七年级一元一次方程应用题典型分类练习题Word文档格式.docx
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5、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:
每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了道题。
6、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
年龄问题:
7、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是________.
8、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄
9、小兵今年13岁,约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁,求约翰的年龄。
10、小蓓蓓今年3岁,她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄,小蓓蓓的妈妈今年多少岁?
11、李明今年8岁,父亲是32岁,问几年以后父亲的年龄为李明的3倍。
比例问题:
12、图纸上某零件的长度为32cm,它的实际长度是4cm,那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm,求这个零件的实际长度。
13、一时期,日元与人民币的比价为25.2:
1,那么日元50万,可以兑换人民币多少元?
14、魏老师到市场去买菜,发现若把10千克的菜放到秤上,指针盘上的指针转了180°
.如图,第二天魏老师就给同学们出了两个问题:
(1)如果把0.5千克的菜放在秤上,指针转过多少角度?
(2)如果指针转了540°
,这些菜有多少千克?
15、有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:
3:
5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
16、三个正整数的比为1:
2:
4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?
17、电视机厂半年计划生产电视机10400台,其中A型、B型、C型三种电视机数量比为3:
4:
6,这三种电视机计划各生产多少台?
18、配制一种混凝土,水泥、沙、石子、水的质量比是1:
10:
4,要配制这种混凝土360千克,各种原料分别需要多少千克?
(二)调配问题:
1、某厂一车间有64人,二车间有56人。
现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间?
2、甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人?
3、甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;
如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。
(三)分配问题:
1、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
2、学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;
如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
3、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;
若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。
(四)配套问题:
1、包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?
2、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。
3、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
(五)行程问题:
1、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为_____________
2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;
若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;
求从家里到学校的路程有多少千米?
3、例:
甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
4、某环形跑道一周长200米,甲每秒跑4.5米,乙每秒跑5.5米
(1)若甲、乙二人同时同地同向出发,什么时候两人第一次相遇?
(2)若甲、乙二人同时同地背向出发,什么时候两人第一次相遇?
什么时候第二次相遇?
行船问题:
5、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离?
6、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
(六)工程问题:
1、一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?
2、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
3、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;
单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
4、一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
5、某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.
(七)增长率问题:
1、某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产%
2、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少?
3、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?
4、民航规定:
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。
利润与利润率:
1、一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_________.
2、某件商品9折降价销售后每件商品售价为
元,则该商品每件原价为
一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格X满足的方程是
3、某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价为______.
4、某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?
5、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
6、莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行,整存整取三年,年利率为3.24%,三年后本金和利息共有元(不计利息税)
7、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3243元,请你帮我算一算这种储蓄的年利率。
若年利率为x%,则可列方程__________________________。
(年存储利息=本金×
年利率×
年数)
(八)数字问题:
1、一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
2、有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。
3、一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。
4、一个两位数的数字之和为8,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原来的两位数小18,求原两位数
5、一个三位数,三个数位上的和是15,百位上的数比十位上的数多5,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数。
6、将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如下的数表:
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?
若能,请求出这五个数;
若不能,请说明理由.
(九)几何问题:
1、一个长方形的周长长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为
cm,可列方程是
2、在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
3、将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm,宽为5cm的长方体铁块,求长方体铁块的高度。
(十)方案设计与成本分析:
1、某市的出租车计价规则如下:
行程不超过3km,收起步价8元,超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生,共乘了11km,请你算一下张老师应付车费元。
2、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。
问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
3、某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?
4、育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:
到商家购买,每件需要8元;
方案2:
学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;
(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?
(3)当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?
说明理由.
5、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;
乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
(2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
6、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。
现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?
你喜欢哪家旅行社?
如果是一位校长,两名学生呢?
7、有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;
同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?
8、某公园门票价格规定如下:
购票张数
1—50张
51—100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某年级两个班共104人去公园玩儿,其中一班人数不足50人,经计算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来作为一个团体购票,可省多少钱?
(3)如果一班单独组织去公园玩儿,如果你是组织者,将如何购票更省钱?
9、甲乙两个公司都想社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有薪资待遇有如下区别:
甲公司:
年薪20000元,每年加工龄工资200元;
乙公司:
半年薪10000元,每半年加工龄工资50元,从经济收入角度考虑,选择哪家公司有利。
(十一)古典数学:
1、100个和尚100个馍,大和尚每人吃两个,小和尚两人吃一个,问有多少大和尚,多少小和尚。
2、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?
(十二)分段收费问题:
1、2006年1月1日起,某市全面推行农村合作医疗,农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗
住院费(元)
报销率(%)
不超过3000元的部分
15
3000到4000部分
25
4000到5000部分
30
某人住院费报销了805元,则花费了多少元?
2、某居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月的用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收费,某户五月用电84度,共交电费30.72元,求a。
若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求该用户六月份共用电多少度?
应交电费多少元?
3、为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;
规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家1—4月份用水量和交费情况:
月份1234
用水量(吨)8101215
费用(元)16202635
根据表格中提供的信息,回答以下问题:
(1)求出规定吨数和两种收费标准;
(2)若小明家5月份用水20吨,则应缴多少元?
(3)若小明家6月份缴水费29元,则6月份用水多少吨?
(十三)错车问题:
1、在一段双轨铁道上,两列火车同时驶过,A列车车速为20米/秒,B列车车速为24米/秒,若A列车全长180米,B列车全长160米,两列车错车的时间是多长时间?
变式1:
一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。
隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒,根据以上数据,你能求出火车的长度?
变式2:
在一列火车经过一座桥梁,列车车速为20米/秒,全长180米,若桥梁长为3260米,那么列车通过桥梁需要多长时间?
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