五年级数的运算定律Word格式文档下载.docx
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举一反三:
(1)4.6+6.7+5.4
(2)6.8+4.85+1.2(3)1.55+6.57+2.45
3.减法的性质
注:
这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质
:
如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
例2.简便计算:
1.98-7.5-0.98
如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
例3.简便计算:
(1)3.69-4.5-1.55
(2)8.96-5.8-1.2
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法:
当一个小数比整数稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
1.03=100+0.3,10.06=10+0.06,…
凑整法:
当一个小数比整数稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
9.7=10-0.3,9.98=10-0.02,…
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式,能简便的进行简便计算:
(1)8.9+10.6
(2)5.6+9.8(3)6.58+9.97
随堂练习:
计算下式,怎么简便怎么计算
(1)7.35+8.95+1.65
(2)8.24+4.76+2.8(3)9-4.56-2.44
(4)8.9+9.97(5)10.76-2.58-4.76(6)4.58+9.96
(7)8.76-5.8+2.2(8)9.97+8.42+2.58(9)9.56—1.97-0.56
(二)乘除法运算定律
1.乘法交换律
交换两个因数的位置,积不变。
2.5×
0.2=0.2×
2.51.5×
5.6=5.6×
1.5
2.乘法结合律
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
25×
4=100,2.5×
4=10,25×
0.4=10,2.5×
0.4=1
125×
8=1000,12.5×
8=100,125×
0.8=100,1.25×
0.8=1
例5.简便计算:
(1)2.5×
0.9×
4
(2)2.5×
1.2(3)1.25×
5.6
举一反三:
简便计算
1.7×
0.4
(2)1.25×
3.3×
0.8(3)3.2×
2.5×
1.25
(4)2.4×
12.5(5)4.8×
12.5×
63(6)2.5×
1.5×
16
3.乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
,或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算:
(1)1.25×
(0.8+1.6)
(2)1.5×
0.63+0.36×
1.5+1.50(3)1.2×
99+1.2
(4)3.3×
101-3.3(5)9.8×
99(6)68×
1.02
(1)6.3+7.1+3.7+2.9
(2)8.5-1.7+1.5-3.3(3)3.+72-43-57+28
(4)9.9×
8.5(5)10.3×
2.6(6)9.7×
1.5+1.5×
0.3
(7)2.5×
3.2×
1.25(8)6.4×
0.25×
0.125(9)2.6×
(0.5+0.8)
(10)2.2×
0.46+2.2×
0.59-0.22×
2(11)1.75×
0.463+1.75×
0.547-1.75
(1)3.6×
0.84+3.6×
0.15+3.6
(2)0.69×
1.7+1.7×
0.28+1.7×
(3)71×
15+15×
22+15×
12(4)26×
19+26×
56+27×
26
4.除法的性质(连除)
类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质
从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。
例13.简便计算:
1000÷
25÷
8
从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。
例14.简便计算:
4
(1)80÷
5÷
4
(2)1000÷
125÷
8(3)1000÷
4÷
25
课后作业:
用简便方法计算
(1)(155+356)+(345+144)
(2)978-156-244
(3)24×
25(4)99×
37(5)103×
37
(6)125×
(100-8)(7)300÷
4(8)6000÷
8÷
125
(9)13×
57+13×
32+13×
13(10)103×
45-958-142
(11)125×
88(12)4200÷
35(13)102×
85
(14)78×
12+89×
78-78(15)99×
87(16)125×
72
(17)493-138-262(18)2700÷
45÷
2(19)53×
101-53
(20)55×
12
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