六年级概念整理Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:7711330
- 上传时间:2023-05-08
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:18.95KB
六年级概念整理Word文档下载推荐.docx
《六年级概念整理Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级概念整理Word文档下载推荐.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
(1)分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数就是分数单位。
(2)真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
(3)假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
计算中,假分数一般要化成带分数或整数。
(4)分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(5)最简分数:
分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7.百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数的计数单位是1/100,百分数表示两个数之间的倍数关系,不能表示具体的数,因此百分数不能带单位。
8.正数和负数:
正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。
像-3,-1.6,-3/8…这样的数叫做负数。
正数的前面可加“+”号,也可以省略“+”号。
负数前面的“-”号不能省略。
0既不是正数也不是负数。
(1)数轴:
数轴是有原点,正方向和单位长度表示正负数的一条直线。
每一个数在数轴上都对应唯一的一个点。
9.十进制计数法:
每相邻两个计数单位间的进率都是10,这样的计数方法叫做十进制计数法。
(1)计数单位:
个、十、百、千…以及十分之一、百分之一…都是计数单位。
(2)数位:
各个计数单位所占的位置叫做数位。
如各位,十位、百位、千位、万位…以及十分位、百分位、千分位...
(3)数位和计数单位的区别:
数位有个“位”字,而计数单位没有“位”字。
(4)整数的读法:
首先要从最低位向最高位分级,每4位一级,然后从最高位一级一级地往下读,读亿级或万级时要按个级的读法来读,再在后面加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读,每级数位中间有一个0或连续几个0,都只读一个0。
(5)数的改写:
改写成用“”万作单位的数,在万位的后面点上小数点,同时写上“万”字。
改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后面点上小数点,同时写上“亿”字。
数的改写不改变数的大小。
(6)省略亿位或万位后面的位数,要用“四舍五入”求近似值。
10.小数、分数、百分数之间的互化。
(1)小数化成分数:
先改写成分母是10、100、1000…的分数,再化成最简分数。
分数化成小数:
用分子除以分母。
(2)小数化成百分数:
小数点向右移动两位,添上“%”。
百分数化成小数,去掉“%”,小数点向左移动两位。
(3)分数化成百分数:
先化成小数,再改写成百分数。
百分数化成分数,先写成分数形式再化成最简分数。
11.整数、小数、分数的大小比较。
(1)整数大小的比较:
位数多的数就大,位数相同的,从最高位的数字起,依次比较,相同数位上的数字大的就大。
(2)小数大小的比较:
整数部分大的数就大。
整数部分相同,看小数部分,从十分位起依次比较,相同数位上的数字大的就大。
(3)分数的大小比较:
①分母相同的分数,分子小的分数小,分子大的分数大。
②分子相同的分数,分母小的分数大,分母大的分数反而小。
③分子和分母都不同的分数,先化成同分母分数,再比较大小。
12.因数和倍数(是非0自然数之间的相互关系)
(1)18÷
6=318是6和3的倍数,6和3是18的因数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独说18是倍数,6是因数。
一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的是它本身。
一个数的倍数个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
(2)2、3、5的倍数的特征:
2的倍数:
个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数。
5的倍数:
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:
一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
奇数:
不是2的倍数的数叫做奇数,最小的奇数是1。
偶数:
是2的倍数的数叫做偶数,0也是偶数。
(4)公倍数:
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数,没有最大公倍数。
(5)公因数:
几个数公有的因数叫这几个数的公因数其中最大的一个叫最大公因数。
(6)一个数按因数的个数可分为质数、合数和1三类。
(7)质数:
如果一个数只有1和它本身两个因数,这个数就叫做质数。
最小的质数是2。
(8)合数:
如果一个数除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这个数就叫做合数。
最小的合数是4,一个合数最少有3个因数。
数的运算
1.加法运算:
把两个数合并成一个数。
1加数+加数=和
②和-一个加数=另一个加数。
2.减法运算:
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差
差+减数=被减数
被减数-差=减数
3.乘法运算:
求几个相同的加数的和的简便运算。
因数×
因数=积积÷
一个因数=另一个因数
4.除法运算:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷
除数=商
商×
除数=被除数
被除数÷
商=除数。
5.简便运算(运算定律略)
(1)添括号和去括号:
括号外面是加好,添上括号或去掉括号,括号里面的运算符号不变号;
括号外面是减号,添上括号或去掉括号,括号里面的运算符号要改变。
(2)带符号搬家:
在加减混合运算中,改变数字的位置时,一定要带上数字前面的运算符号。
式与方程
用字母表示数的写法:
1.数字和字母,字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或省略不写,数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。
2.等式:
含有等号的式子叫等式。
3.方程:
含有未知数的等式叫方程。
等式包含方程——因为方程是含有未知数的等式。
等式不一定是方程,但方程一定是等式。
如4+5=9是等式,但它不是方程。
4.等式的性质:
(1)等式左右两边同时加上(或减去)相同的数,等式保持不变。
(2)等式左右两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式保持不变。
比和比例
1.比的基本性质,分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
(1)比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)分数的基本性质:
(3)商不变的规律:
再除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
2.比和比例的区别:
比表示两个数之间的倍数关系,一个比有两个项。
比例是表示两个比相等的等式。
一个比例有4个项。
几何与图形
1.直线:
直线没有端点,可以向两端无限延伸。
2.射线:
有一个端点,可以向一端无限延伸。
3.线段:
有两个端点,可以测量长度。
4.联系与区别:
线段和射线都可以看做直线的一部分。
射线和直线都无法测量长度,只有线段可测量长度。
5.同一平面内直线的位置关系有平行和相交两种情况。
6.角的概念:
角是由两条射线围成的图形。
小于90度的角叫做锐角。
直角等于90度。
大于90度而小于180的角叫做钝角。
周角等于360度。
7.平面图形:
三角形的概念:
三角形是由三条线段围成的图形,三角形具有稳定性,三角形的内角和是180度。
(1)三角形按角分:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(2)三角形按边分:
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等。
三边相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的每一个角都是60度。
(3)三角形的面积计算公式:
S=ah÷
2
8.平行四边形:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边相等。
面积:
S=ah
9.梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底,不平行的两条边叫梯形的腰。
梯形的面积公式:
S=(a+b)h÷
2
10.长方形的周长公式:
C=2(a+b)长方形的面积公式:
S=ab
11.正方形的周长公式:
C=4aS=a×
a
12.圆是由一条曲线围成的图形。
圆中心的一点叫做圆心,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径,用字母d表示。
同圆或等圆的半径相等,直径也相等。
圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
(1)圆周率:
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
用字母∩表示,它是一个无限不循环小数,约等于3.1415926535…计算时一般取近似值3.14。
(2)圆的周长计算公式:
C=∩d或C=2∩r
圆的面积计算公式S=∩r
(4)环形的面积公式:
(5)扇形:
有一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。
扇形的大小和圆心角的大小和半径的长短都有关系。
13.立体图形
(1)长方体:
①有6个面,每个面一般都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形,相对的两个面的面积相等。
②有12条棱,相对的四条棱互相平行且长度相等。
③有8个顶点,相交于同一顶点的三条棱分别叫长方体的长、宽、高。
④棱长公式:
4a+4b+4h或4(a+b+h)⑤表面积公式:
S=2(ab+ah+bh)或S=2ab+2ah+2bh⑥体积公式:
V=abh
(2)正方体:
①有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积相等。
②有12条棱,每条棱的长度都相等。
③有8个顶点。
12a⑤表面积公式:
S=6a×
a⑥体积公式:
V=a×
a×
a。
(3)正方体是长、宽、高相等的特殊长方体。
图形与位置
1.用数对表示物体的位置:
竖排叫做列,横排叫做行,确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
用数对表示物体的位置时,一般先表示第几行,再表示第几列。
如(3,5)表示底3列第5行。
2.根据物体的方向和距离确定物体的位置三要素是:
观测点、方向、距离。
一般先找观测点,再确定方向和距离。
统计与概率
1.平均数:
在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
平均数能反映一组数据的总体水平。
会受较大数或较小数的影响。
2.中位数:
一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处在中间的一个数或最中间两个数的平均数,叫做这组数据的中位数。
中位数能反映数据的一般情况,不会受较大数或较小数的影响。
3.众数:
一组数据中,出现次数最多的数叫做众数。
众数能反映一组数据的集中趋势。
4.统计图的特点:
(1)条形统计图:
能清楚地表现出数量的多少及不同数据的差异。
(2)折线统计图:
不久能清楚地表现出数量的多少。
还可以表现出数量的增减变化趋势。
(3)扇形统计图,能清楚地体现出各部分数量和总数之间的关系。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 概念 整理