I2丿
111
-(C)-(D)-
442
(A)2(B)3(C)2(D)1
、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位
置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写
20
13.1-.x的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为
27=1的左、右焦点,点AC'
点M的坐标为2,0,
AM为NF1AF2的角平分线,则AF2
16.已知点E、F分别在正方体ABC^A1B1C1D1的棱BB「CC1上,且B1^2EB,
CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于.
三、解答题:
本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
ABC的内角A、BC的对边分别为a,b,c。
已知A-C=90[a^^/2b,求C
18.(本小题满分12分)
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。
(I)求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的
(n)X表示该地的100为车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求
19.(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD中,AB//CD,BC_CD,侧面SAB为等边三角形,
AB=BC=2CD=SD=1.
SD_平面SAB;
(H)求AB与平面SBC所成的角的大小。
20.(本小题满分12分)
设数列“Gn匚满足=0,1
1_an+1_an
(I)求的通项公式;
n
,记Sn二'
bk,证明:
Si:
:
1。
k土
21.
(本小题满分12分)
TTT
的直线I与C交于A、B两点,点P满足OA•OB•OP=0.
点P在C上;
(n)设点P关于点O的对称点为Q,证明:
A、P、B、Q四点在同一个圆上。
22.(本小题满分12分)
2x
(I)设函数fx;
=ln1x,证明:
当x0时,fx0
x+2
(n)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续
•选择题⑴复数匕2二
2-3i
(A)i(B)_i(C)12-13i(D)12+13i
(2)记cos(-80)=k,那么tanlOO二
!
y_1,
I
(3)若变量x,y满足约束条件x•y_0,则z=x-2y的最大值为
x-y-2—0,
(A)4(B)3(C)2(D)1
(4)已知各项均为正数的等比数列{an},318293=5,373839=10,贝卩aaa6=
(A)5J2(B)7(C)6(D)4,2
(5)(12jx)3(1-3x)5的展幵式中x的系数是
(A)-4(B)-2(C)2(D)4
(6)某校幵设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,
若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有
(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种
A辽BC2D6
3333
(8)设a=log32,b=In2,c=52,则
Aa<
b<
cBb<
c<
aCc<
a<
bDc<
a
220
(9)已知F1、F2为双曲线C:
x-y=1的左、右焦点,点p在C上,/F-!
pF2=60,则P
到x轴的距离为
(10)已知函数F(x)=|lgx|,若0<
b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
(C)(3,二)(D)[3,:
)
(A)(2、、2,:
)(B)[2'
、2,=)
(11)已知圆O的半径为1,PA、
PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么PA/PB的
最小值为
二填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分•把答案填在题中横线上.(注意:
(13)不等式•、2x2•1-X乞1的解集是.
(14)已知為为第三象限的角,cos2,则tan(—•2一二)=.
(15)直线y=1与曲线y=x2—x+a有四个交点,贝Ua的取值范围是.
(16)已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,
uuuir
且BF=2FD,则C的离心率为•
本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)已知VABC的内角A,B及其对边a,b满足aacotAbcotB,求内角C.
(18)投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审•若能通过两位初审专家的评
审,则予以录用;
若两位初审专家都未予通过,则不予录用;
若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率
为0.3•各专家独立评审.
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(II)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
(19)(本小题满分12分)(注意:
女口图,四棱锥S-ABCD中,SD_底面ABCD,AB//DC,AD_DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC_平面SBC.
SE=2EB;
(H)求二面角A-DE-C的大小
(20)(本小题满分12分)(注意:
在试题卷上作答无效)
已知函数f(x)=(x1)lnx_x1•
(I)若xf'
(x)辽xax1,求a的取值范围;
(n)证明:
(x「1)f(x)匕0.
(21)(本小题满分12分)(注意:
y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,
点A关于x轴的对称点为D.
点F在直线BD上;
(n)设FAlFB=8,求BDK的内切圆M的方程
9
(22)(本小题满分
12分)(注意:
已知数列:
an/中,
ar=1耳1=c_丄•
an
(I)设c=5,bn二一1,求数列、bn』的通项公式;
a.—2
一、选择题
(1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=^B,则集合[u(MB)中的
元素共有
(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个
(2)已知—=2+1,则复数z=
1+i
(A)-1+3i(B)1-3i(C)3+l(D)3-i
(3)
「xOx1
{xx:
0}
不等式|X1v1的解集为|x-i|
(A){x0xxV(B)
(C){X—1仪(;
0}(D)
xy2
⑷设双曲线—2=1(a>
0,b>
0)的渐近线与抛物线y=x+1相切,则该双曲线的离心
ab
率等于
(5)甲组有5名同学,3名女同学;
乙组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种
(6)设a、b、c是单位向量,且a•b=0,贝Ua-c•b-c的最小值为
(A)-2(B)』2-2(C)-1(D)1-2
(7)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A在底面ABC上的射影为BC
的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为
(A)(B)(C)"
(D)
4444
(8)如果函数y=3cos(2x+0)的图像关于点,0[中心对称,那么兀的最小值为
13丿
knnn
(A)—(B)—(C)—(D)-
6432
(9)已知直线y=x+1与曲线y=1n(x•a)相切,贝Ua的值为
(A)1(B)2(C)-1(D)-2
(10)已知二面角a-l-B为600,动点P、Q分别在面a、B内,P到B的距离为.3,Q
到a的距离为2.3,贝UP、Q两点之间距离的最小值为
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分•把答案填在题中横线上.
(13)(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于.
(14)设等差数列Sn的前n项和为Sn•若S9=72,则a2a4a9=.
(15)直三棱柱ABC-A1B1C1各顶点都在同一球面上.若AB=AC=AA1=2,ZBAC=120"
则此球的表面积等于.
二二3
(16)若vXv—,则函数y=tan2xtanx的最大值为.
42
本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
在试题卷上作答无效)
在厶ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a-c=2b,且
sinAcosC=3cosAsirC,求b.
在试题卷上作答无效.)
如图,四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SD丄底面
ABCDAD=T2,DC=SD=2.点M在侧棱SC上,ZABM=600.
(I)证明:
M是侧棱SC的中点;
(n)求二面角s—AM—B的大小。
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设
在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。
已知前2
局中,甲、乙各胜1局。
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设;
表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求;
的分布列及数学期望。
(20)(本小题满分12分)(注意:
在数列ian{中,
31=1an+1=
I:
1i设bn=%,求数列:
bn1的通项公式;
n
|:
【[]求数列^n/的前n项和sn.
如图,已知抛物线E:
y2二x与圆M:
(x-4)2•y2二r2(r>
0)相交于A、B、C、D四个点。
(I)求r的取值范围:
(II)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线
A、B、C、D的交点p的坐标。
22.(本小题满分12分)(注意:
设函数f(x^x33bx23cx有两个极值点X1,1,0,且x^1,21.
(I)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,
c)和区域;
_iowf(x2)<
--
1.函数丫=Jx(x-1)x的定义域为()
2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t的函数,其图像可能是()
3.在△ABC中,
EC=b.若点
ITT
D满足BD=2DC,则AD二(
D.-1
52
21
A.—b
c
B.—cbC.
bc
33
4.设a
R,
且(ai)2i为正实数,则a二(
A.2B.1C.0
5.已知等差数列:
anf满足a2•a4=4,a3a5=10,则它的前10项的和編二(
A.138B.135C.95D.23
6.若函数y=f(x-1)的图像与函数y=ln、_xT的图像关于直线y=x对称,贝yf(x)=
()
2x」2x2x卑2x-2
A.eB.eC.eD.e
x亠1
7.设曲线y=1在点(3,2)处的切线与直线ax•yT=0垂直,则a二()
x—1
11
A.2B.C.D.-2
22
&
为得到函数y二cosi2x,n的图像,只需将函数y=sin2x的图像()
I3丿
A.向左平移乂个长度单位B.向右平移弐个长度单位
1212
C.向左平移乂个长度单位D.向右平移士个长度单位
66
9.设奇函数f(x)在(0,=)上为增函数,且f
(1)=0,则不等式f(x)-f(-x):
°
的解
x
集为()
A.(-1,0)U(1,•:
)B.(-:
,-1)U(01)
10.若直线—=1通过点M(cosa,ina),则()
22221111
A.ab<
1B.ab>
1C.—2W1D.「2》1
abab
11.已知三棱柱ABC_ABc的侧棱与底面边长都相等,A在底面ABC内的射影为
△ABC的中心,贝UAB1与底面ABC所成角的正弦值等于()
42
12•如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为()
本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
-+y>
0,
13.13.若x,y满足约束条件《x—y+3》0,则z=2x—y的最大值为
0<
x<
3,
14.已知抛物线y=ax-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点
的三角形面积为.
15.在△ABC中,AB二BC,cosB7.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该
18
椭圆的离心率e二.
16.等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为
M,N分别是AC,BC的中点,贝UEM,AN所成角的余弦值等于
17.(本小题满分10分)
3设厶ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=—c.
5
(i)求tanAcotB的值;
(n)求tan(A-^B)的最大值.
18.(本小题满分12分)四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC_底面BCDE,BC=2,CD二,
AB=AC.
AD_CE;
(n)设CE与平面ABE所成的角为45,求二面角C-AD-E的大小.
已知函数f(x^x3ax2x1,aR.
(I)讨论函数f(x)的单调区间;
(n)设函数f(x)在区间_2,一1内
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 历年 高考 数学 全国卷 整理