湖北省武汉市武昌区学年七年级数学上学期期末考试试题word版含答案Word格式文档下载.docx
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xy2是同类项,则m的值是__________.
14.如图,∠AOB与∠BOC互补,OM平分∠BOC,且∠BOM=35°
,则∠AOB=__________°
15.如图,AB=9,点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中所有线段的和等于30cm,且AD=3CD,则CD=__________cm.
16.已知x、y、z为有理数,且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2,则
=__________.
三、解答题(共8小题,共72分)
17.计算:
(1)7﹣(﹢2)+(﹣4)
(2)(﹣1)2×
5+(﹣2)3÷
4.
18.解方程:
(1)3x﹣2=3+2x
(2)
19.先化简,再求值:
ab+(a2﹣ab)﹣(a2﹣2ab),其中a=1,b=2.
20.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的
少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有__________人?
(2)调动后,第一车间的人数为__________人,第二车间的人数为__________人;
(3)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人?
21.如图,AD=
,E是BC的中点,BE=
,求线段AC和DE的长.
22.下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛(G组共四个队,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场,即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.
排名
球队
场次
胜
平
负
进球
主场进球
客场进球
积分
切尔西
6
?
13
8
5
2
基辅迪纳摩
3
11
波尔图
9
x
10
4
特拉维夫马卡比
备注
积分=胜场积分+平场积分+负场积分
(1)表格中波尔图队的主场进球数x的值为__________,本次足球小组赛胜一场积分__________,平一场积分__________,负一场积分__________;
(2)欧洲冠军杯奖金分配方案为:
参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元,以外,小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元,平一场获得50万欧元.请根据表格提供的信息,求出在第一阶段小组赛结束后,切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金?
23.已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为9,点B对应的数为6,点C在点B右侧,长度为2个单位的线段BC在数轴上移动.
(1)如图1,当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,若存在AC﹣0B=
AB,求此时满足条件的b值;
(3)当线段BC在数轴上移动时,满足关系式|AC﹣OB|=
|AB﹣OC|,则此时的b的取值范围是__________.
24.已知∠AOB=100°
,∠COD=40°
,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(本题中的角均为大于0°
且小于等于180°
的角).
(1)如图1,当OB、OC重合时,求∠EOF的度数;
(2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°
(0<n<90)时,∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值?
若是定值,求出∠AOE﹣∠BOF的值;
若不是,请说明理由.
(3)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°
(0<n<180)时,满足∠AOD+∠EOF=6∠COD,则n=__________.
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据正数大于零,零大于负数,可得答案.
【解答】解:
﹣1<0<1<2,
最小的是﹣1.
故选:
C.
【点评】本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零,零大于负数是解题关键.
【考点】相反数.
【分析】相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
根据相反数的定义,则相反数等于其本身的数只有0.
故选B.
【点评】主要考查了相反数的定义,要求掌握并灵活运用.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将14500000用科学记数法表示为1.45×
107.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】点、线、面、体.
【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周,根据面动成体的原理即可解.
如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱.
【点评】本题主要考查点、线、面、体,圆柱的定义,根据圆柱体的形成可作出判断.
【考点】多项式.
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.
多项式y2+y+1是二次三项式,
B.
【点评】此题主要考查了多项式,关键是掌握与多项式相关的定义.
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题;
一次方程(组)及应用.
【分析】把x=2代入方程计算,即可求出m的值.
把x=2代入方程得:
2m+2=0,
解得:
m=﹣1,
故选A.
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
【考点】合并同类项.
整式.
【分析】原式各项合并同类项得到结果,即可做出判断.
A、原式=2x2,错误;
B、原式为最简结果,错误;
C、原式为最简结果,错误;
D、原式=0,正确,
故选D
【点评】此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】由题意可知:
甲厂现有某种原料180﹣2x吨,乙厂现有同样的原料120+x吨,根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨,列出方程解答即可.
由题意可知:
(180﹣2x)﹣(120+x)=30.
A.
【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.
【考点】数轴.
【专题】探究型.
【分析】根据题意可以设点A表示的数为x,从而可以分别表示出点B、C、D,根据d﹣b+c=10,可以求得x的值,从而得到点A对应的数,本题得以解决.
设点A对应的数是x,
∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度,
∴点B表示数位:
x+3,点C表示的数是:
x+6,点D表示的数是:
x+10,
又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示,它们对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣b+c=10,
∴x+10﹣(x+3)+(x+6)=10,
解得x=﹣3.
【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,根据数轴可以分别表示出各个数.
【考点】整式的加减.
【分析】设小长方形的长为x,宽为y,根据题意求出x﹣y的值,即为长与宽的差.
设小长方形的长为x,宽为y,
根据题意得:
a+y﹣x=b+x﹣y,即2x﹣2y=a﹣b,
整理得:
x﹣y=
,
则小长方形的长与宽的差是
故选B
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.如果水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,那么低于标准水位2米时,应记﹣2米.
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
“高”和“低”相对,若水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,则低于标准水位2米时,应记﹣2米.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
30′=34.5°
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.
34°
30′=34°
+30÷
60=34.5°
故答案为:
34.5.
【点评】本题考查了度分秒的换算,利用小单位化大单位除以进率是解题关键.
xy2是同类项,则m的值是2.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可求出m的值.
∵单项式3xym与﹣
xy2是同类项,
∴m=2,
2.
【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
,则∠AOB=110°
【考点】余角和补角.
【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°
,再根据角平分线定义可得∠BOC的度数,然后可得∠AOB的度数.
∵∠AOB与∠BOC互补,
∴∠AOB+∠BOC=180°
∵OM平分∠BOC,
∴∠BOC=2∠BOM=70°
∴∠AOB=110°
110.
【点评】此题主要考查了补角和角平分线,关键是掌握两个角和为180°
,这两个角称为互为补角.
15.如图,AB=9,点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中所有线段的和等于30cm,且AD=3CD,则CD=3cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据AB与CD之间的关系计算即可.
设CD=x,
∵AB=9,AD=3CD,
∴AD=3x,BD=9﹣3x,AC=2x,BC=9﹣2x,
∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40,
∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30,
∴x=3
3.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
=0.
【考点】绝对值.
推理填空题.
【分析】根据绝对值的意义得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣(x+y+z+1),则x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣(x+y+z+1)=x+y﹣z﹣2,解得z=﹣
或x+y=
,然后把z=﹣
分别代入
中计算即可.
∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣(x+y+z+1),
∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣(x+y+z+1)=x+y﹣z﹣2,
∴z=﹣
当z=﹣
时,
=(x+y﹣
)[2×
(﹣
)+3]=0;
当x+y=
=(
﹣
)(2z+3)=0,
综上所述,
的值为0.
故答案为0.
【点评】本题考查了绝对值:
当a是正数时,a的绝对值是它本身a;
当a是负数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
当a是零时,a的绝对值是零.
【考点】有理数的混合运算.
实数.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
(1)原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1;
(2)原式=1×
5﹣8÷
4=5﹣2=3.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】解一元一次方程.
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)移项合并得:
x=5;
(2)去分母得:
3(3+x)﹣6=2(x+2),
去括号得:
9+3x﹣6=2x+4,
移项合并得:
x=1.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab,
当a=1,b=2时,原式=4.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)两个车间共有(
x﹣30)人?
(2)调动后,第一车间的人数为(x+10)人,第二车间的人数为(
x﹣40)人;
【考点】整式的加减;
列代数式.
【专题】计算题.
(1)表示出第二车间的人数,进而表示出两个车间的总人数;
(2)表示出调动后两车间的人数即可;
(3)根据题意列出算式,计算即可得到结果.
(1)根据题意得:
x+
x﹣30=(
x﹣30)人;
(2)根据题意得:
调动后,第一车间人数为(x+10)人;
第二车间人数为(
(3)根据题意得:
(x+10)﹣(
x﹣40)=
x+50(人),
则调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多(
x+50)人.
(1)(
x﹣30);
(2)(x+10);
(
x﹣40)
【分析】根据线段中点的性质,可得BC的长,根据线段的和差,可得AC的长,可得关于DB的方程,根据解方程,可得DB的长,再根据线段的和差,可得答案.
由E是BC的中点,BE=
,得
BC=2BE=2×
2=4cm,
AB=3×
2=6cm,
由线段的和差,得
AC=AB+BC=4+6=10cm;
AB=AD+DB,
即
DB+DB=6,
解得DB=4cm.
DE=DB+BE=6+4=10cm.
【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键.
(1)表格中波尔图队的主场进球数x的值为4,本次足球小组赛胜一场积分3分,平一场积分1分,负一场积分0分;
【考点】一元一次方程的应用.
(1)根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数,即可求出x的值;
由特拉维夫马卡比队负6场积0分,可知负一场积0分.设胜一场积x分,平一场积y分,根据排名2,3的积分数列出方程组,求解即可;
(2)设切尔西队胜a场数,则平(6﹣x﹣1)场,根据积分为13列出方程,解方程进而求解即可.
(1)由题意得x=9﹣5=4;
设胜一场积x分,平一场积y分,根据题意得
,解得
即胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.
故答案为4;
3分,1分,0分;
(2)设切尔西队胜a场数,则平(6﹣a﹣1)场,根据题意得
3a+(6﹣a﹣1)=13,
解得a=4.
切尔西队一共能获奖金:
1200+150×
4+50×
1=1850(万).
答:
在第一阶段小组赛结束后,切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
|AB﹣OC|,则此时的b的取值范围是b=3.5.
【考点】一元一次方程的应用;
数轴.
【专题】几何动点问题.
(1)由题意可知B点表示的数比点C对应的数少2,进一步用b表示出AC、OB之间的距离,联立方程求得b的数值即可;
(2)分别用b表示出AC、OB、AB,进一步利用AC﹣0B=
AB建立方程求得答案即可;
(3)分别用b表示出AC、OB、AB、OC,进一步利用|AC﹣OB|=
|AB﹣OC|建立方程求得答案即可.
(1)由题意得:
9﹣(b+2)=b,
b=3.5.
线段AC=OB,此时b的值是3.5.
(2)由题意得:
9﹣(b+2)﹣b=
(9﹣b),
b=
若AC﹣0B=
AB,满足条件的b值是
(3)由题意可得:
|9﹣(b+2)﹣b|=
|9﹣b﹣(b+2)|,
整理得|7﹣2b|=
|7﹣2b|,
由|7﹣2b|=
|7﹣2b|可知7﹣2b=0,
解得b=
=3.5.
故答案为b=3.5.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,考查了数轴与两点间的距离的计算,根据数轴确定出线段的长度是解题的关键.
(0<n<18
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